（試題 試卷 真題）分類匯編：30 銳角三角形

銳角三角函數(shù)一、選擇題1題圖1、（2013吉林鎮(zhèn)賚縣一模）如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），D過A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為優(yōu)弧ABO上的一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為（ ）A. B. C. D. 答案：D2、（2013溫州市一模）在RtABC中，C=90，AC=3，AB=4，那么的值是（ ）A B C D答案：B3、（2013吉林鎮(zhèn)賚縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，已知點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)B（7，0），則sinABO的值等于 .答案：4、(2013年廣西南丹中學(xué)一摸)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（3，0），則sinAOB的值等于A B C D答案：A5、(2013年河北四摸)cos30=（ ）A B C D答案：C二、填空題1、（2013江蘇東臺實(shí)中）如圖，tan1= 。2、（2013江蘇東臺實(shí)中）計(jì)算（1）答案：03、（2013江蘇東臺實(shí)中）計(jì)算（2）答案：14、（2013江蘇東臺實(shí)中）如圖，在中，AD是BC邊上的高，。（1）求證：ACBD（2）若，求AD的長。答案：（1），AC=BD（4分）（2）AD=8（4分）5、（2013江蘇射陰特庸中學(xué)）（1）計(jì)算： (+)(-1)-3tan30-cos45答案：原式=-3 - =-1=-1. 6、（2013江蘇射陰特庸中學(xué)）小鵬學(xué)完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上，已知=36，求長方形卡片的周長”請你幫小艷解答這道題（結(jié)果精確到1mm） 答案：解：作BEl于點(diǎn)E，DFl于點(diǎn)F 2分+DAF=180-BAD=180-90=90，ADF+DAF=90，ADF=36根據(jù)題意，得BE=24mm, DF=48mm 4分在RtABE中，sin=BE/AB，AB=BE/sin36=40(mm).6分在RtADF中，cosADF=DF/AD，AD=DF/COS36=60(mm）8分矩形ABCD的周長=2(40+60)=200(mm) 10分7、（2013山東省德州一模）如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測得AEP74，BEQ30；在點(diǎn)F處測得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD第20題 解： 1）過點(diǎn)B作BDAE，交AC于點(diǎn)D。因?yàn)?360.518（海里），ADB60，DBC30，所以ACB30。又CAB30，所以BCAB，即BCAB1816 ，所以點(diǎn)B在暗礁區(qū)域外。（2）過點(diǎn)C作CHAB，垂足為H。在RtCHB中，BCH30，令BHx（海里），則 CH3X（海里）。在RtACH中，CAH30，所以 AH3X（海里）。因?yàn)?AHABBH，所以 3X18X，解得X9 ，所以 CH93海里16海里。所以船繼續(xù)向東航行有觸礁的危險(xiǎn)。第8題圖8、(2013山西中考模擬六) 如圖，O是ABC的外接圓，