圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析 “圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼軸對(duì)稱、平移之后的另外一種圖形的基本變換，圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中“空間與圖形”領(lǐng)域的一個(gè)主要內(nèi)容，通過學(xué)生所熟悉的實(shí)際生活現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而探索圖形的一些基本性質(zhì)，體驗(yàn)變換的理念與思想，利用圖形的三種變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞圖形的這些變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換；培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合情推理能力以及數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣和能力。過程與方法：讓學(xué)生通過各種圖形的旋轉(zhuǎn)，體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。解決問題：能在觀察圖片資料和旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中得出數(shù)學(xué)結(jié)論，初步從奇妙的圖形中體會(huì)所隱含得數(shù)學(xué)道理的樂趣。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞等過程，培養(yǎng)初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，探索學(xué)習(xí)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)上的分析，理解旋轉(zhuǎn)的定義。難點(diǎn)：對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，旋轉(zhuǎn)后的現(xiàn)象進(jìn)行探索。教學(xué)材料：多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境在日常生活中，我們可以看到許多物體的平行移動(dòng)，我們還可以看到許多物體的旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象：宇宙中的星球運(yùn)動(dòng) ，微觀世界里的粒子運(yùn)動(dòng) ，生活中的運(yùn)動(dòng)。下圖是時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)給人們帶來(lái)快樂；飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片給人們帶來(lái)一絲絲的涼意。在下圖中圖形都可以看成是由一個(gè)或幾個(gè)基本平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙畫面。（1）這些圖形有什么特征？這些圖形都可以看成是一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的新圖形。這就是我們今天將要研究的課題“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書）如圖，單擺上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)，由位置P轉(zhuǎn)到位置P，像這樣的運(yùn)動(dòng)就叫做旋轉(zhuǎn)，這懸掛點(diǎn)就叫做小球旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角?！耙粋€(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度”，意味著圖形上每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度。注意：圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，每個(gè)點(diǎn)都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度 ，但每個(gè)點(diǎn)所經(jīng)過的路線不同。練習(xí)：下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)。 A.2 B.3 C.4 D.5 二、探究歸納如圖(1)，點(diǎn)A繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)過80到了點(diǎn)A的位置，那么點(diǎn)A與點(diǎn)A稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心，而AOA的度數(shù)等于旋轉(zhuǎn)角度80。（3）（1）如圖(2)，線段AB繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)過60到了線段AB的位置，那么線段AB和線段AB稱為對(duì)應(yīng)線段，而點(diǎn)B和點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。如圖(3)，AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45到了AOB的位置，那么圖中旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)的角度是 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ，對(duì)應(yīng)線段是 ，A與A稱為對(duì)應(yīng)角，圖中對(duì)應(yīng)角還有 。解：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)的角度是45。對(duì)應(yīng)點(diǎn)是：點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)B；對(duì)應(yīng)線段是：線段AB與線段AB，線段OA與線段OA，線段OB與線段OB。對(duì)應(yīng)角還有：B與B，AOB與AOB。歸納 從三個(gè)圖形中我們可以發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中 ，圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和 決定的。旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的方向決定的。三、操作探索活動(dòng)BDACE1、將三角尺ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到DEC的位置，度量ACD與BCE的度數(shù)，線段AC與DC，BC與EC的長(zhǎng)度。你發(fā)現(xiàn)了什么？ OBCABCA2、將ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A B C 的位置,度量AOA 、BOB 、COC的度數(shù), 線段AO與AO,BO與BO,CO與CO的長(zhǎng)度。你發(fā)現(xiàn)了什么?四、實(shí)踐應(yīng)用例1 如圖，ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？解 (1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A。(2)旋轉(zhuǎn)了60度。(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到AC中點(diǎn)的位置。例2 點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90呢？解 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，如上圖(2)所示，AB與AB互相垂直. 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，如上圖(3)所示，AB與AB互相垂直.評(píng) (1)線段旋轉(zhuǎn)90后與原線段位置互相垂直. (2)注意圖形順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的位置和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的位置不同.五、鞏固提高1、課本P74練習(xí)第1，2，3題2、如圖，ABD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)成ACE，寫出圖中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，并試著寫出圖中相等的線段，相等的角(指兩個(gè)三角形中的邊和角).3、 長(zhǎng)方形ABCD中，連結(jié)BD，將ABD旋轉(zhuǎn)到CDB處，寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。解 如上右圖所示，連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O。旋轉(zhuǎn)中心就是點(diǎn)O。旋轉(zhuǎn)角度是180。六、課堂小結(jié)由師生共同歸納出