2第二講-天線元

2014/3/1 Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 天線天線 Antennas 第第2 2講講 天線元的輻射天線元的輻射 褚慶昕褚慶昕 華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院 天線與射頻技術(shù)研究所天線與射頻技術(shù)研究所 qxchu South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?電流元的輻射電流元的輻射 ?磁流元的輻射磁流元的輻射 ?天線的輻射特性參數(shù)天線的輻射特性參數(shù) 第第2 2講內(nèi)容講內(nèi)容 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?電流元：電流元：電流的一個(gè)微分段，即長度遠(yuǎn)小于電流的一個(gè)微分段，即長度遠(yuǎn)小于 波長的一段電流，電流均勻分布。波長的一段電流，電流均勻分布。 ?電流元是最基本、最簡(jiǎn)單的天線，也是認(rèn)識(shí)電流元是最基本、最簡(jiǎn)單的天線，也是認(rèn)識(shí) 和分析天線最好的樣本。和分析天線最好的樣本。 ?任何天線都可看成由電流元組成，天線的輻任何天線都可看成由電流元組成，天線的輻 射為所有電流元輻射的疊加。射為所有電流元輻射的疊加。 2.1 2.1 電流元輻射電流元輻射 ( )cosRe j t i tItIe ? ?dl? dlI South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?首先根據(jù)波動(dòng)方程求電流元產(chǎn)生的電磁場(chǎng)：首先根據(jù)波動(dòng)方程求電流元產(chǎn)生的電磁場(chǎng)： ?但是，上面方程中場(chǎng)強(qiáng)與源的關(guān)系復(fù)雜，不便但是，上面方程中場(chǎng)強(qiáng)與源的關(guān)系復(fù)雜，不便 于計(jì)算。通常采用位函數(shù)法。于計(jì)算。通常采用位函數(shù)法。 ?根據(jù)磁矢位根據(jù)磁矢位A A和電標(biāo)位和電標(biāo)位? ?的定義以及的定義以及LorenzLorenz規(guī)范規(guī)范 可得磁矢位可得磁矢位A A滿足的波動(dòng)方程滿足的波動(dòng)方程 ? ? ? 22 22 () () kHJ kEjJ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? vv vv BA? ? ? vv Ej A? vv 0Aj? v 22 ()kAJ? ? ? ? ? ? vv South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?可見磁矢位與源的關(guān)系簡(jiǎn)單。因此，利用矢量可見磁矢位與源的關(guān)系簡(jiǎn)單。因此，利用矢量 位求電流元產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。在自由空間，磁矢位求電流元產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。在自由空間，磁矢 位波動(dòng)方程的解為位波動(dòng)方程的解為 ?設(shè)電流元沿設(shè)電流元沿Z Z方向放置，由于很細(xì)很短，則矢方向放置，由于很細(xì)很短，則矢 量位為量位為 0 ( ) 44 j rj r zz v Idlee A ra Jdldsa rr ? ? ? ? ? ? r ( )( ) 4 j R v e A rJ rdv R ? ? ? ? ? ? rr rr v IJds? ? J r r? r r r r r? ? rr P o Rr r? ? rr South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 球坐標(biāo)下球坐標(biāo)下 0 0 coscos 4 sinsin 4 0 j r rz j r z Idl e AA r Idl e AA r A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 00 11 () r A HAarA rr ? ? ? ? ? ? ? rr /EHj? rr 由由 可求得電磁場(chǎng)?？汕蟮秒姶艌?chǎng)。 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 2 2 0 0 1 sin (1) 2 1 cos (1) 2 11 sin1() 2 0 r j r j r r j r H H Idl Hje rj r Idl Ee rj r Idl Eje rj rj r E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其中，其中， 為波阻抗為波阻抗 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ,1,1 j r rre ? ? ? ? ? 3 3 2 2 cos 4 1 sin 4 sin 4 r Idl Ej r Idl Ej r Idl H r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?近場(chǎng)區(qū)近場(chǎng)區(qū) ?由由 ，可得，可得 。代入上面的。代入上面的 電場(chǎng)公式，可以發(fā)現(xiàn)近場(chǎng)與電偶極子的靜電場(chǎng)電場(chǎng)公式，可以發(fā)現(xiàn)近場(chǎng)與電偶極子的靜電場(chǎng) 相同。但是，電荷是以角頻率相同。但是，電荷是以角頻率 振蕩的，所以振蕩的，所以 也稱為振蕩電偶極子，簡(jiǎn)稱振子。也稱為振蕩電偶極子，簡(jiǎn)稱振子。 ?磁場(chǎng)與恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相同。磁場(chǎng)與恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相同。 ?電場(chǎng)與磁場(chǎng)相位差電場(chǎng)與磁場(chǎng)相位差90900 0。坡印廷矢量為虛數(shù)。坡印廷矢量為虛數(shù)。 ?近場(chǎng)區(qū)占優(yōu)勢(shì)的是類似靜態(tài)場(chǎng)的感應(yīng)場(chǎng)。近場(chǎng)區(qū)占優(yōu)勢(shì)的是類似靜態(tài)場(chǎng)的感應(yīng)場(chǎng)。 I q j? ? + - ( )( )q ti t dt? ? ? ( )/qIj? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū) sin 2 sin 2 j r j r Idl Eje r Idl Hje r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?電場(chǎng)、磁場(chǎng)為沿電場(chǎng)、磁場(chǎng)為沿r r方向傳播的電磁波。方向傳播的電磁波。 ?電場(chǎng)、磁場(chǎng)和傳播方向相互垂直，且電場(chǎng)、磁場(chǎng)和傳播方向相互垂直，且 ?電場(chǎng)、磁場(chǎng)同相，坡印廷矢量為實(shí)數(shù)。電場(chǎng)、磁場(chǎng)同相，坡印廷矢量為實(shí)數(shù)。 ?電場(chǎng)、磁場(chǎng)沿電場(chǎng)、磁場(chǎng)沿? ?不變化，沿不變化，沿? ?按按sinsin? ?變化，有方變化，有方 向性。向性。 ?遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)占優(yōu)勢(shì)的是輻射場(chǎng)，球面波。遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)占優(yōu)勢(shì)的是輻射場(chǎng)，球面波。 EH ? ? r? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 2.2 2.2 磁流元的輻射磁流元的輻射 ?對(duì)偶原理對(duì)偶原理 e m m e E HJ t H EJ t H E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r rr r rr r r 對(duì)稱形式的麥克斯韋方程組對(duì)稱形式的麥克斯韋方程組 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 電流、電荷電流、電荷產(chǎn)生的場(chǎng)與磁流、磁荷產(chǎn)生的場(chǎng)的方產(chǎn)生的場(chǎng)與磁流、磁荷產(chǎn)生的場(chǎng)的方 程形式相同，只要進(jìn)行變量代換：程形式相同，只要進(jìn)行變量代換： 兩者可以互相得到，稱之為電磁場(chǎng)的對(duì)偶原理。兩者可以互相得到，稱之為電磁場(chǎng)的對(duì)偶原理。 ,1/ emem HE JJ? ? ? rr rr 電荷、電流產(chǎn)生的場(chǎng)電荷、電流產(chǎn)生的場(chǎng) 磁荷、磁流產(chǎn)生的場(chǎng)磁荷、磁流產(chǎn)生的場(chǎng) 0 e e E HJ t H E t H E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r rr r r r r 0 m m E H t H EJ t H E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r r r rr r r South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ? 磁流元的輻射磁流元的輻射 ? 磁流元：長度遠(yuǎn)小于波長的一段磁流，磁磁流元：長度遠(yuǎn)小于波長的一段磁流，磁 流均勻分布。流均勻分布。 ? 由對(duì)偶原理，磁流元輻射可由電流元輻射由對(duì)偶原理，磁流元輻射可由電流元輻射 場(chǎng)經(jīng)過對(duì)偶變量代換獲得：場(chǎng)經(jīng)過對(duì)偶變量代換獲得： sin 2 sin 2 j r j r Idl Eje r Idl Hje r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? sin 2 sin 2 j r m j r m I dl Eje r I dl Hje r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 電流元輻射場(chǎng)電流元輻射場(chǎng) 磁流元輻射場(chǎng)磁流元輻射場(chǎng) South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering a? ? 小電流環(huán)的輻射小電流環(huán)的輻射 ?小電流環(huán)：半徑遠(yuǎn)小于波長的電流環(huán)，電小電流環(huán)：半徑遠(yuǎn)小于波長的電流環(huán)，電 流均勻分布。流均勻分布。 ?電磁場(chǎng)計(jì)算可知，半徑為電磁場(chǎng)計(jì)算可知，半徑為a, ,電流為電流為I 的小電的小電 流環(huán)等效于流環(huán)等效于 的磁流元。的磁流元。 ?于是，小電流環(huán)的輻射場(chǎng)為于是，小電流環(huán)的輻射場(chǎng)為 0 m jIS I dl ? ? 2 2 sin sin j r j r IS Ee r IS He r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 2.3 天線的輻射特性參數(shù)天線的輻射特性參數(shù) ?雖然有了電磁場(chǎng)表達(dá)式就可以準(zhǔn)確全面地表雖然有了電磁場(chǎng)表達(dá)式就可以準(zhǔn)確全面地表 征天線的輻射特性，但場(chǎng)表達(dá)式不方便實(shí)際征天線的輻射特性，但場(chǎng)表達(dá)式不方便實(shí)際 應(yīng)用。應(yīng)用。 ?為此，制定了能夠簡(jiǎn)潔定量表征天線輻射特為此，制定了能夠簡(jiǎn)潔定量表征天線輻射特 性的參數(shù)，主要包括：性的參數(shù)，主要包括： ?方向圖（方向圖（Pattern，方向性圖，波瓣圖），方向性圖，波瓣圖） ?方向系數(shù)（方向系數(shù)（Directivity，方向性，定向性），方向性，定向性） ?效率（效率（Efficiency) ?增益（增益（Gain） ?極化（極化（Polarization） South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 2.3.1 方向圖方向圖 ?方向圖方向圖: 表征輻射場(chǎng)方向性變化的圖形表征輻射場(chǎng)方向性變化的圖形。 ?歸一化電場(chǎng)強(qiáng)度的大小隨方向變化的曲歸一化電場(chǎng)強(qiáng)度的大小隨方向變化的曲 線圖線圖，稱為場(chǎng)強(qiáng)方向圖稱為場(chǎng)強(qiáng)方向圖。 ?歸一化輻射功率密度隨方向變化的曲線歸一化輻射功率密度隨方向變化的曲線 圖圖，稱為功率方向圖稱為功率方向圖。 ?表征方向圖的函數(shù)稱為方向圖函數(shù)表征方向圖的函數(shù)稱為方向圖函數(shù)。 ?方向圖一般是三維的立體圖方向圖一般是三維的立體圖（球坐標(biāo)球坐標(biāo)）。 2 max ( , )( , )/( , )( , ) n PSSF? ? ? ? ? max ( , )( , )/( , ) n FEE? ? ? ? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?電流元的立體方向圖電流元的立體方向圖 22 2 max ( , )/sin n PEE ? ? ? max ( )/sin n FEE ? ? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ( )= sin n F? 球坐標(biāo)中球坐標(biāo)中，r坐標(biāo)為方向圖函數(shù)坐標(biāo)為方向圖函數(shù)，因?yàn)檩椛鋱?chǎng)因?yàn)檩椛鋱?chǎng) 的方向性與徑向無關(guān)的方向性與徑向無關(guān)。 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?實(shí)際中實(shí)際中，為了表達(dá)方便為了表達(dá)方便，通常采用通過天線最通常采用通過天線最 大輻射方向上的兩個(gè)相互垂直的平面大輻射方向上的兩個(gè)相互垂直的平面，即所謂即所謂 “主平面主平面”來表示方向圖來表示方向圖。 ?在超高頻天線中在超高頻天線中，通常采用與遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)矢量相平通常采用與遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)矢量相平 行的兩個(gè)主平面行的兩個(gè)主平面，即即 ?E平面平面，即電場(chǎng)矢量所在的平面即電場(chǎng)矢量所在的平面 ?H平面平面，即磁場(chǎng)矢量所在的平面即磁場(chǎng)矢量所在的平面 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?對(duì)于電流元對(duì)于電流元 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 222 max ( )/sin n PEE ? ? 功率方向圖功率方向圖 max ( )/sin n FEE ? ? ? z 場(chǎng)強(qiáng)方向圖場(chǎng)強(qiáng)方向圖 ?沿沿z方向放置的電流元的方向放置的電流元的E 面方向圖面方向圖 E E面方向圖為面方向圖為8 8字型字型 橫向（即電流的法向）輻射最大，橫向（即電流的法向）輻射最大， 縱向（即電流的切向）輻射為零?？v向（即電流的切向）輻射為零。 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering H H面方向圖為全向或無方向性面方向圖為全向或無方向性 ?沿沿z方向放置的電流元的方向放置的電流元的H 面方向圖面方向圖 2 22 0 max ( )/sin901 n PEE ? ? 0 max ( )/sin901 n FEE ? ? z x y j |sin90o|=1 ? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?典型高方向性天線的方向圖典型高方向性天線的方向圖 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 波瓣寬度波瓣寬度 (lobe width) ?天線方向圖通常有一個(gè)主要最大值和若干次要天線方向圖通常有一個(gè)主要最大值和若干次要 最大值最大值。頭兩個(gè)零值之間的最大輻射區(qū)域是頭兩個(gè)零值之間的最大輻射區(qū)域是主主 瓣瓣，其他次要的最大值區(qū)域都是其他次要的最大值區(qū)域都是旁瓣或副瓣旁瓣或副瓣。 ?半功率主瓣寬度半功率主瓣寬度 ：主瓣兩個(gè)半功率點(diǎn)之間：主瓣兩個(gè)半功率點(diǎn)之間 的角度的角度, 在場(chǎng)強(qiáng)方向圖中在場(chǎng)強(qiáng)方向圖中, 等于最大場(chǎng)強(qiáng)的等于最大場(chǎng)強(qiáng)的 的的 兩點(diǎn)之間的角度兩點(diǎn)之間的角度。 ?零功率波瓣寬度零功率波瓣寬度 ：頭兩個(gè)零點(diǎn)之間的角度：頭兩個(gè)零點(diǎn)之間的角度。 ?主瓣寬度愈小主瓣寬度愈小，說明天線輻射能量愈集中說明天線輻射能量愈集中，定定 向性愈好向性愈好。 ?電流元：電流元： ， 2 0 0.5 2=90? 0 2? 0 0 2=180? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 天線方向圖的參數(shù)含義天線方向圖的參數(shù)含義 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?旁瓣電平旁瓣電平(side lobe level)：離主瓣最近且電平離主瓣最近且電平 最高的第一旁瓣的電平最高的第一旁瓣的電平，一般以一般以dB表示表示。通常通常 要求盡可能小要求盡可能小。 ?前后比前后比(front-to-back ratio): 最大輻射方向最大輻射方向(前前 向向)電平與其相反方向電平與其相反方向(后向后向)電平之比電平之比, 通常以通常以 dB 表示表示。通常要求盡可能大通常要求盡可能大。 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 用分貝表示的直角坐標(biāo)方向圖用分貝表示的直角坐標(biāo)方向圖 ?天線方向圖可以用極坐標(biāo)表示天線方向圖可以用極坐標(biāo)表示，也可以用直也可以用直 角坐標(biāo)表示角坐標(biāo)表示。 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?方向系數(shù)方向系數(shù)D：在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的球面上在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的球面上，最大輻射功最大輻射功 率密度率密度Smax與平均輻射功率密度與平均輻射功率密度Sav之比之比 ?也可以說也可以說，在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的球面上在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的球面上，最大輻射功率最大輻射功率 流密度與相同輻射功率的無方向天線的輻射功流密度與相同輻射功率的無方向天線的輻射功 率流密度之比率流密度之比。 2.3.2 方向系數(shù)方向系數(shù) 2 maxmax | | avav SE D SE ? 2 2 2 00 4 1 ( , )sin 4 1 ( , ) 4 av SSr d d r Sd ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? sindd d? ? ?立體角立體角 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?因此因此 max max 44 4 4( , )4 ( , ) ( , )/( , ) 44 ( , ) A n S D SdSSd Pd ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? max ( , )( , )/( , ) n PSS? ? ? ? 4 ( , ) An Pd ? ? ? ? ? 歸一化功率歸一化功率 方向圖函數(shù)方向圖函數(shù) 波束立體角波束立體角 max 4 ( , )( , ) AS Sd ? ? ? ? ? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?波束立體角是指所有輻射功率等效地按最大輻波束立體角是指所有輻射功率等效地按最大輻 射方向功率密度均勻輻射時(shí)的立體角射方向功率密度均勻輻射時(shí)的立體角。 ?方向系數(shù)等于球面立體角與波束立體角之比方向系數(shù)等于球面立體角與波束立體角之比。 ?理想各向同性天線的方向系數(shù)為理想各向同性天線的方向系數(shù)為1，但不存在但不存在 這種天線這種天線。所有實(shí)際天線方向系數(shù)都大于所有實(shí)際天線方向系數(shù)都大于1。 ?方向系數(shù)常用分貝表示方向系數(shù)常用分貝表示，需選擇一個(gè)參考天線需選擇一個(gè)參考天線 ?若以各向同性天線為參考若以各向同性天線為參考，分貝表示為分貝表示為dBi（ isotropy），即即，D(dBi)=10logD ?若以半波偶極子若以半波偶極子(dipole，D=1.64)為參考為參考，分貝分貝 表示為表示為dBd，即即，D(dBd)=10logD-2.15 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 【例題例題】 求沿求沿z軸放置的電流元的方向系數(shù)軸放置的電流元的方向系數(shù)。 解解: 電流元的歸一化功率方向圖函數(shù)為：電流元的歸一化功率方向圖函數(shù)為： 代入方向系數(shù)的表達(dá)式代入方向系數(shù)的表達(dá)式，得：得： 若以若以dB表示表示，則則 D=10lg1.5=1.76 dBi 可見可見，電流元的方向系數(shù)是很低的電流元的方向系數(shù)是很低的。 5 . 1 sinsin 4 2 0 2 0 ? ? ? ? ? ? ? dd D 2 ( , )sin n P? ? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?效率：效率：天線輻射功率天線輻射功率Pr與輸入功率與輸入功率Pin 之比之比, 記記 為為e，即即 Pl 為歐姆損耗功率為歐姆損耗功率 ?實(shí)際中實(shí)際中，常用輻射電阻常用輻射電阻Rr來度量天線輻射功率來度量天線輻射功率 的能力的能力。想象天線輻射的功率都消耗在一個(gè)電想象天線輻射的功率都消耗在一個(gè)電 阻上了阻上了，這個(gè)電阻就是輻射電阻這個(gè)電阻就是輻射電阻。設(shè)流入天線設(shè)流入天線 的電流流過輻射電阻的電流流過輻射電阻, 其損耗的功率等于天線其損耗的功率等于天線 的輻射功率的輻射功率 2.3.3 效率效率 rr e inrl PP PPP ? ? 2 1 2 rr PI R? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?則輻射電阻為則輻射電阻為 ?仿照引入輻射電阻的辦法仿照引入輻射電阻的辦法, 設(shè)損耗電阻設(shè)損耗電阻Rl為為 ?則天線效率為則天線效率為 ?因此因此，要提高天線效率要提高天線效率, 應(yīng)盡可能提高應(yīng)盡可能提高Rr, 降低降低Rl 2 2 r r P R I ? 2 2 l l P R I ? 1 1/ r e rllr R RRRR ? ? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 【例題例題】確定電流元的輻射電阻確定電流元的輻射電阻。 解解: 電流元的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為電流元的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為 輻射功率為輻射功率為 所以所以，輻射電阻為輻射電阻為 jkr de r Il jE ? ? ? ? ? sin 60 2 2 222 00 601 ()sinsin 2402 rr rIl Pd dI R r ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22 80( ) r l R? ? ? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 討論討論 ?對(duì)于電流元對(duì)于電流元l? ?，所以電流元的輻射電阻很所以電流元的輻射電阻很 小小。例如當(dāng)例如當(dāng)l=1m，? ?=300m，電流元的輻射電流元的輻射 電阻僅為電阻僅為0.0084。 ?輻射電阻與長度成正比輻射電阻與長度成正比，與波長成反比與波長成反比。當(dāng)當(dāng) 天線電長度很小時(shí)天線電長度很小時(shí)，輻射電阻就很小輻射電阻就很小。 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?效率沒有考慮天線輻射的方向性效率沒有考慮天線輻射的方向性，而方向系數(shù)而方向系數(shù) 沒有考慮天線的損耗沒有考慮天線的損耗。 ?同時(shí)考慮損耗和方向性的參數(shù)是同時(shí)考慮損耗和方向性的參數(shù)是增益增益，定義為定義為 ?代入方向系數(shù)與效率的定義代入方向系數(shù)與效率的定義，得得 2.3.4 增益增益 e GD? maxmax 2 /4 r e inavin P SS GD PSPr ? ? ? 2 4 rav PSr? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?因此因此，更簡(jiǎn)單的理解：更簡(jiǎn)單的理解：天線增益就是天線的最天線增益就是天線的最 大輻射功率密度與把相同的輸入功率無方向性大輻射功率密度與把相同的輸入功率無方向性 地分布在球面上時(shí)的功率密度的比值地分布在球面上時(shí)的功率密度的比值。 ?增益也可定義為：增益也可定義為：在相同輸入功率下在相同輸入功率下，天線的天線的 最大輻射功率密度與一理想的無方向性無損耗最大輻射功率密度與一理想的無方向性無損耗 天線在同一點(diǎn)產(chǎn)生的功率密度的比值天線在同一點(diǎn)產(chǎn)生的功率密度的比值。 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?天線的增益系數(shù)描述了一個(gè)實(shí)際天線與理想天線的增益系數(shù)描述了一個(gè)實(shí)際天線與理想 的無方向性無損耗天線相比的無方向性無損耗天線相比，在最大輻射方在最大輻射方 向上將輸入功率放大的倍數(shù)向上將輸入功率放大的倍數(shù)。例如例如，一個(gè)輸一個(gè)輸 入功率為入功率為10W的理想的無方向性無損耗天線的理想的無方向性無損耗天線 與一個(gè)增益為與一個(gè)增益為10、輸入功率為輸入功率為1W的天線在最的天線在最 大輻射方向上具有相同的效果大輻射方向上具有相同的效果。 ?因此因此，當(dāng)輸入功率相同時(shí)當(dāng)輸入功率相同時(shí)，高增益天線在最高增益天線在最 大輻射方向上可以獲得更大的輻射功率大輻射方向上可以獲得更大的輻射功率。 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?通過比較待測(cè)天線和一個(gè)已知增益的參考通過比較待測(cè)天線和一個(gè)已知增益的參考 天線在相同輸入功率下所輻射的最大功率天線在相同輸入功率下所輻射的最大功率 密度密度，就可以測(cè)出待測(cè)天線的增益就可以測(cè)出待測(cè)天線的增益。 ?因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以 max 2 0 2 ( ( /4 ( /4 in in S G Pr S G Pr ? ? ? ? 待測(cè)天線） 待測(cè)天線） （參考天線） 參考天線） max 0 ( ( S GG S ? 待測(cè)天線） 參考天線） （參考天線） South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?天線的極化定義為天線在最大輻射方向上電天線的極化定義為天線在最大輻射方向上電 磁波的極化磁波的極化。即即，在天線最大輻射方向上空在天線最大輻射方向上空 間某一固定位置上的電場(chǎng)矢量的末端隨時(shí)間間某一固定位置上的電場(chǎng)矢量的末端隨時(shí)間 變化所描繪的軌跡變化所描繪的軌跡。 ?該軌跡如果是直線該軌跡如果是直線、圓或橢圓圓或橢圓，就稱為線極就稱為線極 化化、圓極化或橢圓極化圓極化或橢圓極化。 ?線極化可以分為水平線極化可以分為水平、垂直和某角度極化垂直和某角度極化。 ?圓和橢圓極化都可以分為左旋和右旋圓和橢圓極化都可以分為左旋和右旋。右右(左左) 旋極化天線只能輻射和接收右旋極化天線只能輻射和接收右(左左)旋極化波旋極化波。 右右(左左)旋極化波的反射波是左旋極化波的反射波是左(右右)旋極化的旋極化的。 2.3.5 極化極化 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ?考慮時(shí)諧場(chǎng)考慮時(shí)諧場(chǎng) 電場(chǎng)矢量的末端點(diǎn)軌跡可以用電場(chǎng)矢量的末端點(diǎn)軌跡可以用E E與與x x軸的夾角軸的夾角 表征。表征。 cos()cos() xxmxyymy Ea Etza Etz? r cos() tan cos() ymy xmx Etz Etz ? ? ? ? ? ? South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 【線極化線極化】如果如果 ，即即 同相同相，則則 ? 夾角不隨時(shí)間變化夾角不隨時(shí)間變化。 這時(shí)這時(shí)E E矢量末端點(diǎn)的矢量末端點(diǎn)的 軌跡不隨時(shí)間變化軌跡不隨時(shí)間變化， 在傳播過程中在傳播過程中，末端末端 點(diǎn)的軌跡為一直線點(diǎn)的軌跡為一直線， 故稱為線極化故稱為線極化。 線天線可用直線電流實(shí)現(xiàn)線天線可用直線電流實(shí)現(xiàn) xy ? xy EE、 tan ym xm E E ? E r x E y E ? x y South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering ? 下圖顯示了某一時(shí)刻，以下圖顯示了某一時(shí)刻，以+z軸為傳播方向的軸為傳播方向的x方向方向 線極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布圖。線極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布圖。 O x z 某一時(shí)刻某一時(shí)刻x方向線極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布方向線極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 線極化線極化 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 【右旋圓極化右旋圓極化】如果如果 ， ， 即即 等幅等幅， 超前超前 相位相位 ，則則 ?可見可見，當(dāng)當(dāng)z z常數(shù)時(shí)常數(shù)時(shí)，E E矢量矢量 末端點(diǎn)的軌跡為一圓末端點(diǎn)的軌跡為一圓，夾角夾角 隨著時(shí)間隨著時(shí)間t t增加發(fā)生旋轉(zhuǎn)增加發(fā)生旋轉(zhuǎn)，旋旋 轉(zhuǎn)方向與傳播方向構(gòu)成右手轉(zhuǎn)方向與傳播方向構(gòu)成右手 螺旋關(guān)系螺旋關(guān)系，故稱為右旋圓極化故稱為右旋圓極化。 /2 yx ? ? xmym EE? tantan() x tz? x tz? xy EE、 x E y E/2? E r x E y E ? x y t增加，z固定 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 【左旋圓極化左旋圓極化】如果如果 ， ， 即即 等幅等幅， 滯后滯后 相位相位 ，則則 ?可見可見，當(dāng)當(dāng)z z常數(shù)時(shí)常數(shù)時(shí)，E E矢量矢量 末端點(diǎn)的軌跡為一圓末端點(diǎn)的軌跡為一圓，夾角夾角 隨著時(shí)間隨著時(shí)間t t增加發(fā)生旋轉(zhuǎn)增加發(fā)生旋轉(zhuǎn)，旋旋 轉(zhuǎn)方向與傳播方向構(gòu)成左手轉(zhuǎn)方向與傳播方向構(gòu)成左手 螺旋關(guān)系螺旋關(guān)系，故稱為左旋圓極化故稱為左旋圓極化。 /2 yx ? xmym EE? tantan() x tz? ? x tz? ? xy EE、 x E y E/2? E r x E y E ? x y t增加，z固定 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering 某一時(shí)刻右旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間某一時(shí)刻右旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間 的分布圖的分布圖(以以z軸為傳播方向軸為傳播方向) z ?下圖是以下圖是以+z軸為傳播方向的右旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢軸為傳播方向的右旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢 量線在空間的分布圖。要注意到，固定時(shí)間的場(chǎng)量線在空間的分布圖。要注意到，固定時(shí)間的場(chǎng) 強(qiáng)矢量線在空間的分布旋向與固定位置的場(chǎng)強(qiáng)矢強(qiáng)矢量線在空間的分布旋向與固定位置的場(chǎng)強(qiáng)矢 量線隨時(shí)間的旋向相反。量線隨時(shí)間的旋向相反。 South China University of Technology Research Institute of Antennas & RF Techniques School of Electronic & Information Engineering z 某一時(shí)刻左旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布某一時(shí)刻左旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布 圖圖 (以以z軸為傳