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,平面向量的坐標表示,13護理1孫影影,Page1,背景介紹,笛卡爾，法國著名哲學家，數(shù)學家。1596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。數(shù)學方面的主要成就：哲學專著方法論一書中的幾何學，第一次將x看作點的橫坐標，把y看作是點的縱坐標，將平面內的點與一種坐標對應起來。,Page2,A的橫坐標為4,A的縱坐標為2,有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標,（-4,1）,記作：A（4,2）,復習回顧：如何用平面直角坐標系來表示已知點的位置呢？,Page3,探索1:,以O為起點，P為終點的向量能否用坐標表示？如何表示？,調用幾何畫板,Page4,幾何畫板作圖,叫做X，Y軸方向的基底向量,Page5,向量的坐標表示,調用幾何畫板,點P的坐標與向量a的坐標的關系？,兩者相同,Page6,在平面直角坐標系內，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?,探索2:,調用幾何畫板,Page7,在平面直角坐標系內，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?,探索2:,調用幾何畫板,Page8,向量的模,a,Page9,解：由圖可知,同理，,Page10,平面向量可以用坐標表示，相等向量、相反向量，平行向量坐標之間有什么關系呢？,探索3：,調用幾何畫板,Page11,幾何畫板作圖,叫做X，Y軸方向的基底向量,Y,Page12,探索3：,調用幾何畫板,相等、相反向量坐標之間的關系,相等向量對應坐標相等相反向量對應坐標相反,Page13,幾何畫板作圖,叫做X，Y軸方向的基底向量,Page14,向量平行(共線)充要條件的兩種形式:,Page15,在平面直角坐標系內，我們分別取與X軸、Y軸方向相同的單位向量i,j作為基底，任作一向量a，把始點移到原點，終點坐標為（x，y），則有且僅有一對實數(shù)x,y,使得a=xi+yj.,定義：,歸納總結,2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐標,記為：a=(x,y),稱其為向量的坐標形式.,1、把a=xi+yj稱為向量基底形式.,3、a=xi+yj=(x,y),調用幾何畫板,5、,6、,Page16,習題,已知,

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