大學物理下考試題及其答案

靜電場 1 1、在真空中有兩個點電荷，設其中一個所帶電量是另一個的四倍，它們相距 米時，相互排斥力為 1.6 牛頓；當它們相距 0.1 米時，排斥力是 牛頓。 （結(jié)果保留到小 數(shù)點后 1 位） 2、點電荷 、 和 在真空中的分布如圖所 示，圖中 S 為閉合曲面,則通過該閉合曲面的電通量 ，式中的是點電 荷 在閉合曲面上任一點產(chǎn)生的場強的矢量 和。 3、一半徑為 ，電荷線密度為 的均勻帶正電細圓環(huán)，在環(huán)心處的電場強度的大 小為 ，若將圓環(huán)切掉長為的一小段，且，則環(huán)心 處電場強度的大小為 。 靜電場 2 4、均勻帶電球體，半徑為R，帶電量為Q，設某點與球心相距r，當 時，該點的電場強度的大小為 ，當時，該點的電場強度的大小 為 。 5、如圖所示在場強為的均勻電場中，A、B 兩點距離為 d，AB 連線方向與方向 一致, 從 A 點經(jīng)任意路徑 到 B 點的場強線積分 。 6、均勻帶電細圓環(huán)，半徑為a，把點電荷q從無窮遠處移到圓環(huán)中心所需作的 功為A，細圓環(huán)上的電荷量大小為 。 靜電場中的導體 7、實心導體處于靜電平衡狀態(tài)時，它所帶的電荷只分布在 ，導體 內(nèi)部 凈電荷，且越尖的表面處電場強度 。 8、導體 A 接地方式如圖，導體 B 帶電為+Q，則導體 A（ ） (A) 帶正電. (B) 帶負電. (C) 不帶電. (D) 左邊帶正電，右邊帶負電。 9、如圖所示，三塊平行的金屬板 A，B 和 C，面積均為 200cm2，A 與 B 相距 4mm，A 與 C 相距 2mm，B 和 C 兩板均接地，若 A 板所帶電量 Q=3.010-7C，忽略邊緣效應，則 B 上的 感應電荷為 C。（答案用科學計數(shù)法，小數(shù)點后 保留一位有效數(shù)字，如：1.0102） 靜電場中的電介質(zhì)、電容和靜電場的能量 10、一平行板電容器，若增大兩極板的帶電量，則其電容值 ；若在兩極 板間充入均勻電介質(zhì)，會使其兩極板間的電勢差 。（填“增 大”、“減小”或“不變”） 11、分別標有 200PF、500V 和 300PF、900V 的兩個電容器 C1 和 C2 串聯(lián)起 來，如果在串聯(lián)的兩個電容器兩端加上 1000V 的電壓，電容器_被擊穿。 （填“會”或者“不會”） 12、一平行板空氣電容器，極板面積為 S，極板間距為 d，充電至帶電 Q 后與 電源斷開，然后用外力緩緩地把兩極板間距拉開到 2d在此過程中外力所做的 功為_。 13、根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定理，在電介質(zhì)中電位移矢量沿任意一個閉合曲面的 積分等于這個曲面所包圍自由電荷的代數(shù)和。下列推論正確的是( ) （A） 介質(zhì)中的高斯定律表明電位移矢量僅僅與自由電荷的分布有關 （B） 介質(zhì)中的電位移矢量與自由電荷和極化電荷的分布有關 （C） 若電位移矢量沿任意一個閉合曲面的積分不等于零，曲面內(nèi)一定有極化 電荷 （D）若電位移矢量沿任意一個閉合曲面的積分等于零，曲面內(nèi)一定沒有自由 電荷 （E） 若電位移矢量沿任意一個閉合曲面的積分等于零，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和 一定等于零 穩(wěn)恒電流、運動電荷的磁場 14、如圖所示，求：3/4 圓環(huán)在圓心 O 點的磁感應強度大小 ； 整個電流在圓心 O 點處的磁感應強度 大小 15、設半徑為 R 的均勻帶電薄圓盤（電荷面密度為）， 以角速度 繞通過盤心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，求該軸線 上距離盤心 R 處的點的磁感應強度的大小。 16、一無限長薄電流板均勻通有電流I，電流板寬為a，求在電流板同一平面內(nèi) 距板邊為a 的P點處的磁感應強度的大小。 運動電荷、載流導線受力 17、如圖所示, 在真空中有一半徑為R的 3/4 圓弧形的導線, 其中通以穩(wěn)恒電流 , 導 線置于均勻外磁場中, 且與導線所在平面 平行.則該載流導線所受的大小 為 ，方向為 18、設有兩無限大平行載流平面,它們的電流密度均 為j,電流流向相反. 求： (1)載流平面之間的磁感強度大?。ㄈ?b 點）； (2)兩面之外空間的磁感強度大小（如 a、c 點）. 19、在長直電流旁有一等腰梯形載流線框ABCD，通有電流，已知BC， AD邊的傾斜角為 。如圖所示，AB邊與平行， AB 距為a，梯形高b，上、下底分別為c，d 長。試求： （1）梯形線框中 AB 所受作用力的大?。唬?） 梯形線框中 BC 所受作用力的大??；（3）整個梯 形線框（ABCDA）所受作用力的大小。 電磁感應（I） 20、如圖所示，一同軸長電纜由兩導體組成，內(nèi)層是半徑為的圓柱形導體， 外層是內(nèi)、外半徑分別為和的圓筒，兩導體上電流等值反向，均勻分布在 橫截面上，導體磁導率均為，兩導體中間充滿不 導電的磁導率為的均勻介質(zhì)，求各區(qū)域中磁感應 強度B 的分布。 (1)r ; (2)r; (3)r 21、如圖所示，兩條平行長直導線和一個矩形導線框共 面，且導線框的一個邊與長直導線平行，到兩長直導線的 距離分別為，。已知兩導線中電流都為， 其中和 為常數(shù)，t為時間。導線框長為a寬為b，求 導線框中的感應電動勢。 22、如圖所示為水平面內(nèi)的兩條平行長直裸導線與,其間距離為l,其左 端與電動勢為的電源連接.勻強磁場垂直于圖面向里，一段直裸導線ab橫嵌 在平行導線間（并可保持在導線上做無摩擦地滑動）,電路接通，由于磁場力的 作用，ab從靜止開始向右運動起來。求: (1) ab達到的最大速度; (2) ab到最大速度時通過電源的電流I。 第九周 電磁感應（II）單元作業(yè) 23、在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場, 的方向與柱的軸線平行.有一長為 2R的金屬棒 MN放在磁場外且與圓柱形均勻磁場相切,切點為金 屬棒的中點,金屬棒與磁場的軸線垂直.如圖所示.設 的大小隨時間的變化率為大于零 的常量.求:（1）棒上感應電動勢的大?。唬?）哪一個端點的電勢高. 24、一磁導率為 的介質(zhì)環(huán)，內(nèi)半徑為a，外半徑為b，橫 截面是高為h的矩形，在它上面用表面絕緣的導線繞有N 匝線圈，如圖所示有一條無窮長直導線，通過鐵環(huán)的圓 心并與環(huán)面垂直，求直導線與線圈間的互感 25、如圖在豎直向上的均勻恒定磁場中，有兩條與水平 面成 角的平行導軌，相距，導軌下端與電阻R 相 連，一段質(zhì)量為m 的裸導線ab 在導軌上保持勻速下 滑在忽略導軌與導線的電阻和其間摩擦的情況下，感應電動勢= _； 導線ab上_端電勢高；導線的速度大小為_ 光的干涉 1、如圖所示，假設有兩個同相的相干點光源 S1 和 S2，發(fā)出波長為 的光。A 是它們連線的中垂線上的一點。若在 S1 與 A 之間插 入厚度為 e、折射率為 n 的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出 的光在 A 點的相位差 =_。若已知 =500nm， n=1.5, A 點恰為第四級明紋中心，則 e=_. 2、在折射率 n=1.50 的玻璃上，鍍上 n=1.35 的透明介質(zhì)薄膜，入射光波垂直 于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射光的干涉。發(fā)現(xiàn)對1=600nm 的光波干涉相消， 對2=700nm 的光波干涉加強。且在 600nm 700nm 之間沒有別的波長是最 大限度相消或加強的情形。求所鍍介質(zhì)膜的厚度。 （計算結(jié)果用 nm 表示，保留 到小數(shù)點后一位） 3、把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為 n 水中，兩縫的距離為 d，縫到屏的距離 為 D(Dd)，所用單色光在真中的波長為 ，則屏上干涉條紋中相鄰的明紋之間 的距離多少？ 4、把折射率 n=1.40 的透明薄膜放入邁克爾孫干涉儀的一條光路中，觀察到干 涉條紋移動了N=7 條。若所用單色光的波長是=589.30nm，求薄膜的厚度。 （答案的單位用微米，計算結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位。） 5、用波長=500nm 的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板（一端剛好接觸）組成 的空氣劈尖上。 劈尖角rad。 如果劈尖內(nèi)充滿折射率為 n=1.40 的液體。 求從劈尖棱邊數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離。(計算結(jié)果以 mm 為單位，保留到小數(shù)點后兩位） 6、如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫隙 e0。現(xiàn)用波長為 的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率 半徑為 R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。 光的衍射 1、 在圓孔夫瑯禾費衍射實驗中， 已知圓孔直徑 D， 透鏡焦距 f 與入射光波長 ， 透鏡焦面上中央亮斑的直徑為 . 2、波長 600nm 的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為 30，且第三級是缺級。 （1）光柵常數(shù)等于多少？（計算結(jié)果用科學計數(shù)法，單位用米） （2）透光縫可能的最小寬度等于多少？（計算結(jié)果用科學計數(shù)法，單位用米） 3、波長為 600nm 的單色光垂直入射到寬度為 0.10mm 的單縫上，觀察夫瑯禾 費衍射圖樣，透鏡焦距為 1.0m，屏幕在透鏡的焦平面處，求：（1）中央衍射明 條紋的寬度； （計算結(jié)果單位用厘米） （2）第二級暗紋離中央明紋中心的距離。 （計算結(jié)果單位用厘米） 光的偏振 狹義相對論 1、一靜止長度為 100m 的飛船相對地球以 0.6c 的速度飛行，一光脈沖從船尾 傳到船頭。 求地球上的觀察者測的光脈沖從船尾發(fā)出和到達船頭兩個事件的空間 間隔為多少？ 2、狹義相對論的兩條基本原理中，相對性原理表述為_ 光速不變原理表述為_ 3、有三個偏振片疊在一起，已知第一個與第三個的偏振化方向相互垂直。一束 光強為 I0 的自然光垂直入射在偏振片上，求(1)第二個偏振片與第一個偏振片的 偏振化方向之間的夾角為多大時， 該入射光連續(xù)通過三個偏振片之后的光強為最 大？（角度范圍在 0-90 度之間） (2)出射光強為多少？ 電磁學慕課作業(yè)答案 1、0.4 2、（1） （正確得 2 分，不正確得 0 分） （2）、 或者 或者 電荷 1、2、3、4 （正確得 2 分，不正確得 0 分） 解析：穿過閉合曲面的電通量只與曲面內(nèi)電荷有關。曲面上的電場強度是所有 電荷產(chǎn)生的合場強。 3、（1）0 （正確得 2 分，不正確得 0 分） 解析：電場強度為矢量，均勻帶電圓環(huán)圓心處相互抵消。 （2） （正確得 2 分，不正確得 0 分） 解析：切掉的部分很小，相當于空出一個點電荷的位置，所以抵消不掉的部分 就是這個位置對面的點電荷的電場強度 4、 （2） 解析：在距離 r 處做球形高斯面，注意高斯面內(nèi)的電荷與距離 r 的關系。 5、Ed 6、 。把點電荷q從無窮遠處移到圓環(huán)中心所需作的功大小等于點 電荷q在均勻帶電細圓環(huán)圓心處的電勢能 7、第一空：導體表面上，填“外表面上、外表面、表面上或者表面”均視為正 確； 第二空：沒有，填“處處沒有或者無”都視為正確； 第三空：越大，填“大”也視為正確。 8、導體 A 處于導體 B 所產(chǎn)生的靜電場中，將發(fā)生靜電感應現(xiàn)象。如果 A 接 地，A 上的正電荷入地。A 接地，表明 A 電勢為零，即與無窮遠電勢相等，與 導體哪端接地無關。 答案：B 9、答案：。 利用三個關鍵點來解此題。1.電荷守恒定律。2.高斯定理。3.B、C 都接地，則 B 和 C 電 勢相等，所以。 設 A 左、右兩面電荷面密度分別為和，設 B 的右面和 C 的左面電荷面密度分別為 和， 根據(jù)電荷守恒定律可得， （1） 在 A、B 之間圓柱面作為高斯面，高斯面的側(cè)面垂直于導體板面，高斯面的底面分別位于 A、B 兩個導體內(nèi)，則根據(jù)高斯定理可得 同樣，在 B、C 之間選圓柱面作為高斯面，則根據(jù)高斯定理可得 整理即為和 (2) 另有，即 把無限大導體平面附近的場強表達式帶入上式，可得 (3) 綜上，可得 所以，B 上的感應電荷為 10、答案：不變；減小。 11、答案：會。 串聯(lián)后每個電容器上所帶電量均為 q，據(jù)電容器的定義可得，串聯(lián)后兩個電容 器兩端的電壓之比。 又串聯(lián)后總電壓等于各電容器上電壓之和，即，所以 ,由于加在上的電壓 600V 超過其耐壓值 500V，它將 會被擊穿，C1 被擊穿后成為導體，1000V 電壓都加在上，也會被擊穿， 即整個串聯(lián)后的電容器都會被擊穿。 12、答案： 在電容器被緩慢拉開的過程中，外力做功等于電容器存儲能量的變化。 ， 所以，外力做功為 13、答案：B。 若電位移矢量沿著任一閉合曲面的通量積分為零，表明曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和等于零。 電介質(zhì)會改變自有電荷的空間分布，介質(zhì)中的電位移矢量與自由電荷和位移電荷的分布有 關。因此（B）為正確答案。 14、 15、 16 、 17、（1）IBR （正確得 2 分，不正確得 0 分） （2） ，或垂直紙面向里 （正確得 1 分，不正確得 0 分） 18、（1） （正確得 2 分，不正確得 0 分） （2）0 （正確得 2 分，不正確得 0 分） 19（1） （正確得 2 分，不正確得 0 分） （2） （正確得 2 分，不正確得 0 分） （3） 或 得 2 分，不正確得 0 分） （說明：答案不需要說明方向） 20、 21、 22、 23、（1） （正確得 3 分，不正確得 0 分） （2）N點 （正確得 1 分，不正確得 0 分） 24、 （正確得 3 分，不正確得 0 分） 解析如下： 25、（1） （正確得 1 分，不正確得 0 分） （2） a （正確得 1 分，不正確得 0 分） （3） （正確得 1 分，不正確得 0 分） 解析：假設導線ab沿斜面向下運動的速度大小為v，根據(jù)動生電動勢可以求得 其產(chǎn)生的電動勢，進而可以算出整個回路的電流，在對