第13章實(shí)數(shù)學(xué)案13.3實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）

133實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。3、 合作探究（一）學(xué)前準(zhǔn)備1、填空：（有理數(shù)的兩種分類）有理數(shù) 有理數(shù) 2、 使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 ， ， ， ， ，（二）、探究新知1、歸納： 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或_小數(shù)的形式。反過(guò)來(lái)，任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過(guò)前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_根和_根都是_小數(shù)， _小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)結(jié)論： _和_統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)你能舉出一些無(wú)理數(shù)嗎？2、試一試 把實(shí)數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，是_無(wú)理數(shù)，是_無(wú)理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類： 實(shí)數(shù)3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？X|k |b| 1 . c|o |m（1）如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O的坐標(biāo)是多少？從圖中可以看出OO的長(zhǎng)時(shí)這個(gè)圓的周長(zhǎng)_，點(diǎn)O的坐標(biāo)是_這樣，無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)（2）總結(jié) 事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來(lái)，這就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示_，有些表示_當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是_的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的_都是表示一個(gè)實(shí)數(shù) 與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)_ 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是_，這里表示任意_。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是_；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的_；0的絕對(duì)值是_4、 精講精練例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)負(fù)無(wú)理數(shù) 2、下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為（ ）A. 0 B. C. D. 3、 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值 4、絕對(duì)值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 5、6、求絕對(duì)值練習(xí)(一)、判斷下列說(shuō)法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。 （ ）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ）3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。 （ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。 （ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）(二)、填空1、 2、3、比較大小 4、_5、 課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)？X|k |b| 1 . c|o |m無(wú)理數(shù)的特征:1圓周率及一些含有的數(shù) 2開(kāi)不盡方的數(shù)3無(wú)限不循環(huán)小數(shù)注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)6、 作業(yè)1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：新課標(biāo)第一網(wǎng)有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 實(shí)數(shù)集合 2、下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3、已知四個(gè)命題，正確的有（ ）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù) 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)4、若實(shí)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 5、下列說(shuō)法正確的有（ ）不存在絕對(duì)值最小的無(wú)理數(shù) 不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)不存在與本身的算術(shù)平方根相等