【導(dǎo)學教程】高三數(shù)學二輪復(fù)習-專題一第一講PPT課件

.,1,.,2,.,3,第一講集合與常用邏輯用語,.,4,1集合中的元素集合中的元素具有、三個特征2集合的三種運算(1)并集：AB；(2)交集：AB；(3)補集：UA,確定性,互異性,無序性,x|xA或xB,x|xA且xB,x|xU，且xA,.,5,3四種命題的真假關(guān)系(1)兩個命題互為逆否命題時，它們有相同的真假性；(2)兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性4充分條件、必要條件、充要條件對于“若p則q”形式的命題(1)若pq成立，則p是q的條件,q是p的條件；(2)若pq，且qD/p，則p是q的條件；(3)若pq且qp，則p是q的條件,關(guān)系,沒有,充分,必要,充分不必要,充分,.,6,5命題pq，pq及綈p真假的判定,假,假,假,假,假,假,真,真,真,真,真,真,.,7,6.含有一個量詞的命題的否定(1)全稱命題p：xM，p(x)，它的否定綈p：；(2)特稱命題(存在性命題)p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：,x0M，,綈p(x0),xM，綈p(x),.,8,1(2011大綱全國卷)設(shè)集合U1,2,3,4，M1,2,3，N2,3,4，則U(MN)A1,2B2,3C2,4D1,4解析MN2,3，U(MN)1,4答案D,.,9,2(2011山東)設(shè)集合Mx|x2x60，Nx|1x3，則MNA1,2)B1,2C(2,3D2,3解析因為Mx|3x2，所以MNx|1x2，故選A.答案A,.,10,3(2011安徽)命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)解析把全稱量詞“所有”改為存在量詞“存在”，并把結(jié)果“是偶數(shù)”改為“不是偶數(shù)”，就把結(jié)果否定答案D,.,11,4(2011四川)“x3”是“x29”的A充分而不必要的條件B必要而不充分的條件C充要條件D既不充分也不必要的條件解析若x3，則x29，反之，若x29，則x3，選A.答案A,.,12,5(2011廣東)設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，TVZ，且a，b，cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV.則下列結(jié)論恒成立的是AT，V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的BT，V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的CT，V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的DT，V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的,.,13,解析由于TVZ，故整數(shù)1一定在T，V兩個集合中的一個中，不妨設(shè)1T，則a，bT，由于a，b,1T，則ab1T，即abT，從而T對乘法封閉；另一方面，當T非負整數(shù)，V負整數(shù)時，T關(guān)于乘法封閉，V關(guān)于乘法不封閉，故D不對；當T奇數(shù)，V偶數(shù)時，T，V顯然關(guān)于乘法都是封閉的，故B，C不對從而本題就選A.答案A,.,14,6(2011陜西)設(shè)nN，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.,答案3或4,.,15,高考對集合的考查主要是集合的概念及運算，且以運算為主試題往往與不等式的解集、函數(shù)的定義域、方程的解集、平面上的點集等相互交匯，試題難度為容易題或中等偏下高考對常用邏輯用語的考查主要是命題、充要條件、邏輯聯(lián)結(jié)詞和量詞，并且以四種命題、充要條件的判斷、命題真假的判斷為主，對此知識點的考查也要以其他知識為載體,.,16,集合的概念與運算,.,17,A0,2012B0,1C2011,1D1,2012(3)現(xiàn)定義一種運算：當m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時，mnmn，當m、n中一個為正奇數(shù)，另一個為正偶數(shù)時，mnmn.則集合M(a，b)|ab36，aN，bN中的元素個數(shù)是_,.,18,.,19,(3)當a、b都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時，由ab36得數(shù)組(a，b)分別為(1,35)，(2,34)，(3,33)，(34,2)，(35,1)，共35組；當a、b中有一個為正奇數(shù)，另一個為正偶數(shù)時，由ab36得數(shù)組(a，b)分別是(1,36)，(36,1)，(3,12)，(12,3)，(4,9)，(9,4)，共6組，因此集合M中的元素的個數(shù)是35641.【答案】(1)B(2)B(3)41,.,20,1判定集合間的關(guān)系及進行集合的運算的思路：先正確理解各個集合的含義、認清集合中元素的屬性，再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對集合進行化簡求解，一般規(guī)律為：(1)若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)若給定的集合是點集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若給定的集合是抽象集合，用Venn圖求解2對于以集合語言為背景的新信息題，解題的關(guān)鍵是準確理解新的概念或運算，通過對題目的分析，明確題目所要解決的問題，類比或運用集合的相關(guān)知識解決問題,.,21,1解決與不等式有關(guān)的集合運算時，首先要準確求解不等式；其次在借助數(shù)軸進行兩個集合的運算時，一定要標清實點還是虛點，避免漏解或增解2在利用集合的關(guān)系或運算求字母的取值范圍時，要注意集合中元素的互異性的應(yīng)用，若滿足條件AB時，則要考慮A是否為空集這種特殊情況,.,22,1(2011海淀模擬)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，則圖中陰影部分所表示的集合為A1B0,1C1,2D0,1,2解析由題圖可知陰影部分所表示的集合為A(AB)1故選A.答案A,.,23,2(2011安徽)設(shè)集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，則滿足SA且SB的集合S的個數(shù)是A57B56C49D8解析集合A的所有子集共有2664個，其中不含4，5,6,7的子集有238個，所以集合S共有56個故選B.答案B,.,24,(1)(5分)(2011山東)已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是A若abc3，則a2b2c23B若abc3，則a2b2c23C若abc3，則a2b2c23D若a2b2c23，則abc3,命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞,.,25,(2)(5分)(2011合肥模擬)如果命題“綈qp”與“綈pq”都是真命題，則下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“pq”是假命題；命題“綈pq”是假命題；命題“綈pq”是真命題其中可能成立的個數(shù)是A1B2C3D4【解題切點】(1)直接利用否命題的定義求解；(2)先根據(jù)“綈qp”與“綈pq”都是真命題分析命題p與q的真假情況，然后再進行判斷,.,26,【標準解答】(1)命題“若p，則q”的否命題是“若綈p，則綈q”，故選A.(5分)(2)命題“綈qp”為真，則綈q與p中至少有一個為真；命題“綈pq”為真，則綈p與q中至少一個為真若p為真，則綈p為假，由命題“綈pq”為真可得q為真；若p為假，由命題“綈qp”為真可得綈q為真，即q為假由以上可知，命題p與q同時為真，或同時為假當命題p與q同時為真時，可得結(jié)論正確；當命題p與q同時為假時，可得結(jié)論正確所以可能正確的結(jié)論有，共三個，故選C.(5分),.,27,1四種命題：若原命題為“若p，則q”，則其逆命題是“若q，則p”，否命題是“若綈p，則綈q”，逆否命題是“若綈q，則綈p”四種命題中有兩組等價關(guān)系，在解題中有時應(yīng)用這種等價關(guān)系實現(xiàn)問題之間的相互轉(zhuǎn)化2對含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷，一是要抓住含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷準則，二是要抓住題目中給出的基本命題的真假判斷準則,.,28,3(2011陜西)設(shè)a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是A若ab，則|a|b|B若ab，則|a|b|C若|a|b|，則abD若|a|b|，則ab解析原命題的條件是ab，作為逆命題的結(jié)論，原命題的結(jié)論是|a|b|，作為逆命題的條件，即得逆命題“若|a|b|，則ab”，故選D.答案D,.,29,.,30,解析因為命題p與命題q都是真命題，所以命題“pq”，“綈pq”都是真命題，命題“p綈q”，“綈p綈q”都是假命題，故選D.答案D,.,31,充分必要條件,.,32,【解題切點】(1)本題要把充分而不必要條件的概念搞清，注意尋找的是通過選項能推出ab，而由ab推不出選項的選項(2)通過解不等式，利用充分，必要條件定義進行判斷,【答案】(1)A(2)必要不充分,.,33,對充分、必要條件的判斷或探求要注意以下幾點：(1)要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A；(2)要善于舉出反例：如果從正面判斷或證明一個命題的正確或錯誤不易進行時，可以通過舉出恰當?shù)姆蠢齺碚f明；(3)要注意轉(zhuǎn)化：如果p是q的充分不必要條件，那么綈p是綈q的必要不充分條件，同理，如果p是q的必要不充分條件，那么綈p是綈q的充分不必要條件，如果p是q的充要條件，那么綈p是綈q的充要條件,.,34,5(2011廈門模擬)“a1”是“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上遞增”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析當a1時f(x)x22x3(x1)22，函數(shù)f(x)在1，)上遞增，當f(x)在1，)上遞增時，a1即可，所以a1是f(x)在區(qū)間1，)上遞增的充分不必要條件答案A,.,35,6已知條件p：(x1)24，條件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要條件，則a的取值范圍是A(1，)B1，)C(，1)D(，1解析由題知，條件p：x3或x1，條件q：xa，所以綈p：3x1，綈p：xa.因為綈p是綈q的充分不必要條件，所以a1.答案B,.,36,量詞、含有量詞命題的否定,.,37,【答案】(1)D(2)xR，使得ex2xa,.,38,解決全稱量詞與存在量詞問題需要注意兩個方面：一是準確掌握含有全稱量詞與存在量詞的命題的否定形式，這兩類命題的否定形式有嚴格的格式，不要和一般命題的否命題的形式混淆；二是要掌握判斷全稱命題與特稱命題的真假的特例法，即只要找出一個反例就可說明全稱命題為假，只要找到一個正例就可以說明特稱命題為真,.,39,命題的“否定”與一個命題的“否命題”是兩個不同的概念，對命題p的否定是否定命題所作的判斷；而“否命題”是對“若p，則q”的形式的命題而言，既要否定條件，也要否定結(jié)論,.,40,在本例(2)中，若綈p為假命題