41認識三角形（第三課時）

第四章三角形 1認識三角形 第3課時 開陽縣毛云鄉(xiāng)中心學校楊潔 1 三角形的定義是什么 它的邊角有什么關系 定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相連接所組成的圖形叫做三角形 邊角關系 任意兩邊之和大于第三邊 任意兩邊之差小于第三邊 復習回顧 新課講解 圖4 15 用鉛筆可以支起一張均勻的三角卡片 你知道是怎樣確定這個點的位置嗎 活動探究 合作交流 1 請同學們在草稿紙上畫出任意一條線段 1 請用折紙的方法找到這條線短的中點 2 請用尺子量的方法找到這條線段的中點 2 請同學們在草稿紙上畫一個任意的 ABC 通過折的方法找到BC邊的中點 然后通過中點和它所對的頂點折疊 這樣 我們就得到了一條線 這條線我們把它叫做中線 活動探究 合作交流 三角形中線的特點 是一條線段 是頂點與它所對的邊的中點的連線 如圖 AD就是 ABC的一條中線 三角形中線的定義 連接三角形的一個頂點和它對邊中點的線段 叫做三角形的中線 A B C D 書寫示范 如圖 AD是 ABC的中線 BD CD 或者BC 2BD 2CD A B C D 1 2 BC 活動探究 合作交流 想一想 三角形有幾條中線 3條1 動一動 畫出任意一個銳角三角形 再畫出它的三條中線 三條中線有什么樣的位置關系 銳角三角形的三條中線在三角形內部交于一點 活動探究 合作交流 2 畫出一個直角三角形 在畫出它的三條中線 三條中線有什么樣的位置關系 直角三角形的三條中線交于一點 3 畫出一個鈍角三角形 再畫出它的三條中線 三條中線有什么樣的位置關系 鈍角三角形的三條中線交于一點 動手探究 合作交流 結論 三角形的三條中線交于一點 這一點我們把它叫做重心 本課開始時提到的用一只筆支起一張均勻的卡片 那個點就是重心 A C B F E D O 則AB邊上的中線是 AC邊上的中線是 CF BE AD BE是中線 AB 2 2 CF是中線 AE CE AF BF BC邊上的中線是 如圖 點D E F分別是邊BC AC AB上的中點 探索研究 合作交流 活動1 請同學們在草稿紙上畫出任意的一個角 你能通過折的方法找出它的角平分線嗎 你能用量角器畫出它的角平分線嗎 活動2 請每個小組的同學畫出一個銳角三角形 直角三角形和鈍角三角形 你能折出或者畫出其中一個內角的角平分線嗎 三形的角平分線的定義 B A C 在三角形中 一個內角的平分線與它的對邊相交 這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線 三角形的一個角的平分線叫做三角形的角平分線 這句話對嗎 D 1 2 1 2 三角形的角平分線 是一條線段 三角形的角平分線的性質 每人準備銳角三角形 鈍角三角形和直角三角形紙片各一個 1 你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎 2 你能用折紙的辦法得到它們嗎 A C B F E D O BE是 ABC的角平分線 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分線 BCF 三角形的三條角平分線線交于一點 1 AD是 ABC的角平分線 如圖 那么 BAC BAD 2 AE是 ABC的中線 如圖 那么那么BC BE A D C B A B C E 練一練 3 如圖 在 ABC中 BAC 68 B 36 AD是 ABC的一條角平分線求 ADB的度數(shù) 解 AD是 ABC的角平分線 BAD DAC 34 BAC 68 B 36 BAD 180 34 36 110 一塊三角形的煎餅 要把它分成面積大小相同的6塊應怎樣分 你有多少種分法 如果限定只能切三刀呢