四川省瀘州市瀘縣第四中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試試題.docx

四川省瀘州市瀘縣第四中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試試題第I卷(選擇題 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置.）1.已知集合，則 A. B. C. D. 2.的值是 A. B. C. D. 3.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?A. B. C. D. 4.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是 A. B. C. D. 5.若角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則tan的值為A. B. C. D. 6.要得到函數(shù)y = sin的圖象，只要將函數(shù)y = sin2x的圖象A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位7.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 A. B. C. D. 8.下列函數(shù)的最小正周期為且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是 A. B. C. D. 9.已知，則a，b，c的大小關(guān)系 A. B. C. D. 10.已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（ A. B. C. D. 11.已知函數(shù)f（x）=的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A. B. C. ， D. 12.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程，有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 第卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13._14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_15.定義在R上的奇函數(shù)，滿足時(shí)，則當(dāng)時(shí)，_16.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(為常數(shù))則_三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.(10分)已知集合，若，求；若，求m的取值范圍18. （12分）（1）計(jì)算；19.（12分）已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 （1）求的解析式； （2）當(dāng)，求的值域20.2018年10月24日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車在一般情況下，大橋上的車流速度單位：千米時(shí)是車流密度單位：輛千米的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛千米時(shí)，將造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛千米時(shí)，車流速度為100千米時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛時(shí)可以達(dá)到最大？并求出最大值21.已知函數(shù)，若在區(qū)間上有最大值，最小值（1）求的值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.22.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)于給定的，若存在，使得函數(shù)滿足： 函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)； 函數(shù)在上的值域是，則稱是函數(shù)的級(jí)“理想?yún)^(qū)間”.(1)判斷函數(shù)，是否存在1級(jí)“理想?yún)^(qū)間”. 若存在，請(qǐng)寫出它的“理想?yún)^(qū)間”；（只需直接寫出結(jié)果）(2) 證明：函數(shù)存在3級(jí)“理想?yún)^(qū)間”；（ ）(3)設(shè)函數(shù)，若函數(shù)存在級(jí)“理想?yún)^(qū)間”，求的值.2019年秋四川省瀘縣第四中學(xué)高一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題答案1.A2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.D10.D11.C12.C13.214.15.16.-104317.由，得，又，所以因?yàn)?，所以，得，所以m取值范圍為18.(1)原式(2)原式化簡(jiǎn)為，.19.（1）依題意,由最低點(diǎn)為,得,又周期,由點(diǎn)在圖象上,得,， , ，,由, ，得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(2) ,當(dāng),即時(shí), 取得最大值；當(dāng),即時(shí), 取得最小值,故的值域?yàn)?0.解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，解得：，由得當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的最大值為車流密度為110輛千米時(shí)，車流量最大，最大值為6050輛時(shí)21.（I），所以，在區(qū)間上是增函數(shù),即 所以 (II），則 所以，所以，即故，的取值范圍是22.(1) 函數(shù)存在1級(jí)“理想?yún)^(qū)間”，“理想?yún)^(qū)間”是0,1；不存在1級(jí)“理想?yún)^(qū)間”. (2)設(shè)函數(shù)存在3級(jí)“理想?yún)^(qū)間”，則存在區(qū)間，使的值域是.因?yàn)楹瘮?shù)在R上單調(diào)遞增，所以，即方程有兩個(gè)不等實(shí)根.設(shè)，可知，由零點(diǎn)存在定理知，存在，使，.設(shè)，所以方程組有解，即函數(shù)存在3級(jí)“理想?yún)^(qū)間”.(3)若函數(shù)存在級(jí)“理想?yún)^(qū)間”，則存在區(qū)間，函數(shù)的值域是.因?yàn)椋稳?，且，有，因?yàn)?，所以，所?，即，所以 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù). 所以 ，于是方程在上