一元一次不等式的解法第一課時

一元一次不等式,第一課時,分水中學(xué)七（1）班,不等式的基本性質(zhì)1：如果ab，那么acbc.就是說，不等式兩邊都加上(或減去）同一個數(shù)(或式子),不等號方向不變。,復(fù)習(xí)與回憶：,不等式基本性質(zhì)2：如果ab，c0,那么acbc(或)就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,不等式基本性質(zhì)3：如果ab，cx1(2)5x+30(3)+35x1(4)x(x1)2x,圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了x元，買郵票花了3元，他總共花了10元，請問小明買賀卡花了多少元？（列方程求解）,小明買賀卡,解：由題意，得x310,移項，得x103,合并同類項，得x7,答：小明買賀卡花了7元.,移項法則的理論依據(jù)是,如果小明總共花的錢不足10元呢？根據(jù)題意你能列出一個式子嗎？,移項要變號。,等式的性質(zhì)1,x310,3,3,3,3,移項法則,x33103,方程中的移項法則在不等式中仍然適用！,解:移項得x10-3,例1解一元一次不等式x31的解集是求m的取值范圍,看誰更聰明,m為何值時,方程的解是非正數(shù).,解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1等步驟.區(qū)別在哪里?在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向必須改變.,例3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？【解析】設(shè)她還可能買支筆，根據(jù)題意得3n2.2221解得，n因為在這個問題中n只能取正整數(shù)，所以小穎還可能買1支、2支、3支、4支或5支筆.,1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()【解析】選A.由-2x4得x-2，根據(jù)“大于向右畫，無等畫圓圈”可知選項A符合,2亮亮準(zhǔn)備用節(jié)省的零花錢買一臺復(fù)讀機(jī)，他已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元，直到他至少有300元設(shè)x個月后他至少有300元，則符合題意的不等式是()(A)30 x-45300(B)30 x+45300(C)30 x-45300(D)30 x+45300【解析】選B.由于亮亮每個月節(jié)省30元，故x個月后他可以節(jié)省30 x元,此時亮亮有(30 x+45)元.根據(jù)題意得30 x+45300，故選B.,3.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【解析】去分母，得4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括號，得8x-4-20 x-215x-60移項、合并同類項，得-27x-54系數(shù)化為1，得x2在數(shù)軸上表示解集如圖所示：,4.（重慶中考）解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1移項，合并同類項得：5x10把x的系數(shù)化為1得：x2,例4：某次“人與自然”的知識竟賽中共有20道題。對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？,解：設(shè)答對的題數(shù)是x，則答對或不答的題數(shù)為20x，根據(jù)題意，得,10 x5(20x)80,解這個不等式，得:x12,答：,用炸藥爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是每秒4m，為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時能夠跑到100m以外的安全區(qū)域，這個導(dǎo)火索的長度應(yīng)大于多少厘米？,探究,解：設(shè)導(dǎo)火索的長度是xcm根據(jù)題意，得4100,答：導(dǎo)火索的