人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)(1).doc

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)(1) 一、有理數(shù)考點(diǎn)一:正負(fù)數(shù)的意義1下列不具有相反意義的量的是 （ ）A前進(jìn)5米和后退6米 B.節(jié)約3噸和浪費(fèi)10噸C.身高增加2厘米和體重減少2千克 D.超過5克和不足2克2.盈利-100元表示為 。3.判斷：帶有負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)（ ） 0表示沒有 （ ）【產(chǎn)品范圍】4.一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“250.25千克”,則下列哪種巧克力是合格的 ( )A25.30千克 B24.70千克 C25.51千克 D24.80千克考點(diǎn)二:有理數(shù)的分類1.有理數(shù)可分為 和 ；或分為正有理數(shù)、 、 。2.在有理數(shù),+7,5.3,0,32中分?jǐn)?shù)有_個(gè)-（ ） A.0 B.1 C.2 D.33把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里（本題6分）。 , , ,0,200%, , 負(fù)數(shù)集 整數(shù)集4.,0.81,-3,-3.1,-4,171,0,3.14,-200%,考點(diǎn)三:數(shù)軸1.到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_;2.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示3的點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A 沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到B時(shí),點(diǎn)B所表示的數(shù)是-（ ）A .1 B.-7 C.1或-7 D.不同于以上答案3下列說法,不正確的是- ( )A數(shù)軸上的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大B絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0C在數(shù)軸上,右邊的數(shù)的絕對(duì)值比左邊的數(shù)的絕對(duì)值大D離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn),表示的數(shù)的絕對(duì)值越大4.小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中的數(shù)值,判定墨跡蓋住部分的-5O16整數(shù)的和是 _考點(diǎn)四：絕對(duì)值1 若 =3, 則x= _,絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有_2.若a,則-（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da03.若,則a 4.若,則x= ,y=_5.若 6.質(zhì)量檢測(cè)中抽取標(biāo)準(zhǔn)為100克的袋裝牛奶,結(jié)果如下（超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記為正數(shù)）其中最合乎標(biāo)準(zhǔn)的一袋 - （ ）袋號(hào)質(zhì)量5+3+916A. B. C. D.考點(diǎn)五：相反數(shù)10的相反數(shù)是_；的相反數(shù)是_；-5的相反數(shù)是_2判斷：在任何一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào),就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（ ）3.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的有-（ ） A、 B、 C、 D、 考點(diǎn)六：倒數(shù)倒數(shù)是_；的倒數(shù)是_ 0沒有倒數(shù) ( )【特殊數(shù)】絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是 ；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 ；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 ；平方等于它本身的數(shù)有 ；立方等于它本身的數(shù)有 ；最小的正整數(shù)是 ； 最大的負(fù)整數(shù)是 ；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 ； 最小的自然數(shù)是 ；考點(diǎn)七：有理數(shù)大小的比較1（1） （2）2圖中的O是原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b。利用數(shù)軸比較a、-a、b,-b的大小0ab考點(diǎn)八：科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)、乘方 1（2010年寧波市）據(jù)中國經(jīng)濟(jì)周刊報(bào)道,上海世博會(huì)第四輪環(huán)保活動(dòng)投資總金額高達(dá)820億元,其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A、 元 B、元 C、元 D、元2近似數(shù)240萬精確到 位,有效數(shù)字有 ,精確到 位,有效數(shù)字有 。3198000 （保留兩個(gè)有效數(shù)字） 4一個(gè)數(shù)的近似值是3.14,則這個(gè)數(shù)的實(shí)際范圍是 5若,則= ?？键c(diǎn)九：計(jì)算題 ； ；; 考點(diǎn)十：解答題1已知求的值2.若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是2,求(a+b+cd)m-cd的值。3.如果則 如果= 4（課本26）（本題5分）紅星隊(duì)在4場(chǎng)足球賽中的戰(zhàn)績是：第一場(chǎng)3：1勝,第二場(chǎng)2：3負(fù),第三場(chǎng)0：0平,第四場(chǎng)1：4負(fù),求紅星隊(duì)在這4場(chǎng)比賽中總的凈勝球數(shù)是多少？5.某公司13月平均每月虧損萬元,46月平均每月盈利萬元,78月平均每月盈利萬元,912月平均每月盈利萬元,這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？（7分）6.某食品廠從生產(chǎn)的食品罐頭中,抽出10聽檢查重量.每廳標(biāo)準(zhǔn)重量是200克。將超過標(biāo)準(zhǔn)的重量用正數(shù)表示,不足標(biāo)準(zhǔn)的重量用負(fù)數(shù)表示,結(jié)果記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差 單位：克-50+5+10聽數(shù)3322問（1）這批樣品的總重量是多少?（5分）（2）這批樣品每罐的平均重量是多少?（3分）7、某校對(duì)初一男生進(jìn)行100米的測(cè)試,以16秒以內(nèi)為達(dá)標(biāo),若超過16秒的秒數(shù)用正數(shù)表示,不足16秒的秒數(shù)用負(fù)數(shù)表示第一組10名男生成績?nèi)缦?單位秒)：與達(dá)標(biāo)成績的偏差-1-20+1+2+3人數(shù)122311（1）這一組的最好成績是多少,最差成績是多少？(2)這一組學(xué)生中有百分之幾的學(xué)生達(dá)標(biāo)?（3） 這一組學(xué)生的平均成績是多少？ 8.某水庫原來水位是146米,9月1號(hào)到9月5號(hào)的水位記錄如下：(上升為正)-2.4,2,1.5,-0.4,0.3（單位米）（1）5號(hào)的水位是多少？ （2） 號(hào)的水位最高？ 求最高水位？9.某邊防官兵駕駛汽車從營房出發(fā)沿東西方向的防線上執(zhí)行巡邏任務(wù),已知某一天巡邏記錄如下：?jiǎn)挝唬祝?2000, -3000, +4000, -8000, -1000, +5000（1）汽車最后一站在哪里？（2）哪一次距離營房最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)是多少米 ？（3）若汽車1000米耗油0.2升,回到駐地一共耗油多少升？考點(diǎn)十一：規(guī)律與探索1.如右圖,圖形的周長為-（ ）A、16cm； B、18cm； C、20cm； D、22cm 2.如下圖,長方形有 -（ ）A、 4個(gè)； B、6個(gè)； C、8個(gè)； D、10個(gè)；（7題圖）3. （課本20）填幻方請(qǐng)將-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4填入下列空格中,使得橫、豎、斜數(shù)字之和均相等。4.填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,C = 5.觀察下列圖形,根據(jù)變化規(guī)律推測(cè)第10個(gè)與第_個(gè)圖形位置相同。6.找規(guī)律填數(shù):(1)、1,4,7,10, （ ）(2)、1,2,4,7, （ ）(3)、 1,4,9,16,( )7數(shù)列：,則第100個(gè)數(shù)是_。8(1) 1-2+3-4+5-6+7-8+2007-2008=_(2) (1-2)(2-3)(3-4) (99-100)=_9（2008年廣東湛江市）27 先觀察下列等式,然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題 (1) 計(jì)算 （2）探究 （用含有的式子表示）（3）若 二、整式的加減考點(diǎn)一：整式的有關(guān)定義 1單項(xiàng)式的系數(shù)是 ; 2.多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式。 3在代數(shù)式中,單項(xiàng)式有 個(gè)；多項(xiàng)式有 個(gè)；整式有 個(gè)?？键c(diǎn)二：同類項(xiàng)1下列各組中不是同類項(xiàng)的一組是( )2下面計(jì)算正確的是（ ）A B。C D。3如果2x3ny6與-3x9y m+4是同類項(xiàng),那么m、n的值分別為（ ）Am=-2,n=3 Bm=2,n=3 Cm=-3,n=2 Dm=3,n=2考點(diǎn)三：去括號(hào)與添括號(hào)1下列去括號(hào)錯(cuò)誤的共有( )個(gè)2( )考點(diǎn)四：列代數(shù)式1甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3,若乙數(shù)為x,則甲數(shù)為（ ） A2x3 B 2x+3 Cx3 Dx+32a、b兩數(shù)的平方和： a、b兩數(shù)的平方差： a、b兩數(shù)和的平方： a、b兩數(shù)差的平方： a與b的倒數(shù)的和： a與b的和的倒數(shù)： a與b的倒數(shù)的差： a與b的差的倒數(shù)： 3【打折問題】蘋果每千克P元,買10千克以上打9折,買20千克應(yīng) 元。4【出租車問題】已知某市出租車的起步價(jià)是10元（公里）,超過3公里的路程,每公里收費(fèi)1.8元,當(dāng)3公里時(shí),所付的費(fèi)用是 元。5【水費(fèi)問題】我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過7立方米,則按每立方米1元收費(fèi)；若每月用水超過7立方米,則超過部分按每立方米2元收費(fèi). 如果某居民用戶今年5月用水立方米,那么這戶居民今年5月應(yīng)交納水費(fèi) 元； 如果某居民用戶今年5月繳納了17元水費(fèi),那么這戶居民今年5月的用水量為_立方米 .5【風(fēng)速、水流問題】某飛機(jī)無風(fēng)航速為千米/時(shí),風(fēng)速為20千米/時(shí),飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是 千米；逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是 千米考點(diǎn)五：解答題1.【合并同類項(xiàng)】 2【化簡(jiǎn)求值】 其中 已知3【整體代入】若,則的值是_。200輸出結(jié)果noyes輸入n4.【程序代入】按圖的程序計(jì)算若開始輸入的n值為2,則最后輸出的結(jié)果是 5. 【數(shù)字問題】已知一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是a,各位上的數(shù)字是b,再把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與各位上的數(shù)交換位置,（1）求所得的新數(shù)與原數(shù)的和（2）這個(gè)數(shù)能否被11整除？若能,請(qǐng)說明理由6小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x23x+5時(shí),誤認(rèn)為加上x23x+5,得到的答案是5x22x+4,請(qǐng)求出正確的結(jié)果7.已知當(dāng) ,的結(jié)果是關(guān)于的一次二項(xiàng)式當(dāng) ,的結(jié)果是關(guān)于的二次二項(xiàng)式8.【圖形面積問題】（1）如圖(單位：cm)三角尺的面積為 （2）如圖正方形的邊長為,則圖中陰影面積是 （3）考點(diǎn)六：規(guī)律與探索1觀察下列算式：；若字母表示自然數(shù),請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含的式子表示出來： 2一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：,其中第10個(gè)式子是 ;第n個(gè)式子是 。3在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)方塊若所有日期數(shù)之和為189,則n的值為（ ）A21 B11 C15 D94某校新建階梯教室,教室的第一排有a個(gè)座位,后面每一排都比前一排多一個(gè)座位,則第n排有 個(gè)座位。5（09廣東）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按下圖的方式鋪地板,則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚_塊,第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含n的代數(shù)式表示）.第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案6如圖,用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面,第6個(gè)圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為_7如圖所示,已知等邊三角形ABC由火柴棒圍成,按圖中所示的規(guī)律第個(gè)圖形有 根火柴,第個(gè)圖圖形周長有 根火柴圖2CAB8如圖所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中,第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成（1）第2個(gè)圖形中,火柴棒的根數(shù)是_； （2）第3個(gè)圖形中,火柴棒的根數(shù)是_； （3）第4個(gè)圖形中,火柴棒的根數(shù)是_；（4）第n個(gè)圖形中,火柴棒的根數(shù)是_9如圖,某裝飾品的吊鏈?zhǔn)怯纱笮〔煌牧庑谓M成,如第1幅圖中有1個(gè),第2幅圖中有3個(gè),第3幅圖中有5個(gè),則第幅圖中共有 個(gè)菱形123n10如圖所示,請(qǐng)你探索正方形的個(gè)數(shù)與等腰三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系正方形個(gè)數(shù)1234n等腰三角形個(gè)數(shù) （1）照這樣的畫法,如果畫15個(gè)正方形,可以得_個(gè)等腰三角形； （2）若要得到152個(gè)等腰三角形,應(yīng)畫_個(gè)正方形； 三、一元一次方程考點(diǎn)一：方程的有關(guān)定義1.下列是一元一次方程的是.（ ）A. B. x+3=y+2 C. D. E. F. x+3=-x2在下列方程中,解是2的方程是（ ）A.3x=x+3 B.-x+3=0 C.2x=6 D. 5x-2=83.關(guān)于的方程的解為3,則a的值為.（ ） A. B.-2 C.-1 D.34若關(guān)于的方程是一元一次方程,則 若關(guān)于的方程是一元一次方程,則 考點(diǎn)二：等式的基本性質(zhì)1在解方程：時(shí),去分母正確的是（ ）。A.； B.； C.； D.。2下列等式變形錯(cuò)誤的是( ) A.若x-1=3,則x=4; B.若x-1=x,則x-1=2xC.若x-3=y-3,則x-y=0; D.若3x+4=2x,則3x-2x=-43. 若等式成立,則下列等式中不成立的是 .（ ）A. B. C. D. E. 4.下列變形中,正確的是（ ）A若ac=bc,那么a=b。 B.若,那么a=bC.,那么a=b。 D.若a=b那么a=b考點(diǎn)三：解方程 考點(diǎn)四：方程的應(yīng)用1.若,則_。2.代數(shù)式_.3.如果是同類項(xiàng),那么a=_,b=_.4.方程與方程的解一樣,則_.【數(shù)字問題】三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是60,那么其中最大的一個(gè)是 一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍,它們的和是12,那么這個(gè)兩位數(shù)是_ 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都是x,如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1,所得新數(shù)比原數(shù)大12,則可列方程是（ ）A. B. C. D. 一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9,如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)大9,則原來兩位數(shù)是（ ）A.54 B.27 C.72 D.45有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成其中某三個(gè)相鄰的數(shù)之和是-1701,求這三個(gè)數(shù)分別為多少？【行程問題】一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)旭?用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆水行駛,用了2.5小時(shí),已知水流的速度是3千米/時(shí)。求船在靜水中的平均速度。一架飛機(jī)在兩域之間飛行。風(fēng)速為24千米/時(shí)。順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)。求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩域之間的航程。電氣機(jī)車與磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行。磁懸浮列車的速度比電氣機(jī)車的速度的5倍還快20千米/時(shí),半小時(shí)后兩車相遇,兩車的速度各是多少？東華運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑到一圈長400米,甲練習(xí)騎自行車,平均每分騎350米,乙練習(xí)跑步,平均每分跑250米,兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā),經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？若同向出發(fā),經(jīng)過多少時(shí)間首次相遇？甲、乙兩站間的距離為365千米,一列慢車從甲站開往乙站,每小時(shí)行駛65千米；慢車行駛了1小時(shí)后,另有一列快車從乙站開往甲站,每小時(shí)行駛85千米,快車行駛了幾小時(shí)后與慢車相遇？一列火車勻速行駛,經(jīng)過一條長300米的隧道需要20S的時(shí)間,隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車上的時(shí)間是10s,根據(jù)以上數(shù)據(jù),你能否求出火車的長度？若能,火車的長度是多少？若不能,請(qǐng)說明理由。【工程問題】某工廠計(jì)劃每天燒煤5噸,實(shí)際每天少燒2噸,噸煤多燒了20天,則可列的方程是（ ） A. B. C. D. 做500個(gè)零件,甲要4個(gè)小時(shí),乙要5個(gè)小時(shí),兩人合作需要多少小時(shí)完成?甲做了多少個(gè)零件?一件工作甲單干用20小時(shí)完成,乙單干用的時(shí)間比甲多4小時(shí),丙單干用的時(shí)間是甲的還多2小時(shí) (1)甲的工作效率是 乙的工作效率是 丙的工作效率是 (2)甲乙合作此項(xiàng)工作需要 小時(shí)完成（3）若甲、乙合作先干10小時(shí),丙單干再用 小時(shí)完成?一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成,乙單獨(dú)做要50天完成,甲先單獨(dú)做4天,然后兩人合作天完成這項(xiàng)工程,則可列的方程是（ ）A. B. C. D. 某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng),如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作,需要7.5小時(shí)完成,如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作,需要5小時(shí)完成,。如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時(shí),再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分,共需多少小時(shí)完成？整理一批數(shù)據(jù),由一人做需要80小時(shí)完成,現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí),再增加5人做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作的,問怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？【調(diào)配問題】一批圖書分給25班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,如果每人分4本,則還缺25本,這個(gè)班有多少名學(xué)生？這批圖書共有多少本？某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng),第一組26人,第二組22人,根據(jù)學(xué)校活動(dòng)器材的數(shù)量,要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半,應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？某校師生參加建校勞動(dòng),原來安排80人挖土,52人運(yùn)土,后來情況變化要求挖土人數(shù)是運(yùn)土人數(shù)的3倍,那么需要從運(yùn)土的人中調(diào)出多少人去挖土？課外活動(dòng)中,一些學(xué)生分組參加活動(dòng)。原來每組8人,后來重新編組,每組12人,這樣比原來減少2組。問這些學(xué)生共有多少人？【配套問題】有工人100名,每人每天平均可以加工螺栓18個(gè)或螺母24個(gè),要使每天加工的螺栓和螺母配套（1個(gè)螺栓配2個(gè)螺母）（若2：3）,若設(shè)分配個(gè)工人加工螺栓,則可列方程為（ ） A BC D某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母？工作效率人 數(shù)工作總量螺釘螺母【方案設(shè)計(jì)問題】小文經(jīng)常去某影碟出租店租影碟,該影碟點(diǎn)開設(shè)兩種租碟方式:方式一是零星租碟,每張收費(fèi)1元;另一種是會(huì)員卡租碟,會(huì)員每月交會(huì)員費(fèi)12元,另外租碟費(fèi)每張0.4元:(1)若小文某月一共租了15張影碟,按哪種方式更劃算?(3分)(2)是否存在某個(gè)影碟數(shù)量,使兩種方式下小文所需支付的錢數(shù)一樣多?若存在,請(qǐng)算出該數(shù)量.(3分)(3)請(qǐng)分析在哪種情況下按方式一更劃算,哪種情況下按方式二更劃算.(2分)某學(xué)校要刻錄一批電腦光盤,若到電腦公司刻錄,每張需要8元；若學(xué)校自己刻,除租用刻錄機(jī)需要120元外,每張還需要成本4元。（1）刻錄多少張光盤時(shí),到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣？（2）刻錄多少張光盤時(shí),學(xué)校自己刻錄較合算？某中學(xué)組織初一同學(xué)參加一次公益活動(dòng),需乘車前往,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但15人沒有座位,如果改租60座客車,則恰可少租一輛,且每輛剛好座滿.已知45座客車租金為每輛220元,60座客車租金為每輛300元,試問:（1）初一年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?（2）要使每個(gè)同學(xué)都有座位,