機(jī)械原理課件第5章.ppt

第5章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),2020年5月18日,齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類,第5章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),齒廓嚙合基本定律,漸開線齒輪傳動(dòng)無(wú)側(cè)隙嚙合條件,漸開線齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算,漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件,漸開線齒廓的嚙合傳動(dòng),漸開線齒輪傳動(dòng)的重合度,漸開線齒廓切削加工原理,漸開線齒輪的根切和變位,變位齒輪傳動(dòng)概述,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu),圓錐齒輪機(jī)構(gòu),其它齒輪機(jī)構(gòu),5.1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類,特點(diǎn)：*傳遞空間任意軸間的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力；*傳遞功率和圓周速度的范圍很大；*傳動(dòng)效率高，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，使用壽命長(zhǎng)，工作可靠。,1、平面齒輪機(jī)構(gòu)直齒輪,內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同,齒輪齒條傳動(dòng)齒條相當(dāng)于一個(gè)半徑為無(wú)窮大的齒輪,外嚙合齒輪傳動(dòng)兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,分類：,平面齒輪機(jī)構(gòu)斜齒輪、人字齒輪,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度,人字齒圓柱齒輪由兩個(gè)螺旋角相反的斜齒輪組成,空間齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪,直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),空間齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),用于傳遞兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng),空間齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu),用于傳遞兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)，其兩軸的交錯(cuò)角一般為90,5.2齒廓嚙合基本定律5.2.1齒廓嚙合基本定律,P點(diǎn)：相對(duì)速度瞬心(三心定理)P點(diǎn)：嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn),齒廓嚙合基本定律,n,齒廓嚙合基本定律齒廓接觸點(diǎn)的公法線始終通過(guò)中心連線上一定點(diǎn)，速比恒定。節(jié)圓：由節(jié)點(diǎn)決定的圓共軛齒廓凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對(duì)齒廓,5.3漸開線齒廓的嚙合傳動(dòng)5.3.1漸開線的形成,直線BK沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí),直線上任意一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓,rb基圓半徑；BK漸開線發(fā)生線K漸開線上K點(diǎn)的展角,5.3.2漸開線的性質(zhì)1.發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾過(guò)的圓弧長(zhǎng)度；,2.B是漸開線K點(diǎn)處的曲率中心，BK是曲率半徑；KB為漸開線在K點(diǎn)的法線，并恒與基圓相切,3.漸開線的形狀取決于基圓的大?。簉b,漸開線直線；4.基圓內(nèi)無(wú)漸開線,問(wèn)題1：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條同向漸開線，試問(wèn)和有何關(guān)系？,同一基圓上所生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線。,問(wèn)題2：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條反向漸開線，試問(wèn)和有何關(guān)系？,同一基圓上所生成的兩條反向漸開線為法向等距曲線。,5.3.3漸開線方程1.漸開線的壓力角2.漸開線方程,法線與基圓相切；齒輪固定，基圓唯一；法線交于定點(diǎn)P,5.3.4漸開線齒廓的嚙合特性,1.傳動(dòng)比恒定不變,中心距變化后，P點(diǎn)隨之變化，但rb1、rb2不變，即中心距不變。有利于加工、安裝和使用。,2.中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比（可分性）,3.嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角,兩齒廓接觸點(diǎn)在定坐標(biāo)系中的軌跡，稱為嚙合線。,嚙合線和兩節(jié)圓過(guò)節(jié)點(diǎn)的公切線所夾的銳角稱為嚙合角。,漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)的正壓力方向是不變的。,嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。,5.4漸開線齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算,5.4.1齒輪各部分名稱,齒根圓：,rf，df,齒厚、齒槽寬：,sk,、ek,齒距：,分度圓：,r，d,齒頂高：,ha=rar,齒根高：,hf=rrf,齒全高:,h=ha+hf,基圓：,rb，db,Pn,齒頂圓：,ra，da,法向齒距：,pk=sk+ek,5.4.2漸開線齒輪基本參數(shù)1.齒數(shù)z2.模數(shù)m,標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)（GB1385-87）,齒輪的分度圓直徑d=zp/。為便于設(shè)計(jì)、計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，令p/=m，m稱為齒輪的模數(shù)。,3.分度圓上壓力角：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20。4.齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù),4.4.2漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪：分度圓上模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值；分度圓上的齒厚s與齒槽寬e相等；具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高與齒根高。,2、標(biāo)準(zhǔn)直齒內(nèi)齒輪：,*內(nèi)齒輪的特點(diǎn)：內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的；齒根圓比分度圓大，齒頂圓比分度圓小但大于基圓；齒厚相當(dāng)于外齒輪的槽寬，槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。,3.齒條,*齒條的特點(diǎn)：基線、分度線、齒頂線等為互相平行的直線；漸開線齒廓成為直線齒廓，齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，它等于齒輪分度圓壓力角；與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為中線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算式,5.5一對(duì)齒輪的正確嚙合條件,由一對(duì)齒輪正確嚙合時(shí)應(yīng)保證兩輪的法向齒距相等，即：,即,5.6漸開線齒輪無(wú)側(cè)隙嚙合條件,為保證無(wú)齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)該有：,1、一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝,當(dāng)非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度圓；兩基圓相對(duì)分離，嚙合角因此不再等于分度圓壓力角而加大；同時(shí)，頂隙大于標(biāo)準(zhǔn)值，而且出現(xiàn)側(cè)隙。,一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。此時(shí)兩輪分度圓分別與節(jié)圓重合。,2.齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)安裝和非標(biāo)準(zhǔn)安裝。,特點(diǎn)：（1）齒輪分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合。（2）嚙合角永遠(yuǎn)等于分度圓壓力角。,5.7漸開線齒輪傳動(dòng)的重合度,5.7.1輪齒嚙合過(guò)程,實(shí)際嚙合線:重合度:,5.7.2連續(xù)傳動(dòng)條件,=z1(tana1-tan)+z2(tana2-tan)/(2),1、用來(lái)衡量齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件；,2、代表同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。,重合度的意義：,增大重合度，同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)增加，故這對(duì)于提高齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義。,5.7.3重合度的物理意義,5.8漸開線齒廓切削加工原理5.8.1成形法,漸開線的形狀與基圓有關(guān)成形銑刀刀號(hào)和加工齒數(shù)范圍,5.8.2展成法(范成法)4.6.2范成法加工齒輪的原理和方法1.基本原理,利用一對(duì)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理來(lái)加工齒輪。,2.加工方法插齒加工：（1）齒輪插刀,1、范成運(yùn)動(dòng)2、切削運(yùn)動(dòng)3、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)4、讓刀運(yùn)動(dòng),齒條插刀：,優(yōu)點(diǎn)：用一把插刀可以加工出m、相同而齒數(shù)不同的各種齒輪(包括內(nèi)齒輪)。缺點(diǎn)：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低。,標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工齒輪：,被加工齒輪的齒數(shù)取決于v刀和輪的比值。,滾齒法加工:,優(yōu)點(diǎn)：用一把滾刀可以加工出m、相同而齒數(shù)不同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。,5.8漸開線齒輪的根切和變位5.8.1根切的現(xiàn)象,根切的危害：齒根強(qiáng)度削弱；重合度減小。,2.根切的原因標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具的齒頂線超過(guò)了極限嚙合點(diǎn)N。,3.避免根切的發(fā)生：不發(fā)生根切的最小齒數(shù),避免根切的發(fā)生：變位,5.8.5避免根切的措施1.z17（對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪）2.變位：正變位刀具遠(yuǎn)離工件中心,5.10變位齒輪設(shè)計(jì),hf=ha*mc*mxm,*相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言，變位齒輪分度圓上的齒厚和槽寬不再相等；齒根高、齒根圓及齒頂高、齒頂圓的尺寸均發(fā)生變化。,1變位齒輪的尺寸變化,無(wú)側(cè)隙嚙合方程將齒數(shù)、變位系數(shù)和嚙合角聯(lián)系起來(lái)，是變位齒輪設(shè)計(jì)的重要公式。,2變位齒輪的無(wú)側(cè)隙嚙合,變位齒輪嚙合時(shí)節(jié)圓相切，應(yīng)保證在節(jié)圓上實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)隙嚙合，即節(jié)圓上的齒厚和槽寬相等，,s1=e2,s2=e1,此外，變位齒輪傳動(dòng)的中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距的關(guān)系可表達(dá)為：a=acos/cos,變位齒輪傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距相差：,其中，y稱為中心距變動(dòng)系數(shù)。,y=a-a,2變位齒輪的齒高變化分析證明，齒輪變位后，若要保持全齒高不變，則頂隙就會(huì)減小。因此，變位齒輪的齒頂高（也就是全齒高）要再減小一段，以便保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。,外嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸計(jì)算詳見有關(guān)公式。,ha=ha*mxmym,其中，y稱為齒高變動(dòng)系數(shù)，,y=x1+x2-y,3.變位齒輪傳動(dòng)類型、零傳動(dòng)x1+x2=0（包括標(biāo)準(zhǔn)齒輪）：（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)：x1=x2=0（2）高度變位齒輪傳動(dòng)：x1=-x20通常：小輪x10，大輪x20,aa，rr，y0，y0，齒高降低ym。,采用正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)是：齒數(shù)的選擇范圍較寬，甚至可以取z1+z22zmin，使機(jī)構(gòu)尺寸可以更緊湊；另外能滿足使用非標(biāo)準(zhǔn)中心距的要求。其他優(yōu)點(diǎn)與高度變位傳動(dòng)相同。,正傳動(dòng)的缺點(diǎn)：沒(méi)有互換性，須成對(duì)使用，更明顯，同時(shí)齒頂變尖問(wèn)題也應(yīng)注意。,、負(fù)傳動(dòng)：x1+x20,采用負(fù)傳動(dòng)的一對(duì)齒輪傳動(dòng)必須滿足z1+z22zmin的齒數(shù)條件。,aa，rr，y0，齒高降低ym。,負(fù)傳動(dòng)在強(qiáng)度和抗磨損方面的性能都變差，一般只用來(lái)湊中心距。,正、負(fù)傳動(dòng)均屬于角度變位齒輪傳動(dòng)。正傳動(dòng)因優(yōu)點(diǎn)較多而應(yīng)用廣泛；負(fù)傳動(dòng)因缺點(diǎn)較多而很少使用。,2.應(yīng)用湊中心距,提高齒輪的承載能力和抗磨能力修復(fù)已磨損的舊齒輪減小齒輪尺寸；,5.11斜齒圓柱齒輪5.9.1斜齒輪齒廓面的形成,端面是漸開線，符合齒廓嚙合基本定律,2.斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù),端面參數(shù)和法面參數(shù)：加工斜齒輪時(shí)，刀具是沿著螺旋線方向切制的，因此規(guī)定在垂直于螺旋線方向（法面）的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，加下標(biāo)n，如法向壓力角n,法向模數(shù)mn等。但齒輪的一般幾何計(jì)算要用端面參數(shù)（加下標(biāo)t），因?yàn)楦鲌A是在端面上；因此要在法、端面參數(shù)之間進(jìn)行換算，這是斜齒輪計(jì)算的特點(diǎn)。,（1）斜齒圓柱齒輪的螺旋角,=arctan（d/Pz）,b=arctan（db/Pz）,(2)法面參數(shù)與端面參數(shù)的關(guān)系模數(shù)：,（3）壓力角,ha=h*anmn=h*atmt,hf=(h*an+c*n)mn=(h*at+c*t)mt,（4）齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù),5.10.4平行軸斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件,平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件：,mn1=mn2=mn1=n2=,1=-2(外嚙合)1=2(內(nèi)嚙合),5.10.5平行軸斜齒圓柱齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件,斜齒輪傳動(dòng)的重合度比直齒輪大,5.10.6斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù),將C點(diǎn)的曲率半徑作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑,標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)：,4.當(dāng)量齒輪的用途仿形法加工直齒圓錐齒輪時(shí)，選擇銑刀；彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。選擇變位系數(shù)及測(cè)量齒厚,5.10.7斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn),（1）嚙合平穩(wěn)性好。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點(diǎn)。（2）承載能力大。由于重合度大，接觸線總長(zhǎng)度大的緣故。（3）結(jié)構(gòu)尺寸可更緊湊。由于不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小。（4）制造成本并不增加。,高速傳動(dòng)均應(yīng)采用斜齒輪傳動(dòng)。,缺點(diǎn)是：傳動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向分力，且該分力隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。,因此，通常取螺旋角在815范圍內(nèi)，以便限制軸向分力；,或者使用人字齒輪來(lái)消除軸向力。,5.10.8交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng),*交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（以前稱為螺旋齒輪傳動(dòng)），由一對(duì)軸線不平行的斜齒輪組成（就單個(gè)齒輪來(lái)說(shuō)，就是斜齒輪），實(shí)現(xiàn)空間交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),在節(jié)點(diǎn)p處，兩輪的齒向必須一致。,*過(guò)p點(diǎn)作兩輪的公切面，則兩輪軸線在此公切面上的投影之間的夾角稱為交錯(cuò)角，用表示。,|12|,*嚙合時(shí)，兩齒廓間在每個(gè)瞬時(shí)都是點(diǎn)接觸。*由于存在明顯的缺點(diǎn)，交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)只能應(yīng)用于速度不高、載荷也不大的場(chǎng)合。,5.12圓錐齒輪機(jī)構(gòu)5.12.1圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn),*圓柱齒輪中的分度圓柱等，在錐齒輪中分別成為分度圓錐、齒頂圓錐、基圓錐等。,*直齒錐齒輪的大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，相關(guān)參數(shù)也在大端度量。,2.直齒圓錐齒輪齒廓的形成,半徑R與基圓錐錐距相等，且圓心與錐頂重合的圓平面繞基圓錐作純滾動(dòng)時(shí)，其任一半徑OK展出的曲面稱為漸開線錐面。球心在錐頂、半徑為R的球面，與漸開線錐面的交線稱為球面漸開線。,圓錐齒輪齒廓曲線的形成,直齒圓錐齒輪的背錐,過(guò)分度圓錐母線OA上的A點(diǎn)作垂直于OA的直線，交圓錐軸線于O1點(diǎn)；以O(shè)1為錐頂、O1A為母線，作一與球面相切的圓錐，稱為直齒錐齒輪的背錐。,將球面漸開線齒廓投影到背錐上，并將背錐展開后的扇形齒輪補(bǔ)齊，稱為錐齒輪的當(dāng)量齒輪。,用背錐齒形代替圓錐齒輪大端的球面齒型大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值2.背錐和當(dāng)量齒數(shù),將背錐展平(參數(shù)與圓錐齒輪大端相同)將扇形齒輪補(bǔ)足成完整的直齒圓柱齒輪，其齒數(shù)將增至Zv圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪Zv當(dāng)量齒數(shù),標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：3.當(dāng)量齒輪的用途仿形法加工直齒圓錐齒輪時(shí)，選擇銑刀；彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。,4.10.2直齒圓錐齒輪嚙合傳動(dòng)1.正確嚙合條件2.連續(xù)傳動(dòng)條件,重合度1按照當(dāng)量齒輪進(jìn)行分析和計(jì)算,傳動(dòng)比,4.10.3直齒圓錐齒輪的幾何尺寸,5.12蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)5.12.1概述1.蝸輪蝸桿的形成齒輪齒條的演化螺旋傳