江西宜春上高二中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考理

PK2k0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828江西省宜春市上高二中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理一選擇題1設(shè)，已知，則n與p的值為( )ABCD2設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，( )A 0.7B 0.4C 0.2D 0.153一個(gè)口袋中裝有若干個(gè)除顏色外都相同的黑色、白色的小球，從中取出一個(gè)小球是白球的概率為，連續(xù)取出兩個(gè)小球都是白球的概率為，已知某次取出的小球是白球，則隨后一次取出的小球?yàn)榘浊虻母怕蕿椋?）A B C D4.已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和32，則展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A120 B.100 C.80 D. 605.高三（一）班要安排畢業(yè)晚會(huì)的4各音樂(lè)節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是( )A 1800B 3600C 4320D 50406某人射擊一次命中目標(biāo)的概率為，且每次射擊相互獨(dú)立，則此人射擊6次，有3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率為（ ）A B C D7隨著國(guó)家二孩政策的全面放開(kāi)，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.非一線城市一線城市總計(jì)愿生452065不愿生132235總計(jì)5842100由K2=nad-bc2a+ba+db+cc+d算得，K2=1004522-20132584235659.616，附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”8下列說(shuō)法：分類變量A與B的隨機(jī)變量越大，說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越大.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3.根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，則.正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A0 B1 C2 D39 一個(gè)袋中放有大小、形狀均相同的小球，其中紅球1個(gè)、黑球2個(gè)，現(xiàn)隨機(jī)等可能取出小球當(dāng)有放回依次取出兩個(gè)小球時(shí)，記取出的紅球數(shù)為1；當(dāng)無(wú)放回依次取出兩個(gè)小球時(shí)，記取出的紅球數(shù)為2，則（ ）10 AE1E2，D1D2CE1=E2，D1E2，D1D210已知對(duì)任意恒成立，且，則( ) A B C D11某單位安排7位員工對(duì)一周的7個(gè)夜晚值班，每位員工值一個(gè)夜班且不重復(fù)值班，其中員工甲必須安排在星期一或星期二值班，員工乙不能安排在星期二值班，員工丙必須安排在星期五值班，則這個(gè)單位安排夜晚值班的方案共有( ) A96種B144種C200種D216種-10aP 12已知隨機(jī)變量的分布列如下，則E()的最大值是A B C D二、填空題13某人共有五發(fā)子彈，他射擊一次命中目標(biāo)的概率是12,擊中目標(biāo)后射擊停止，射擊次數(shù)X為隨機(jī)變量，則EX=_.14在一只布袋中有形狀大小一樣的32顆棋子，其中有16顆紅棋子，16棵綠棋子。某人無(wú)放回地依次從中摸出1棵棋子，則第1次摸出紅棋子，第2次摸出綠棋子的概率是。15在多項(xiàng)式的展開(kāi)式中，其常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)。16.在一個(gè)正六邊形的六個(gè)區(qū)域栽種觀賞植物（如圖），要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物現(xiàn)有3種不同的植物可供選擇，則有種栽種方案7三解答題17.已知在的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256.(1)求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng).(2)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).18.山東省高考改革試點(diǎn)方案規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開(kāi)始，不分文理科；2020年開(kāi)始，高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外3門(mén)統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門(mén)選考科目構(gòu)成.將每門(mén)選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到91,100、81,90、71,80、61,70、51,60、41,50、31,40、21,30八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N（60,169）（）求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（47,86）的人數(shù)；（）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間61,80的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.（附：若隨機(jī)變量N(,2)，則P(-+)=0.682，P(-2+2)=0.954，P(-3+3)=0.997）19.為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué)高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表：（記成績(jī)不低于分者為“成績(jī)優(yōu)秀”）分?jǐn)?shù)80,90甲班頻數(shù)1145432乙班頻數(shù)0112664（）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？甲班乙班總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)（）現(xiàn)從上述樣本“成績(jī)不優(yōu)秀”的學(xué)生中，抽取人進(jìn)行考核，記“成績(jī)不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望參考公式：，其中臨界值表3.84120.已知有標(biāo)號(hào)為0到9的10瓶礦泉水。(1)從中取4瓶，恰有2瓶上的數(shù)字相鄰的取法有多少種?(2)把10個(gè)空礦泉水瓶掛成如下4列的形式,作為射擊的靶子,規(guī)定每次只能射擊每列最下面的一個(gè)(射中后這個(gè)空瓶會(huì)掉到地下)，把10個(gè)礦泉水瓶全部擊中有幾種不同的射擊方案?(3)把擊中后的礦泉水瓶分送給A. B.C三名垃圾回收人員，每個(gè)瓶子1角錢。垃圾回收人員賣掉瓶子后有幾種不同的收入結(jié)果?（要求過(guò)程用排列組合，結(jié)果用數(shù)字表示）21.四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA平面ABCD，E，F(xiàn)分別為線段AB，BC的中點(diǎn)(1)線段AP上一點(diǎn)M，滿足AM=14AP，求證：EM/平面PDF；(2)若PB與平面ABCD所成的角為45，求二面角A-PD-F的余弦值22.已知F為拋物線E：的焦點(diǎn)，為E上一點(diǎn)，且過(guò)F任作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線E于P，Q和M，N兩點(diǎn)，A，B分別為線段PQ和MN的中點(diǎn)求拋物線E的方程及點(diǎn)C的坐標(biāo)；試問(wèn)是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；證明直線AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，求此定點(diǎn)的坐標(biāo)，并求面積的最小值高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考答題卡（理科）一選擇題123456789101112二填空題13._ 14._ 15._ 16._三解答題17.18.甲班乙班總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)19.20.21. 22.高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考答案（理科）1-6 A C B A B C 7-12 C D B A D B13.3116 14. 15.-49516.6617.19.（1）補(bǔ)充的列聯(lián)表如下表：甲班乙班總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測(cè)值為，所以有以上的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.（2）的可能取值為，所以的分布列為20.(1)105 (2)25200 (3)6621.證明：(1)以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，A(0,0，0)，設(shè)PA=a，則M(0,0，a4)，P(0,0，a)，F(xiàn)(2,1，0)，D(0,2，0)，E(1,0，0)，EM=(-1,0，a4)，PF=(2,1，-a)，PD=(0,2，-a)，設(shè)平面PDF的法向量n=(x,y，z)，則nPF=2x+y-az=0nPD=2y-az=0，取z=2，得n=(a2,a，2)，nEM=-a2+2a4=0，EM平面PDF，EM/平面PDF解：(2)PB與平面ABCD所成的角為45，PA=AB=2，P(0,0，2)，D(0,2，0)，F(xiàn)(2,1，0)，PD=(0,2，-2)，PF=(2,1，0)，設(shè)平面PDF的法向量為m=(x,y，z)，則mPD=2y-2z=0mPF=2x+y=0，取y=1，得m=(-12,1，1)，平面PAD的法向量p=(1,0，0)，設(shè)二面角A-PD-F的平面角為，則cos=|mp|m