【同步習(xí)題】《 18.doc

平行四邊形的判定同步練習(xí) 填空題1平行四邊形的判定方法有：從邊的條件有：兩組對邊_的四邊形是平行四邊形；兩組對邊_的四邊形是平行四邊形；一組對邊_的四邊形是平行四邊形從對角線的條件有：兩條對角線_的四邊形是平行四邊形從角的條件有：兩組對角_的四邊形是平行四邊形注意：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形_是平行四邊形(填“一定”或“不一定”)2四邊形ABCD中，若AB180，CD180，則這個四邊形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四邊形3一個四邊形的邊長依次為a、b、c、d，且滿足a2b2c2d22ac2bd，則這個四邊形為_4四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，AC、BD相交于點O，BO4，CO6，當(dāng)AO_，DO_時，這個四邊形是平行四邊形5如圖，四邊形ABCD中，當(dāng)12，且_時，這個四邊形是平行四邊形6如圖，ABCD中，CEDF，則四邊形ABEF是_1題圖7如圖，ABCD，EFAB，GHAD，MNAD，圖中共有_個平行四邊形2題圖8已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，其余一條為邊可以畫出 個平行四邊形 9已知三條線段長分別為7，15，20，以其中一條為對角線，另兩條為鄰邊，可以畫出_ 個平行四邊形10已知：如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，則四邊形ABCD是_5題圖 選擇題11下列命題中，正確的是( )(A)兩組角相等的四邊形是平行四邊形(B)一組對邊相等，兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形(C)一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形(D)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形12已知：四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：如果再加上條件“BCAD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“BADBCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“OAOC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“DBACAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說法是( )(A)(B)(C)(D)13能確定平行四邊形的大小和形狀的條件是( )(A)已知平行四邊形的兩鄰邊(B)已知平行四邊形的相鄰兩角(C)已知平行四邊形的兩對角線(D)已知平行四邊形的一邊、一對角線和周長14能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是( )(A)一組對邊平行，另一組對邊相等(B)一組對邊平行，一組對角互補(C)一組對角相等，一組鄰角互補(D)一組對角相等，另一組對角互補15能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( )(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB16能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：ABCD的值為( )(A)1234(B)1423(C)1221(D)121217如圖，E、F分別是ABCD的邊AB、CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有( )(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個18ABCD的對角線的交點在坐標原點，且AD平行于x軸，若A點坐標為(1，2)，則C點的坐標為( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，3)(D)(2，3)19如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點O，將AOD平移至BEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有( )(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條 解答題20如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，已知AECF，M、N是DE和FB的中點，求證：四邊形ENFM是平行四邊形21如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點，已知AECF，AF與BE相交于點G，CE與DF相交于點H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形22如圖，在ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AECF，P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形23如圖，在ABCD中，E、F分別在DA、BC的延長線上，已知AECF，F(xiàn)A與BE的延長線相交于點R，EC與DF的延長線相交于點S，求證：四邊形RESF是平行四邊形24已知：如圖，四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，點E在BC上，點F在AD上，AFCE，EF與對角線BD交于點O，求證：O是BD的中點25已知：如圖，ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF求證：CFAE.26已知：如圖，ABC，D是AB的中點，E是AC上一點，EFAB，DFBE(1)猜想DF與AE的關(guān)系；(2)證明你的猜想27用兩個全等的不等邊三角形ABC和三角形ABC(如圖)，可以拼成幾個不同的四邊形?其中有幾個是平行四邊形?請分別畫出相應(yīng)的圖形加以說明28已知：如圖，在ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AECF請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)(1)連結(jié)_；(2)猜想：_；(3)證明：29如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，D為BC邊上一點(不與B、C重合)，AD與EF交于點O，連結(jié)EF、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件_(只添加一個條件)證明：30已知：如圖，ABC中，ABAC10，D是BC邊上的任意一點，分別作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DEDF的值31已知：如圖，在等邊ABC中，D、F分別為CB、BA上的點，且CDBF，以AD為邊作等邊三角形ADE求證：(1)ACDCBF；(2)四邊形CDEF為平行四邊形32若一次函數(shù)y2x1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1，1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，利用圖象求點A的坐標；(3)利用(2)的結(jié)果，若點B的坐標為(2，0)，且以點A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標33如圖，點A(m，m1)，B(m3，m1)在反比例函數(shù)的圖象上(1)求m，k的值；(2)如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式參考答案1分別平行； 分別相等； 平行且相等；互相平分； 分別相等；不一定；2不一定是3平行四邊形提示：由已知可得(ac)2(bd)20，從而46，4； 5AD，BC6平行四邊形 718 82 93 10平行四邊形11D 12C 13C14C 15D 16D 17C 18A 19B20提示：先證四邊形BFDE是平行四邊形，再由EMNF得證21提示：先證四邊形AFCE、四邊形BFDE是平行四邊形，再由GEFH，GFEH得證22提示：先證四邊形EBFD是平行四邊形，再由EPQF得證23提示：先證四邊形EBFD是平行四邊形，再證REASFC，既而得到RESF24提示：連結(jié)BF，DE，證四邊形BEDF是平行四邊形25提示：證四邊形AFCE是平行四邊形26提示：(1)DF與AE互相平分；(2)連結(jié)DE，AF證明四邊形ADEF是平行四邊形27可拼成6個不同的四邊形，其中有三個是平行四邊形拼成的四邊形分別如下： 28(1)BF(或DF)； (2)BFDE(或BEDF)；(3)提示：連結(jié)DF(或BF)，證四邊形DEBF是平行四邊形29提示：D是BC的中點30DEDF1031提示：(1)ABC為等邊三角形，ACCB，ACDCBF60又CDB