高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題規(guī)范練2“17題～19題”＋“二選一”46分練文.docx

大題規(guī)范練(二)“17題19題”“二選一”46分練(時(shí)間：45分鐘分值：46分)解答題(本大題共4小題，共46分，第2223題為選考題解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17已知A，B，C，D為同一平面上的四個(gè)點(diǎn)，且滿足AB2，BCCDDA1，設(shè)BAD，ABD的面積為S，BCD的面積為T.(1)當(dāng)60時(shí)，求T的值；(2)當(dāng)ST時(shí)，求cos 的值. 【導(dǎo)學(xué)號：04024217】解：(1)在ABD中，由余弦定理得BD2AB2AD22ABADcos 22122213.在BCD中，由余弦定理得cosBCD.因?yàn)锽CD(0，180)，所以BCD120，所以TBCCDsinBCD11.(2)因?yàn)锽D2AB2AD22ABADcos 54cos ，所以cosBCD.易得SADABsinBADsin ，TBCCDsinBCDsinBCD.因?yàn)镾T，所以sin sinBCD.所以4sin2sin2BCD1cos2BCD12，所以cos .18.某商場舉行購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中放有編號分別為1,2,3,4,5的五個(gè)小球，小球除編號不同外，其余均相同活動(dòng)規(guī)則如下：從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一球，若抽取小球的編號為3，則獲得獎(jiǎng)金100元；若抽取小球的編號為偶數(shù)，則獲得獎(jiǎng)金50元；若抽取的小球是其余編號，則不中獎(jiǎng)現(xiàn)某顧客有放回地抽獎(jiǎng)兩次(1)求該顧客兩次抽獎(jiǎng)后都沒有中獎(jiǎng)的概率；(2)求該顧客兩次抽獎(jiǎng)后獲得獎(jiǎng)金之和為100元的概率. 【導(dǎo)學(xué)號：04024218】解：(1)該顧客有放回地抽獎(jiǎng)兩次，其結(jié)果的所有情況如下表：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)兩次都沒有中獎(jiǎng)的情況有(1,1)，(1,5)，(5,1)，(5,5)，共4種，所以兩次都沒有中獎(jiǎng)的概率為.(2)兩次抽獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金之和為100元的情況有：第一次獲獎(jiǎng)100元，第二次沒有中獎(jiǎng)，其結(jié)果有(3,1)，(3,5)，故其概率P1；兩次均獲獎(jiǎng)50元，其結(jié)果有(2,2)，(2,4)，(4,2)，(4,4)，故其概率P2；第一次沒有中獎(jiǎng)，第二次獲獎(jiǎng)100元，其結(jié)果有(1,3)，(5,3)，故其概率P3.所以所求概率PP1P2P3.19如圖1所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段PD上的動(dòng)點(diǎn)圖1(1)求證：CEBF；(2)若AB2，PD3，當(dāng)三棱錐PBCF的體積等于時(shí)，試判斷點(diǎn)F在線段PD上的位置，并說明理由. 【導(dǎo)學(xué)號：04024219】解：(1)證明：因?yàn)镻D平面ABCD，且CE平面ABCD，所以PDCE.又因?yàn)榈酌鍭BCD是正方形，且點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，所以CEBD.因?yàn)锽DPDD，所以CE平面PBD，而BF平面PBD，所以CEBF.(2)點(diǎn)F為線段PD上靠近D點(diǎn)的三等分點(diǎn)理由如下：由(1)可知，CE平面PBF.又因?yàn)镻D平面ABCD，BD平面ABCD，所以PDBD.設(shè)PFx.由AB2得BD2，CE，所以V三棱錐PBCFV三棱錐CBPFPFBDCE2x.由已知得，所以x2.因?yàn)镻D3，所以點(diǎn)F為線段PD上靠近D點(diǎn)的三等分點(diǎn)(請?jiān)诘?2、23題中選一題作答，如果多做，則按所做第一題計(jì)分)22【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2sin，曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin a(a0)，射線，分別與曲線C1交于點(diǎn)A，B，C，D(均異于極點(diǎn)O)(1)若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱，求a的值，并求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；(2)求|OA|OC|OB|OD|的值. 【導(dǎo)學(xué)號：04024220】解：(1)由2sin得22sin，由互化公式得x2y22x2y，即曲線C1的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)22.由互化公式得曲線C2的直角坐標(biāo)方程為ya.因?yàn)榍€C1關(guān)于曲線C2對稱，所以a1，所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y1.(2)易知|OA|2sin，|OB|2sin2cos ，|OC|2sin ，|OD|2sin2cos，于是可得|OA|OC|OB|OD|4.23【選修45：不等式選講】設(shè)函數(shù)f(x)|xa|3x，其中a0.(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集為x|x1，求a的值. 【導(dǎo)學(xué)號：04024221】解：(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)3