人教版初三數(shù)學《　二次函數(shù)PPT課件》公開課

,26.1二次函數(shù),函數(shù),你知道嗎？,一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù),正比例函數(shù),y=kx+b(k0),y=kx(k0),一條直線,雙曲線,噴泉(1),源于生活的數(shù)學,某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.,假設果園增種x棵橙子樹,果園橙子的總產量為y(個),那么請你寫出y與x之間的關系式.,解:果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結（600-5x）個橙子,y=(100+x)(600-5x),=-5x+100 x+60000.,親歷知識的發(fā)生和發(fā)展,?,設人民幣一年教育儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).,y=100(x+1)=100 x+200 x+100.,你能答對嗎,用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m)與矩形一邊長a(m)之間的關系是什么？,解：S=a(a)=a(30a)=30aa=-a+30a.,二次函數(shù),y=-5x+100 x+60000,y=100 x+200 x+100.s=-a+30a.,有何特點？,定義：一般地,形如y=ax+bx+c的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,提示:(1)關于自變量的代數(shù)式一定是二次整式,a,b,c為常數(shù),且a0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項.,(a,b,c是常數(shù),a0),在實踐中感悟,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,(1)y=3(x-1)+1,(3)s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7)y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),小試牛刀,圓的半徑是1cm,假設半徑增加xcm時,圓的面積增加ycm.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系表達式；（2）當圓的半徑分別增加1cm,2cm時,圓的面積增加多少？,如果函數(shù)y=(k-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_,敢于創(chuàng)新,0,如果函數(shù)y=+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_,0,3,知識的升華,已知函數(shù)(1)k為何值時，y是x的一次函數(shù)？(2)k為何值時，y是x的二次函數(shù)？,在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產量最多？,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,問題再探究,y=-5x+100 x+60000,你能根據表格中的數(shù)據作出猜測嗎？,你發(fā)現(xiàn)了嗎？,回味無窮,定義中應該注意的幾個問題:,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)