4.5一元一次不等式組.ppt

,4.5一元一次不等式組,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第4章一元一次不等式(組),1.了解一元一次不等式組的概念。2.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，會(huì)用數(shù)軸確定解集。3.讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,同學(xué)們,你能根據(jù)上圖對(duì)話片斷估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由!,若設(shè)大象的體重為x噸,請(qǐng)用不等式的知識(shí)分別表示上面兩位同學(xué)所談話的內(nèi)容:,觀察與思考,一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽(注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間，寬在64至75m之間).,講授新課,如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，那么它的周長(zhǎng)就是2(x+70)m，面積為70 xm2.,根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使,2(x+70)350和70 x350和70 x7630,像這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.,怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？,類比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.,我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.,求不等式組的解集的過(guò)程，叫作解不等式組.,通常我們運(yùn)用數(shù)軸求不等式組的解集.,如圖，可以用數(shù)軸表示出不等式組的解集.,所以這個(gè)不等式組的解集為-3x3.,公共部分,試一試,利用數(shù)軸求下列不等式組的解集,x1,x2,(1),x1,x2,(3),x1,x2,(4),x1,x2,(2),x1,x2,(1),在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖,x1,可知不等式組的解集是：,同大取大,x1,x2,(2),在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖,x2,可知不等式組的解集是：,同小取小,x1,(3),x2,在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖,2x1,可知不等式組的解集是：,大小小大取中間,x2,x1,(4),在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖,可知不等式組無(wú)解,(或解集是空集).,可見(jiàn)，這令不等式的解集沒(méi)有公共部分，這時(shí)，我們說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解。,大大小小解不了,例題：下面我們來(lái)解不等式組,解不等式，得,解不等式，得,x105.,x109.,把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示,由圖可知，不等式、的解集的公共部分是105x109，所以這個(gè)不等式組的解集是105x109.,由此可知，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度在105至109m之間，從場(chǎng)地的大小方面來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽.,解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。,練一練,請(qǐng)你總結(jié)一下解一元一次不等式組的一般步驟：,1.求出這個(gè)不等式組中每個(gè)不等式的解集。2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分。3.用不等式表示公共部分。,同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小解不了。,我們來(lái)總結(jié)一下這節(jié)課所研究的問(wèn)題,我們一起學(xué)習(xí)了一元一次不等式組和它的解集的概念。我們通過(guò)自己研究和合作研究，學(xué)習(xí)了一元一次