零診期末數(shù)學(xué)試題模擬一成都嘉祥外國語學(xué)校

零診模擬一過關(guān)成績132，優(yōu)秀142.請家長們嚴(yán)格按照答案評分標(biāo)準(zhǔn)給分一、 選擇題 (每小題3分，共30分)1. 下列各式中從左到右的變形屬于分解因式的是（ ） A. B. C. D.2. 在數(shù)軸上表示不等式-3x-60的解集，正確的是（ ）A B C D3如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大到原來兩倍，那么分式的值（ ） A. 擴(kuò)大4倍 B. 不變 C. 縮小2倍 D. 以上都不對4-(y-x)的因式分解的結(jié)果是 ( ) A. (y-x)(x-y) B. (x-y)(x-y-1) C. (y-x)(y-x-1) D. (y-x)(y-x+1) 5. 甲，乙兩人在相同條件下，各射靶10次，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲=乙=8，方差s甲2=4，s乙2=2.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是（ ）A甲 B乙 C一樣 D不能確定6如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中,不能使ABE和ACD相似的是（）（第6題圖）AB=C BADC=AEB CBE ：CD=AB ：AC DAD ：AC=AE ：AB 7下列說法正確的是（）A“作線段CD=AB”是一個命題 （第8題圖）ABCDOPB“具有相同字母的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)”是“同類項(xiàng)”的定義C命題“若x2=1，則x=1”是真命題 D“全等三角形對應(yīng)邊相等”是北師大教材中的公理8. 如圖是志偉設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)O處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知 ABBD，CDBD， 且測得AB1.2米，BO1.8米，DO9米，那么該古城墻CD的高度是（ ） A 6米 B 18米 C 8米 D24米9. 舉反例說明“一個銳角的余角小于這個角”是假命題，下面錯誤的是（ ）A設(shè)一個角為45，它的余角是45，但45=45B設(shè)一個角為60，它的余角是30，但3060C設(shè)一個角為30，它的余角是60，但3060D設(shè)一個角為10，它的余角是80，但8010（第10題圖）10. ABC是一張等腰直角三角形紙板，,，圖1中剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為；按照這種剪法，在余下的和中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為（如圖2），繼續(xù)操作下去，則第n次剪取時，（ ）A B C D二、填空題（每小題3分，共15分）11化簡分式： = . 12已知,則的值為 . （第15題圖）13一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)33時，x的取值范圍是_14一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，另一個與它相似的四邊形最短邊長為6， 則另一個四邊形的周長是_15如圖，過點(diǎn)B作DBAB于點(diǎn)B， 使BD=，在AD上截取DE=BD，在AB上截取AC=AE，則= 三、16解答題（每小題5分，共20分）（1）計(jì)算： （2）解不等式組 ，并寫出它的最小整數(shù)解.（3）先化簡，再求值：，其中（4） 解分式方程：= 0四、（每小題8分，共16分）17. 如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2,1)（第17題圖）(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；(3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y),直接寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)（第18題圖）ECDBAF18. 如圖，ABCD中，點(diǎn)E是CB延長線上一點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F.求證：（1）；（2）；（3）ADABAFCE.五、解答題（第19題9分，第20題10分，共17分）19. 在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如圖所示，已知從左至右各小長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，且知道第三小組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：（1）本次活動共有多少件作品參加評比？（2）哪組上交作品的數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組的獲獎率較高？20. 如圖，ABC中，AD是BAC的角平分線，AD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：DF 2BFCF ；（2）若 ，求 的值B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21因式分解： .22關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是 .（第24題圖）yxOAB23若關(guān)于x的方程有增根，則k的值為 24 如圖，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式組的解集為 25 如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接PD， 并將線段PD繞點(diǎn)P順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段PE，PE交邊BC于點(diǎn)F連接BE，DF當(dāng) = 時，PFDBFP二、26（本小題共10分）（1）已知：a=,求的值（2）已知：，請問x與y有何數(shù)量關(guān)系?說明理由三、27（本小題10分）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾種進(jìn)貨方案？四、28（本小題10分） 如圖（1），在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E在AC上，BE交CD于點(diǎn)G，EFBE交AB于點(diǎn)F若ACmBC，CEnEA（m，n為實(shí)數(shù)）試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系（1）如圖（2），當(dāng)m1，n1時，寫出EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（3），當(dāng)m1，n為任意實(shí)數(shù)時，EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖（1），當(dāng)m，n為任意實(shí)數(shù)時，直接寫出EF與EG的數(shù)量關(guān)系是_（不必證明）圖（3）CABFDGE圖（2）CABFDGE圖（1）CABFDGE （考試時間80分鐘，不超過100分鐘滿分150分）1、 選擇題題號12345678910答案C D B C B C DA BB 11、 12 13 0-6，且m-4（第24題圖）yxOAB23 3、6或、或924. -1 x 2 25.二、26（1）解：由a=，b=得 （3分） 原式= =20 （5分）（2）解：由題意得 （7分） (x+2y-3)(x+2y+1)=0 （9分） 所以x+2y-3=0，或x+2y+1=0 （10分）三、27解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價元（3分）解得：（5分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，（6分）所以甲種電腦今年每臺售價4000元（2）設(shè)購進(jìn)甲種電腦臺，（8分）解得（9分）因?yàn)榈恼麛?shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案（10分）四、圖（2）CABFDGE圖（1）CABFDGE圖（3）CABFDGE解：（1）EFEG （1分）CABFDPEGQ證明：過E作EPCD于P，EQAB于Q，連結(jié)DE （2分）ACB90，CDAB，ACBCACDA45，ADCD，而AECEDE平分ADCEQEP，QEP90 （3分）FEQGEP，F(xiàn)EQGEP,EFEG （4分）（第28題圖（