北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

第一單元認識更大的數(shù)第一課時 數(shù)一數(shù)知識點：1. 在數(shù)數(shù)的過程中認識計數(shù)單位“十萬”。2. 借助計數(shù)器寫數(shù)。考點題型1）10個一是（ ），10個十是（ ），10個一百是（ ）。2）10個（ ）是一萬，10個一萬是（ ）。3）與40000相鄰的數(shù)是（ ）和（ ）。第二課時 認識更大的數(shù)（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）知識點：1認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個2、十進制計數(shù)法：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，也就是十進制關(guān)系。3、數(shù)數(shù)，能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)考點題型1）六百萬里有（ ）個一萬，六百萬里有（ ）個十萬，六百萬里有（ ）個一百萬。2）九千萬里有（ ）個一萬，九千萬里有（ ）個十萬，九千萬里有（ ）個一百萬，九千萬里有（ ）個一千萬。3）由60個十萬、28個一組成的數(shù)是（ ）。第三課時 人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）知識點：1、 億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。2、 在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止?？键c題型1） 李老師家中的電腦里一共有104708個文件，這個數(shù)的最高位是（ ）位，這個數(shù)讀作（ ）。2） 三千萬二千三百五十六寫作（ ），其中2在（ ）位上，5在（ ）位上，6在（ ）位上。3） 由五百萬、三十萬、四百和二十組成的數(shù)寫作（ ）。4） 六千八百萬三千零五寫作（ ）。5） 341389中的兩個3相差（ ）。第四課時 國土面積（多位數(shù)的改寫）知識點：1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。2、改寫的目的是為了讀數(shù)、寫數(shù)方便?？键c題型1）170000000000寫成以“萬”作單位的數(shù)為（ ）。2）17243億元=（ ）元。3） 甲數(shù)是三百萬的2倍，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，想一想，乙數(shù)是（ ）。4） 在830000，925800000000，3700000，90001000，900010000中，是“整萬”的數(shù)有（ ）個。第5課時 近似數(shù)知識點：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點：精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。考點題型1） 近似數(shù)29萬是由（ ）（ ）這些數(shù)四舍五入得到的。2） 省略萬位后面的尾數(shù)后是56萬，這個數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。3） 5730800千克約等于（ ）萬千克。第6課時 從結(jié)繩計數(shù)說起知識點：1、 了解計數(shù)方式的發(fā)展歷史。2、 認識自然數(shù)3、 用數(shù)軸上的點表示自然數(shù)?？键c題型1） 最小的自然數(shù)是（ ），自然數(shù)的個數(shù)是（ ）的。2） 比9999多1的數(shù)是（ ）。3） 五個連續(xù)自然數(shù)的和是240，這五個數(shù)中最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？第二單元線與角第一課時 線的認識知識點：1、基本定義 直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。線段: 不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)2、過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度?？键c題型1） 過點A、點B畫一條直線l，我們可以把這條直線讀作（ ）、（ ）、（ ）。2） 過兩點可以畫（ ）條直線，（ ）條線段。3） 過點A畫五條直線。第二課時 相交與垂直知識點：1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、畫垂線：（1）過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。（2）過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。3、 明確點到直線之間垂線段最短?？键c題型1）過點A畫線段BC的垂線，垂足為O。 A A C B A B C B C第三課時 平移與平行知識點：1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：ABCD?？键c題型1） 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定是（ ）的。2） 平行四邊形的對邊（ ）且（ ）。3） 一把格尺通過（ ）后可得到一組平行線。4） 畫直線CD、EF，使直線CD平行于直線AB、直線EF平行于直線AB。 A B第四課時 旋轉(zhuǎn)與角知識點：1、角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。2、平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個直角。3、周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個平角，四個直角。4、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角?？键c題型1） 用一個能放大10倍的放大鏡看一個35的角，這個角是（ ）第五課時 角的度量（一）知識點：1、認識度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。2、認識量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線?？键c題型1）1周角=（ ）平角；1平角=（ ）直角。2）從9:00到9:15，分針轉(zhuǎn)動了（ ）度。3）（ ）的角叫銳角；（ ）的角叫鈍角；直角是（ ）度。4）平角=（ ）度；周角=（ ）度5）用三角尺拼出下面各角的度數(shù)180=（ ）+（ ） 135=（ ）+（ ）105=（ ）+（ ） 75=（ ）+（ ）第六課時 角的度量（二）知識點：1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：畫一條射線，中心點對準(zhǔn)射線的端點，0刻度線對準(zhǔn)射線（兩合），對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。4、 因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點?？键c題型1）用三角尺拼出下面各角的度數(shù)180=（ ）+（ ） 135=（ ）+（ ）105=（ ）+（ ） 75=（ ）+（ ）2） 將一張圓形紙對折三次，得到的角是多少度？第三單元乘法第一課時 衛(wèi)星運行時間 （三位數(shù)乘兩位數(shù)）知識點：1、估算方法：用四舍五入法進行估算。2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。3、時、分、日之間的單位互化：1時=60分 1日=24時4、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0?？键c題型1） 學(xué)校運來23箱圖書，每箱裝圖書135本，學(xué)校一共運來圖書多少本？列算式為（ ）。2） 一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小到原來的 ，他們的乘積（ ）。3） 計算：12545= 51518= 11646=第二課時 有多少名觀眾（實際生活中的估算）知識點:估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。考點題型1） 估算5921，把59看作（ ），把21看作（ ），估算的結(jié)果為（ ）。2） 火車提速之后每小時大約運行198千米，火車15:00從長春出發(fā)，21:05到達北京，長春與北京間的鐵路長大約是多少千米？第三課時 神奇的計算工具知識點：1、按一下ON/C鍵開機，按OFF鍵關(guān)機。2、認識計算器的功能鍵，并能正確使用計算器。3、用計算器探索規(guī)律。第4課時 有趣的算式知識點：1、 通過有趣的探索活動，鞏固計算器的使用方法。2、 對算式及其結(jié)果的特點進行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律?？键c題型1) 1111= 111111= 11111111=.第四單元 運算律第1課時 買文具 知識點：1、 掌握四則混合運算的運算順序。在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先計算乘、除法。2、 有括號的四則混合運算的運算順序：要先算括號里面的，再算括號外面的。3、 認識中括號“ ”考點題型 1）計算：540（3+6）2 380-10052第2課時 加法交換律和乘法交換律知識點：1、 加法交換律：a+b=b+a2、 乘法交換律：ab=ba考點題型1)96= m = n 5392=5 2)一筐梨重48千克，每千克梨能賣4元，5筐這樣的梨能賣多少元？第3課時 加法結(jié)合律知識點：1、 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c）考點題型1）97+45+75= +（45+ ）3） 用簡便方法計算下面各題： 132+（141+68） 412+35+165 123+65+235+177 423+74-273 425-（325-19）4） 小明做乘法計算時，把其中一個乘數(shù)21看成了12，結(jié)果得到的積比正確的積少了909，正確的積是多少？第4課時 乘法結(jié)合律知識點：1、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（ab）c=a(bc).2、使用時機：當(dāng)幾個數(shù)相乘時，如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等?？键c題型1）（840）（250125）2）39125833）25484）415-299第五課時 乘法分配律知識點：1、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=ac-bc2、式子的特點：式子的原算符號一般是、+(-)、的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、10288、9915這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運算簡便?？键c題型1）8（9+125）2）72（7+100）3）529101第五單元方向與位置第一課時 去圖書館（根據(jù)方向和距離確定位置）知識點：1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。3、認識并初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米就表示圖上1厘米等于實際距離5000千米。第二課時 確定位置（用數(shù)對確定位置）知識點：1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點的坐標(biāo)（x,y）.2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為（3，2）。3、根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實際位置。如某個同學(xué)在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數(shù)）第五組第六個座位。第六單元除法第一課時 買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）知識點：1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個位上。2、用乘法進行驗算。驗算方法：商除數(shù)=被除數(shù)（沒有余數(shù)的情況下）3、除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。考點題型1） 括號里最大能填幾？70（ ）610 30（ ）1000 70（ ）5803） 列豎式解答：67060= 64280=第二課時 參觀花圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）知識點：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)除數(shù)=商。余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，為驗算做好準(zhǔn)備。考點題型1）估算下面各式：8312 15132 12028第三課時 秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）知識點：1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時候，則商要調(diào)小。）2、單價數(shù)量=總價 單價=總價數(shù)量 數(shù)量=總價單價3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。第四課時 商不