二次函數(shù)習(xí)題1.doc

二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題 一、填空題1、在下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是二次函數(shù)（是二次函數(shù)的在括號(hào)內(nèi)打上“”，不是的打“x”). (l）y=-2x2 ( ) (2）y=2(x-1)2+3 ( ) (3）y=-3x2-3 ( ) (4) s=a(8-a) ( ) 2、說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c (1)y=x2中a= ,b= ,c= ; (2)y=5x2+2x中a= ,b= ,c= ; (3)y=(2x-1)2中a= ,b= ,c= ;3、 已知函數(shù)y=(m-1)x2+2x+m,當(dāng)m= 時(shí)，圖象是一條直線(xiàn)；當(dāng)m 時(shí)，圖象是拋物線(xiàn)；當(dāng)m 時(shí)，拋物線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)4、函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y有最 值，是 .5、函數(shù)y=3(x-2)2的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，圖像開(kāi)口向 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)y有最 值，是 .6、.函數(shù)y=-(x+5)2+7的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，圖象開(kāi)口向 ，當(dāng)x 時(shí)， y隨x 的增大而減小，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y有最 值，是 .7、 函數(shù)y=x2-3x-4的圖象開(kāi)口 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)y有最 值，是 .8、.函數(shù)y=-3(x-1)2+1是由y=3x2向 平移 單位，再向 平移 單位得到的.9、已知拋物線(xiàn)y=x2-kx-8經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (2, -8), 則k= ，這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .10、 已知二次函數(shù)y=ax2-4x-13a有最小值-17，則a= .11、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a的符號(hào)是 ，b的符號(hào)是 ，c的符號(hào)是 .當(dāng)x 時(shí)， y0，當(dāng)x 時(shí)，y=0, 當(dāng)x 時(shí)，y 0,b0, 則（ ）A . x5 B.-lx5 C. x5或x-1 D. x1或x-513、下列各圖中有可能是函數(shù)y=ax2+c, 的圖象是（ ） 三、應(yīng)用題1、 已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一 l , 2 ) ，且圖象過(guò)點(diǎn)（ l ，一 3 ) . (1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式； (2)寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸；2、 已知拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3, l；與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，求二次函數(shù)的關(guān)系式。3、已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）（-1，-1）并以直線(xiàn)X=1為對(duì)稱(chēng)軸。求此拋物線(xiàn)的解析式。 4、比較函數(shù)y=3（x-2）2 與函數(shù)y=-3（x-2）2 的圖象的異同點(diǎn)。 5、如圖，用長(zhǎng)20m的籬笆，一面靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的園子，怎么圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？6、有一輛載有長(zhǎng)方體集裝箱的貨車(chē)要想通過(guò)洞拱的橫截面為拋物線(xiàn)形的隧道。如圖，已知洞底部寬AB為4米，高OC為3.2米；集裝箱的寬與車(chē)的寬相同，是2.4米, 集裝箱的頂部離地面2.1米。（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，試確定這條拋物線(xiàn)的解析式。 （2）該車(chē)能通過(guò)隧道嗎？請(qǐng)什么理由。7、拋物線(xiàn)y =-x2+2x+3與x軸的交點(diǎn)為A、B，與Y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，（1）求四邊形ABDC的 面積。（2）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使PAB的面積是ABC的面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。創(chuàng)新挑戰(zhàn)自我如圖，已知拋物線(xiàn)y =x2-ax+a+2與X軸交于A，B兩點(diǎn)，與Y軸交于點(diǎn)D（0，8），直線(xiàn)DC平行于X軸，且交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)C。動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿直線(xiàn)CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線(xiàn)AB向