流體力學基礎 教育學習

第二節(jié)流體力學基礎,流體力學是研究流體靜止和運動的力學規(guī)律及其在工程技術(shù)中的應用。,一、流體靜壓強,1）流體靜壓強：靜止流體內(nèi)的壓強,2）流體靜壓強的特性,任意面上的作用力只有壓力，力的方向沿著作用面的內(nèi)法線方向；作用面上任一點的靜壓強大小與作用面的方向無關(guān)，只與點的位置有關(guān)。,1.流體靜壓強的特性,1,優(yōu)選內(nèi)容,3）靜止液體中任意點的靜壓強,（Pa或N/m2）,式中：,液面氣體的壓強，Pa或N/m2；,流體的容重，N/m3,計算點在液面下的深度，m,2.壓強的二種計算基準,絕對壓強、相對壓強,絕對壓強：以絕對真空為零點起算的壓強，以表示,相對壓強：以當?shù)赝叱痰拇髿鈮簭姙榱泓c起算的壓強，以表示。,2,優(yōu)選內(nèi)容,大氣壓強、絕對壓強和相對壓強間的關(guān)系為：,（Pa或N/m2）,絕對壓強只能為正相對壓強可正可負,3,優(yōu)選內(nèi)容,3.壓強的其他度量單位,壓強的單位Pa、N/m2、kgf/m2、kgf/cm2、標準大氣壓atm、工程大氣壓at、水柱高度mmH2O、汞柱高度mmHg以及bar（巴）等,表2-2壓強單位的換算,4,優(yōu)選內(nèi)容,4.液柱測壓計,流體的壓強測壓儀表有彈簧金屬式、電測式、液柱式等,液柱測壓計的種類,單管式測壓計、U型管測壓計、傾斜管測壓計,1)單管式測壓計,優(yōu)點：簡單、準確缺點：只能測量液體壓強，不能測量氣體壓強；容器內(nèi)壓強必須大于大氣壓強；被測壓強相對較小，玻璃管內(nèi)液柱不太高,5,優(yōu)選內(nèi)容,2）U型管測壓計（既可以測量液體也可以測量氣體）,特點（1）在連通的同一種靜止液體中，如果兩點高度相同，則它們的壓強相等；（2）當沿著液柱向上移動時，壓強減小，向下移動時，壓強增大。,右圖測量液體壓強,若為測量氣體,6,優(yōu)選內(nèi)容,差壓測量,3)傾斜管測壓計,7,優(yōu)選內(nèi)容,二、恒定流動能量方程,流體運動學問題,流體運動與坐標的關(guān)系可以分為：一元、二元或三元流動。,8,優(yōu)選內(nèi)容,1.一元恒定流動,流體具有一定粘性和可壓縮性，嚴格的說不存在完全的不可壓縮流體,9,優(yōu)選內(nèi)容,流束：流管以內(nèi)的流體。,流束的過流斷面：垂直于流束的斷面。,元流：當流束的過流斷面無限小時，該流束稱為元流。,總流：實際工程中的流動可看作無數(shù)元流相加的總體。,10,優(yōu)選內(nèi)容,不可壓縮流體的連續(xù)性方程,流體積分形式的連續(xù)方程,不可壓縮流體的連續(xù)性方程,11,優(yōu)選內(nèi)容,2.恒定元流能量方程(伯努利方程),在流場中選取元流如圖2-7所示。在元流上取1、2二斷面，其高程與斷面積分別為Z1、Z2和dA1、dA2，流速和壓強分別為u1、u2和p1、p2，流量為dQ。,以二斷面間的元流段為研究對象，在dt時間內(nèi)，斷面1、2分別移動到斷面1、2，移動距離分別u1dt、u2dt，外力（壓力）對該段元流做功應等于該段元流增加的機械能量。,12,優(yōu)選內(nèi)容,壓力做功：,動能的增加量,位能的增加量,由機械能量的增加等于外力所做功的原理,總能量方程式,13,優(yōu)選內(nèi)容,理想不可壓縮流體恒定流元流能量方程，或稱伯努利方程,Z是斷面相對于基準面的高度，為單位重量流體的位能，也稱位置水頭。,式中各項,是斷面壓強作用使流體沿測壓管所能上升的高度，表示壓力做功所能提供給單位重量流體的能量，即單位壓能，也稱為壓強水頭,是以斷面流速u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度，表示單位重量流體的動能，也稱為流速水頭。,14,優(yōu)選內(nèi)容,15,優(yōu)選內(nèi)容,16,優(yōu)選內(nèi)容,解：根據(jù)伯努力方程,17,優(yōu)選內(nèi)容,解：根據(jù)伯努力方程,修正系數(shù)由實驗測定，一般近似等于1。,18,優(yōu)選內(nèi)容,沿a-b流線寫出元流能量方程,修正后,測定氣流,必須首先利用U型測壓計測出兩種氣體的壓強差,19,優(yōu)選內(nèi)容,例3，用畢托管測定空氣的流速，液柱測壓管測得水柱高度為20mm，空氣的密度為1.2kg/m3，水的密度為1000kg/m3，取,，則空氣流速為：,實際流體的伯努力方程,元流1-2二斷面間單位流體的能量損失，稱為水頭損失，則單位能量方程成為：,20,優(yōu)選內(nèi)容,3.恒定總流能量方程,21,優(yōu)選內(nèi)容,Q總流的流量，m3/s；hl平均單位能量損失，mv1、v21、2過流斷面的平均流速，m/s；a1、a21、2過流斷面的動能修正系數(shù)。,式中,22,優(yōu)選內(nèi)容,23,優(yōu)選內(nèi)容,例2-2圖示水箱與管道系統(tǒng)，管道直徑d=100mm。如水箱的水面恒定，水面高出管道出口中心高度H=4m，管道的損失假定沿管道長度均勻產(chǎn)生，.,要求計算通過管道的流速v、流量Q以及管道中點M的壓強pM。,24,優(yōu)選內(nèi)容,解:取過流斷面1-1與2-2位置如圖所示，基準面取在管道出口2-2斷面處。斷面1-1與2-2均與大氣相通，因此p1=p2=0。斷面1-1與2-2相比大得多，相比較可取v10。此外，取a2=1。則：,因此有：,解得：,25,優(yōu)選內(nèi)容,為求得M點的壓強，在M點處取斷面,有ZM=1m，vM=v2=4.43m/s，hl,1-M=hl/2。對于1-1斷面和M斷面，,解得：,26,優(yōu)選內(nèi)容,4.恒定氣流能量方程,27,優(yōu)選內(nèi)容,在很多問題中，如高差或容重差很小，則上式可簡化為,式中斷面1與2的相對壓強p1、p2在專業(yè)上習慣稱為靜壓，而,、,專業(yè)上習慣稱為動壓。,28,優(yōu)選內(nèi)容,例2-3圖示喇叭形進風口的吸風管道，直徑為10cm，在進風口處測得水柱吸上高度為12mm，試計算流入管道的空氣流量。忽略壓力損失，空氣密度r=1.2kg/m3。,29,優(yōu)選內(nèi)容,解氣體由大氣中流入管道，大氣中的流動也是氣流的一個部分，取大氣中距喇叭口較遠、流速接近零處為1-1斷面。連接測壓管處為2-2斷面，壓強為：-10009.8070.012=-117.7Pa。對2斷面寫出能量方程：,空氣流量為：,30,優(yōu)選內(nèi)容,例2-4圖示爐子及煙囪，空氣由爐口a流入，燃燒后的煙氣經(jīng)由b、c，從煙囪頂d排出。已知煙氣的