4.5一元一次不等式組.ppt

,4.5一元一次不等式組,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,第4章一元一次不等式(組),1.了解一元一次不等式組的概念。2.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，會用數(shù)軸確定解集。3.讓學生進一步感受數(shù)形結合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。,學習目標,導入新課,同學們,你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎?請說說你的理由!,若設大象的體重為x噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學所談話的內容:,觀察與思考,一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍，并判斷這個足球場是否可以進行國際足球比賽(注：用于國際比賽的足球場的長在100至110m之間，寬在64至75m之間).,講授新課,如果設足球場的長為xm，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70 xm2.,根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使,2(x+70)350和70 x350和70 x7630,像這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式聯(lián)立起來，就組成了一個一元一次不等式組.,怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？,類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.,我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.,求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.,通常我們運用數(shù)軸求不等式組的解集.,如圖，可以用數(shù)軸表示出不等式組的解集.,所以這個不等式組的解集為-3x3.,公共部分,試一試,利用數(shù)軸求下列不等式組的解集,x1,x2,(1),x1,x2,(3),x1,x2,(4),x1,x2,(2),x1,x2,(1),在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖,x1,可知不等式組的解集是：,同大取大,x1,x2,(2),在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖,x2,可知不等式組的解集是：,同小取小,x1,(3),x2,在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖,2x1,可知不等式組的解集是：,大小小大取中間,x2,x1,(4),在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖,可知不等式組無解,(或解集是空集).,可見，這令不等式的解集沒有公共部分，這時，我們說這個不等式組無解。,大大小小解不了,例題：下面我們來解不等式組,解不等式，得,解不等式，得,x105.,x109.,把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示,由圖可知，不等式、的解集的公共部分是105x109，所以這個不等式組的解集是105x109.,由此可知，這個足球場的長度在105至109m之間，從場地的大小方面來說，可以進行國際足球比賽.,解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。,練一練,請你總結一下解一元一次不等式組的一般步驟：,1.求出這個不等式組中每個不等式的解集。2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分。3.用不等式表示公共部分。,同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小解不了。,我們來總結一下這節(jié)課所研究的問題,我們一起學習了一元一次不等式組和它的解集的概念。我們通過自己研究和合作研究，學習了一元一次