2012年濟南市中考數(shù)學試題及答案

2012年濟南市中考數(shù)學試卷及答案解析一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1-12的絕對值是（）A12B-12CD 2如圖，直線ab，直線c與a，b相交，1=65，則2=（）A115B65C35D2532012年倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線全長約為12800公里，數(shù)字12800用科學記數(shù)法表示為（）A1.28103B12.8103C1.28104D0.128105 4下列事件中必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是偶數(shù) B正常情況下，將水加熱到100時水會沸騰 C三角形的內(nèi)角和是360 D打開電視機，正在播動畫片 5下列各式計算正確的是（）A3x-2x=1Ba2+a2=a4Ca5a5=aDa3a2=a5 6下面四個立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A B C D 7化簡5（2x-3）+4（3-2x）結(jié)果為（）A2x-3 B2x+9 C8x-3 D18x-3 8暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為（）ABCD：9如圖，在84的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1，若ABC的三個頂點在圖中相應(yīng)的格點上，則tanACB的值為（）ABCD3 10下列命題是真命題的是（）A對角線相等的四邊形是矩形B一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C四個角是直角的四邊形是正方形D對角線相等的梯形是等腰梯形 11一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（ ）Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-1 12已知O1和O2的半徑是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根，若圓心距O1O2=5，則O1和O2的位置關(guān)系是（）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切 13如圖，MON=90，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在邊OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為（ ）ABC5D14如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是（ ）A（2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-1，-1）來15如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-2，-1），（1，1）兩點，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是（）Ay的最大值小于0 B當x=0時，y的值大于1 C當x=-1時，y的值大于1D當x=-3時，y的值小于0 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）16分解因式：a2-1=17計算：2sin30- =18不等式組 2x-40 x+10 的解集為19如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，將ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于 20如圖，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，以其三邊為直徑向三角形外作三個半圓，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于AB或BC，則矩形EFGH的周長是 21如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需 秒三、解答題（共7小題，共57分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22（1）解不等式3x-24，并將解集在數(shù)軸上表示出來（2）化簡：23（1）如圖1，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF求證：DE=BF（2）如圖2，在ABC中，AB=AC，A=40，BD是ABC的平分線，求BDC的度數(shù)24冬冬全家周末一起去濟南山區(qū)參加采摘節(jié)，他們采摘了油桃和櫻桃兩種水果，其中油桃比櫻桃多摘了5斤，若采摘油桃和櫻桃分別用了80元，且櫻桃每斤價格是油桃每斤價格的2倍，問油桃和櫻桃每斤各是多少元？25濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節(jié)水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表：節(jié)水量（米3）11.52.53戶 數(shù)5080100700（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？（2）扇形統(tǒng)計圖中2.5米3對應(yīng)扇形的圓心角為 度；（3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？26如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于點O（1）求邊AB的長；（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G判斷AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉(zhuǎn)過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BECE），求CG的長27如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CAx軸，過D作DBy軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由28如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（-3，0），B（-1，0），與y軸相交于點C，O1為