【優(yōu)題自主測(cè)驗(yàn)】2015屆高三數(shù)學(xué)（文）（通用版）一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)試題01word版含解析.doc

一、單項(xiàng)選擇題。（本部分共5道選擇題）1以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正確的是()A球的三視圖總是三個(gè)全等的圓B正方體的三視圖總是三個(gè)全等的正方形C水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形D水平放置的圓臺(tái)的俯視圖是一個(gè)圓解析畫(huà)幾何體的三視圖要考慮視角，但對(duì)于球無(wú)論選擇怎樣的視角，其三視圖總是三個(gè)全等的圓答案A2若直線(xiàn)a直線(xiàn)b，且a平面，則b與的位置關(guān)系是()A一定平行 B不平行C平行或相交 D平行或在平面內(nèi)解析 直線(xiàn)在平面內(nèi)的情況不能遺漏，所以正確選項(xiàng)為D.答案D3.已知函數(shù)f(x)則f(2012)等于()A1 B1C3 D3解析：f(2012)f(2009)f(2006)f(2)f(1)2(1)11.答案：A4給定函數(shù)yx，ylog(x1)，y|x1|，y2x1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是()ABCD解析：yx為增函數(shù)，排除A、D；y2x1為增函數(shù)，排除C，故選B.答案：Bf(x)在0,1上單調(diào)遞減，fff，fff.答案：B5.已知偶函數(shù)yf(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x1)f(x)，且在0,1上單調(diào)遞減，則()AfffBfffCfffDfff解析：由條件知f(x2)f(x1)f(x)，f(x)是周期為2的周期函數(shù)，f(x)為偶函數(shù)，ffff，fff，ffff二填空題。（本部分共2道填空題）1一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等，那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為_(kāi)解析設(shè)圓柱的底面半徑是r，則該圓柱的母線(xiàn)長(zhǎng)是2r，圓柱的側(cè)面積是2r2r4r2，設(shè)球的半徑是R，則球的表面積是4R2，根據(jù)已知4R24r2，所以Rr.所以圓柱的體積是r22r2r3，球的體積是r3，所以圓柱的體積和球的體積的比是32.答案322設(shè)f(x)則f(f(2)_.解析：因?yàn)閒(x)又20，f(102)lg1022.答案：2三解答題。（本部分共1道解答題）設(shè)函數(shù)f(x)xaln x(aR)(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1和x2，記過(guò)點(diǎn)A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)的直線(xiàn)的斜率為k.問(wèn)：是否存在a，使得k2a？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由思路分析先求導(dǎo)，通分后發(fā)現(xiàn)f(x)的符號(hào)與a有關(guān)，應(yīng)對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)，依據(jù)方程的判別式來(lái)分類(lèi)解析(1)f(x)的定義域?yàn)?0，)f(x)1.令g(x)x2ax1，其判別式a24.當(dāng)|a|2時(shí)，0，f(x)0.故f(x)在(0，)上單調(diào)遞增當(dāng)a2時(shí)，0，g(x)0的兩根都小于0.在(0，)上，f(x)0.故f(x)在(0，)上單調(diào)遞增當(dāng)a2時(shí)，0，g(x)0的兩根為x1，x2.當(dāng)0xx1時(shí)，f(x)0，當(dāng)x1xx2時(shí)，f(x)0；當(dāng)xx2時(shí)，f(x)0.故f(x)分別在(0，x1)，(x2，)上單調(diào)遞增，在(x1，x2)上單調(diào)遞減(2)由(1)知，a2.因?yàn)閒(x1)f(x2)(x1x2)a(ln x1ln x2)，所以，k1a.又由(1)知，x1x21，于是k2a.若存在a，使得k2a，則1.即ln x1ln x2x1x2.由x1x21得x22ln x20(x21)(*)再由(1)知，函數(shù)h(t)t2ln t在(0，)上單調(diào)遞增，而x21，所以x22ln x212 ln 10.這與(*)式矛盾故不存在a，使得k2a.【點(diǎn)評(píng)】 本題充分