人教高一數(shù)學(xué)解斜三角形應(yīng)用舉例

解斜三角形應(yīng)用舉例,1在某次測(cè)量中，在A處測(cè)得同一方向的B點(diǎn)的仰角為60，C點(diǎn)的俯角為70，則BAC等于（）A10B50C120D1302若P的Q的北偏東4450，則Q在P的（）A東偏北4510B東偏北4550C南偏西4450D西偏南45503在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂和塔底的俯角分別是30、60，則塔高為（）,D,C,A,4一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30的方向航行30分鐘后，又得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為（）,5已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與燈塔B的距離為（）,B,B,例1如圖，自動(dòng)卸貨汽車采用液壓機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算油泵頂桿BC的長(zhǎng)度（如圖）已知車廂的最大仰角為60，油泵頂點(diǎn)B與車廂支點(diǎn)A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為6020/，AC長(zhǎng)為1.40m，計(jì)算BC的長(zhǎng)（保留三個(gè)有效數(shù)字）,（1）什么是最大仰角？,（2）例題中涉及一個(gè)怎樣的三角形？,在ABC中已知什么，要求什么？,已知ABC的兩邊AB1.95m，AC1.40m，夾角A6620，求BC,解：由余弦定理，得,答：頂桿BC約長(zhǎng)1.89m。,變式訓(xùn)練,假定自動(dòng)卸貨汽車裝有一車貨物，貨物與車箱的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，油泵頂點(diǎn)B與車箱支點(diǎn)A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為620，AC長(zhǎng)為1.40m，計(jì)算BC的長(zhǎng)(保留三個(gè)有效數(shù)字),N,如圖，要測(cè)底部不能到達(dá)的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同一水平直線上的C，D兩處，測(cè)得煙囪的仰角分別是=3512和=4928，CD間的距離是11.12m已知測(cè)角儀器高1.52m，求煙囪的高,例2如下圖是曲柄連桿機(jī)構(gòu)的示意圖，當(dāng)曲柄CB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)曲柄在CB位置時(shí)，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點(diǎn)A在A處，設(shè)連桿AB長(zhǎng)為340mm，由柄CB長(zhǎng)為85mm，曲柄自CB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80，求活塞移動(dòng)的距離（即連桿的端點(diǎn)A移動(dòng)的距離A0A）（精確到1mm）,單擊圖象動(dòng)畫演示,已知ABC中，BC85mm，AB340mm，C80，求AC,解：（如圖）在ABC中，由正弦定理可得：,因?yàn)锽CAB，所以A