2019年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷(后附答案)

2019年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1. 下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. -12B. 14C. 0D. -22. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 3. 下列運(yùn)算正確的是（）A. (-a3)2=-a6B. a2a3=a6C. a8a2=a4D. 3a2-2a2=a24. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是（）A. 5cm2B. 8cm2C. 9cm2D. 10cm25. 已知y=-2x=3是方程組bx+ay=-3ax+by=2的解，則a+b的值是（）A. -1B. 1C. -5D. 56. 如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點，且BC平分ABD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A. OC/BDB. ADOCC. CEFBEDD. AF=FD7. 在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上向右向下向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點A1，第二次移動到點A2第n次移動到點An，則點A2019的坐標(biāo)是（）A. (1010,0)B. (1010,1)C. (1009,0)D. (1009,1)8. 如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P，Q同時從點A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按ADC，ABC的方向，都以1cm/s的速度運(yùn)動，到達(dá)點C運(yùn)動終止，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為xs，APQ的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9. 計算（12）-1-（-3）2的結(jié)果是_10. 已知x=6+2，那么x2-22x的值是_11. 如圖，ADCE，ABC=100，則2-1的度數(shù)是_12. 一組數(shù)據(jù)4，5，6，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的方差是_13. 如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，AC=8，AE=CF=2，則四邊形BEDF的周長是_14. 如圖，直線y=-34x-3交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作P，當(dāng)P與直線AB相切時，點P的坐標(biāo)是_三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）15. 先化簡，再求值：1x-y（2yx+y-1）1y2-x2，其中x=y+2019四、解答題（本大題共9小題，共72.0分）16. 解不等式組：x-3(x-2)-4，x-12x+13.17. 如圖，四邊形ABCD是矩形（1）用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線，交AB于點E，交CD于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=4，BAC=30，求BE的長18. 列方程（組）解應(yīng)用題：德上高速公路巨野至單縣段正在加速建設(shè)，預(yù)計2019年8月竣工屆時，如果汽車行駛高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行駛81千米的高速公路比行駛同等長度的普通公路所用時間將會縮短36分鐘，求該汽車在高速公路上的平均速度19. 由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù)如圖，航母由西向東航行，到達(dá)A處時，測得小島B位于它的北偏東30方向，且與航母相距80海里再航行一段時間后到達(dá)C處，測得小島B位于它的西北方向，求此時航母與小島的距離BC的長20. 如圖，ABCD中，頂點A的坐標(biāo)是（0，2），ADx軸，BC交y軸于點E，頂點C的縱坐標(biāo)是-4，ABCD的面積是24反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點B和D，求：（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式21. 4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”我市某中學(xué)響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校文學(xué)社發(fā)起了“讀書感悟分享”比賽活動根據(jù)參賽學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題；頻數(shù)頻率A4BCa0.3D16b（1）求a，b的值；（2）求B等級對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）學(xué)校要從A等級的學(xué)生中隨機(jī)選取2人參加市級比賽，求A等級中的學(xué)生小明被選中參加市級比賽的概率22. 如圖，BC是O的直徑，CE是O的弦，過點E作O的切線，交CB的延長線于點G，過點B作BFGE于點F，交CE的延長線于點A（1）求證：ABG=2C；（2）若GF=33，GB=6，求O的半徑23. 如圖，ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90（1）如圖1，連接BE，CD，BE的廷長線交AC于點F，交CD于點P，求證：BPCD；（2）如圖2，把ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在AB上時，連接BE，CD，CD的延長線交BE于點P，若BC=62，AD=3，求PDE的面積24. 如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，-2），點A的坐標(biāo)是（2，0），P為拋物線上的一個動點，過點P作PDx軸于點D，交直線BC于點E，拋物線的對稱軸是直線x=-1（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點P在第二象限內(nèi)，且PE=14OD，求PBE的面積（3）在（2）的條件下，若M為直線BC上一點，在x軸的上方，是否存在點M，使BDM是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2-0，則最大的數(shù)是，故選：B比較確定出最大的數(shù)即可此題考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2.【答案】C【解析】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； 故選：C根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3.【答案】D【解析】解：A、原式=a6，不符合題意； B、原式=a5，不符合題意； C、原式=a6，不符合題意； D、原式=a2，符合題意， 故選：D各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4.【答案】D【解析】解：由題意推知幾何體是長方體，長、寬、高分別1cm、1cm、2cm， 所以其面積為：2（11+12+12）=10（cm2） 故選：D由題意推知幾何體長方體，長、寬、高分別為1cm、1cm、2cm，可求其表面積本題考查三視圖、圓柱的表面積，考查簡單幾何體的三視圖的運(yùn)用培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力5.【答案】A【解析】解：將代入，可得：，兩式相加：a+b=-1，故選：A根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型6.【答案】C【解析】解：AB是O的直徑，BC平分ABD， ADB=90，OBC=DBC， ADBD， OB=OC， OCB=OBC， DBC=OCB， OCBD，選項A成立； ADOC，選項B成立； AF=FD，選項D成立； CEF和BED中，沒有相等的邊， CEF與BED不全等，選項C不成立； 故選：C由圓周角定理和角平分線得出ADB=90，OBC=DBC，由等腰三角形的性質(zhì)得出OCB=OBC，得出DBC=OCB，證出OCBD，選項A成立； 由平行線的性質(zhì)得出ADOC，選項B成立； 由垂徑定理得出AF=FD，選項D成立； CEF和BED中，沒有相等的邊，CEF與BED不全等，選項C不成立，即可得出答案此題主要考查了圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌圓周角定理和垂徑定理7.【答案】C【解析】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1）， 20194=5043， 所以A2019的坐標(biāo)為（5042+1，0）， 則A2019的坐標(biāo)是（1009，0） 故選：C根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點A2019的坐標(biāo)本題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，難度一般8.【答案】A【解析】解：當(dāng)0x2時，正方形的邊長為2cm，y=SAPQ=AQAP=x2；當(dāng)2x4時，y=SAPQ=S正方形ABCD-SCPQ-SABQ-SAPD，=22-（4-x）2-2（x-2）-2（x-2）=-x2+2x所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項，只有A選項圖象符合故選：A根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：0x2時，根據(jù)SAPQ=AQAP，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；2x4時，根據(jù)SAPQ=S正方形ABCD-SCPQ-SABQ-SAPD列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個選項即可得解本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個時間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵9.【答案】-7【解析】解：原式=2-9=-7 故答案為：-7直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵10.【答案】4【解析】解：x-=，x2-2x+2=6，x2-2x=4，故答案為：4根據(jù)二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式即可求出答案本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型11.【答案】80【解析】解：作BFAD，ADCE，ADBFEC，1=3，4+2=180，3+4=100，1+4=100，2+4=180，2-1=80故答案為：80直接作出BFAD，再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出1+4=100，2+4=180是解題關(guān)鍵12.【答案】12【解析】解：若眾數(shù)為4，則數(shù)據(jù)為4，4，5，6，此時中位數(shù)為4.5，不符合題意；若眾數(shù)為5，則數(shù)據(jù)為4，5，5，6，中位數(shù)為5，符合題意，此時平均數(shù)為=5，方差為（4-5）2+（5-5）2+（5-5）2+（6-5）2=；若眾數(shù)為6，則數(shù)據(jù)為4，5，6，6，中位數(shù)為5.5，不符合題意；故答案為分別假設(shè)眾數(shù)為4，5，6，分類討論，找到符合題意的x的值，再根據(jù)方差的定義求解可得本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及方差，根據(jù)眾數(shù)的可能情況分類討論求解是解題的關(guān)鍵13.【答案】85【解析】解：如圖，連接BD交AC于點O，四邊形ABCD為正方形，BDAC，OD=OB=OA=OC，AE=CF=2，OA-AE=OC-CF，即OE=OF，四邊形BEDF為平行四邊形，且BDEF，四邊形BEDF為菱形，DE=DF=BE=BF，AC=BD=8，OE=OF=2，由勾股定理得：DE=2，四邊形BEDF的周長=4DE=4=8，故答案為：8連接BD交AC于點O，則可證得OE=OF，OD=OB，可證四邊形BEDF為平行四邊形，且BDEF，可證得四邊形BEDF為菱形；根據(jù)勾股定理計算DE的長，可得結(jié)論本題主要考查正方形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)及勾股定理，掌握對角線互相垂直平分的四邊形為菱形是解題的關(guān)鍵14.【答案】（-73，0）【解析】解：直線y=-x-3交x軸于點A，交y軸于點B，令x=0，得y=-3，令y=0，得x=-4，A（-4，0），B（0-3），OA=4，OB=3，AB=5，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，ADP=AOB=90，PAD=BAO，APDABO，=，=，AP=，OP=，P（-，0），故答案為：（-，0）根據(jù)函數(shù)解析式求得A（-4，0），B（0-3），得到OA=4，OB=3，根據(jù)勾股定理得到AB=5，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論本題考查了切線的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵15.【答案】解：1x-y（2yx+y-1）1y2-x2=1x-y2y-(x+y)x+y(y+x)(y-x)=-（2y-x-y）=x-y，x=y+2019，原式=y+2019-y=2019【解析】根據(jù)分式的減法和乘除法可以化簡題目中的式子，然后將x=y+2019代入化簡后的式子即可解答本題本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法16.【答案】解：解不等式x-3（x-2）-4，得：x5，解不等式x-12x+13，得：x4，則不等式組的解集為x4【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵17.【答案】解：（1）如圖所示：（2）四邊形ABCD是矩形，EF是線段AC的垂直平分線，AE=EC，CAB=ACE=30，ECB=60，ECB=30，BC=4，BE=433【解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的作圖解答即可； （2）利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可此題考查基本作圖問題，關(guān)鍵是根據(jù)線段的垂直平分線的作圖和性質(zhì)解答18.【答案】解：設(shè)汽車行駛在普通公路上的平均速度是x千米/分鐘，則汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分鐘，由題意，得811.8x+36=81x解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是所列方程的根，且符合題意所以1.8x=1.8（千米/分鐘）答：汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8千米/分鐘【解析】設(shè)汽車行駛在普通公路上的平均速度是x千米/分鐘，則汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分鐘，根據(jù)“行駛81千米的高速公路比行駛同等長度的普通公路所用時間將會縮短36分鐘”列出方程并解答本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵19.【答案】解：過點C作CDAB于點D，由題意，得：BAD=60，BCD=45，AC=80，在RtADB中，BAD=60，tan60=BDAD=3，AD=BD3，在RtBCD中，BCD=45，tan45=BDCD=1，BD=CD，AC=AD+CD=BD3+BD=80，BD=120-403，BC=2BC=1202-406，答：BC的距離是（1202-406）海里【解析】過點C作CDAB于點D，根據(jù)題意得到BAD=60，BCD=45，AC=80，解直角三角形即可得到結(jié)論本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20.【答案】解：（1）頂點A的坐標(biāo)是（0，2），頂點C的縱坐標(biāo)是-4，AE=6，又ABCD的面積是24，AD=BC=4，則D（4，2）k=42=8，反比例函數(shù)解析式為y=8x；（2）由題意知B的縱坐標(biāo)為-4，其橫坐標(biāo)為-2，則B（-2，-4），設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b，將A（0，2）、B（-2，-4）代入，得：-2k+b=-4b=2，解得：b=2k=3，所以AB所在直線解析式為y=3x+2【解析】（1）根據(jù)題意得出AE=6，結(jié)合平行四邊形的面積得出AD=BC=4，繼而知點D坐標(biāo)，從而得出反比例函數(shù)解析式； （2）先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出點B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的能力21.【答案】解：（1）總?cè)藬?shù)：410%=40，a=400.3=12，b=1640=0.4；（2）B的頻數(shù)：40-4-12-16=8，B等級對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)：840360=72；（3）用a表示小明，用b、c、d表示另外三名同學(xué)則選中小明的概率是：612=12【解析】（1）根據(jù)A等級有4人，所占的百分比是10%即可求得總?cè)藬?shù)，然后求得a和b的值； （2）首先計算出B等級頻數(shù)，再利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求得B等級所對應(yīng)的圓心角度數(shù)； （3）利用列舉法求得選中A等級的小明的概率本題主要考查了頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖以及樹狀圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵22.【答案】（1）證明：連接OE，EG是O的切線，OEEG，BFGE，OEAB，A=OEC，OE=OC，OEC=C，A=C，ABG=A+C，ABG=2C；（2）解：BFGE，BFG=90，GF=33，GB=6，BF=BG2-GF2=3，BFOE，BGFOGE，BFOE=BGOG，3OE=66+OE，OE=6，O的半徑為6【解析】（1）連接OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OEEG，推出OEAB，得到A=OEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OEC=C，求得A=C，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到BF=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論本題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23.【答案】解：（1）ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90AD=AE，AB=AC，BAC-EAF=EAD-EAF，即BAE=DAC，在ABE與ADC中，AB=ACBAE=CADAE=AD，ABEADC（SAS），ABE=ACD，ABE+AFB=ABE+CFP=90，CPF=90，BPCD；（2）在ABE與ACD中，AE=ADEAB=CAB=90AB=AC，ABEACD（SAS），ABE=ACD，BE=CD，PDB=ADC，BPD=CAB=90，EPD=90，BC=62，AD=3，DE=32，AB=6，BD=6-3=3，CD=AD2+AC2=35，BDPCDA，BDCD=PDAD=PBAC，335=PD3=PB6，PD=55，PB=655PE=35-655=955，PDE的面積=1295555=910【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=AE，AB=AC，BAC-EAF=EAD-EAF，求得BAE=DAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ABE=ACD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性