湖北省部分重點中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)文科第一次聯(lián)考試卷

湖北省部分重點中學(xué)2020屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若集合的非空集合B的個數(shù)是（ ）A6B7C8D92命題P：若，則命題P的否命題為（ ）A若B若C若D若3已知上的投影是（ ）ABCD4已知的取值范圍是（ ）ABCD5若不等式的取值范圍是（ ）ABCD6函數(shù)的反函數(shù)為（ ）ABCD 7若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則（ ）ABCD8函數(shù)的圖象大致是（ ）9在算式“9+1=48”中的，中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)為（，）應(yīng)為（ ）A（2，30）B（3，21）C（4，12）D（5，3）10已知函數(shù)的圖象與函數(shù)2,4,6的圖象關(guān)于直線的對稱中心為（ ）A(1,0)B(1,0)C(0,1)D(0,1) 2,4,6第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中橫線上。11為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名高三男生的體重（kg）得到的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5，64.5的學(xué)生人數(shù)是 12過ABC的重心作一直線分別交AB，AC于D、E，若的值為 。13已知方程有實數(shù)解，則a的取值范圍為 。14在如圖的表格中，每格填一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱行成等比數(shù)列，所有公比相等，則的值為 ab612c15定義在，且在1，0上為增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱；f(x)在0，1上是增函數(shù)；f(x)在1，2是減函數(shù)；f(2)=f(0). 其中正確的判斷是 （把你認為正確的判斷都填上）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）將函數(shù)f(x)的圖象按向量平移，使得平移之后的圖象關(guān)于直線對稱，求m的最小正值。17（本小題滿分12分）在ABC中，； （1）求的值； （2）當(dāng)ABC的面積最大時，求A的大小。18（本小題滿分12分）旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中1條 （1）求3個旅游團選擇3條不同線路的概率； （2）求恰有2條線路沒有被選中的概率； （3）甲線路沒有被有選擇的概率.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)，對一切正整數(shù)n，點 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若；20（本小題滿分13分）已知平面向量若存在不為零的實數(shù)m，使得 （1）試求函數(shù)的表達式； （2）若在區(qū)間0，1上的最大值為12時，求此時m的值.21（本小題滿分14分）已知函數(shù)都有 （1）判斷函數(shù)的奇偶性； （2）若數(shù)列 （3）求證：參考答案一、選擇題1B 2C 3D 4C 5B 6C 7C 8D 9C 10D2,4,6二、填空題1140 123 13 14 15三、解答題16（1） （2） （8分） 17（1）由已知得： （6分） （2）， 當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，即當(dāng)ABC的面積取最大值時， （12分）18（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為： （4分） （2）恰有2條線路沒有被選擇的概率為： （8分） （3）甲線路沒有被選擇的概率為： （12分）19（1），（2分） （2）由 又 （8分） 由可得： 可得： （10分） （12分）20（1） （3分） （6分） （2）， （7分）由 （8分）當(dāng)上單調(diào)遞增；當(dāng)上單調(diào)遞減. （10分）若在區(qū)間0，1上的最大值 （11分）若上單調(diào)遞減，則，解得，舍去. （12分）綜上所述，存在常數(shù)m=8，使函數(shù)f（x）在區(qū)間0，1上的