河北省隆化縣存瑞中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)檢試題 文

存瑞中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期第一次質(zhì)檢高三數(shù)學(xué)（文）一、 選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1、已知集合A=-3,-1,0,1,3,B=x|x2+3x=0,則AB=()A. -3,0,3B. -3,0C. 0,3D. -3,-1,0,1,32、 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=-2+ii3(i為虛數(shù)單位對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3、 若角滿足sin0,tan0,0,02)在區(qū)間-6,56上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只需將y=sinx(xR)的圖象上的所有的點(diǎn)()A. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變B. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變C. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變D. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變11、已知 tan+=25, tan+4=14,則 tan(-4)的值為()A.B. 2213C. 322D. 131812、設(shè)函數(shù)f(x)=4cos(x+)對(duì)任意的xR,都有f(-x)=f(3+x),若函數(shù)g(x)=sin(x+)-2,則g(6)的值是()A. 1B. -5或3C.D. -2二、 填空題（本大題共4小題，共20.0分）13、 已知向量a=(-4,2),b=(6,m),且ab,則m=_14、 若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=13an-1,則通項(xiàng)an=_15、 已知等差數(shù)列an,滿足OP=a2OP1+a15OP2,其中P1,P,P2三點(diǎn)共線,則數(shù)列an的前16項(xiàng)和S16=_16、 在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知ABC的面積為15,b-c=2,cosA=-14,則a的值為_(kāi)三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17、 已知命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-6x+50,命題q:實(shí)數(shù)x滿足m-1xm+1 (1)當(dāng)m=5時(shí),若“p且q”為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若q是p的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍18、 在三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知b=3,c=2(1)若2acosC=3,求a的值；(2)若cb=cosC1+cosB,求cosC的值19、已知函數(shù)f(x)=ax2+blnx在x=1處有極值(1)求a,b的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間20已知數(shù)列an為等差數(shù)列,S2=0,S6-S3=21求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；設(shè)bn=1anan+1,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn21、已知向量a=(cosx,-12),b=(3sinx,cos2x),xR,設(shè)函數(shù)f(x)=ab (1)求f(x)的最小正周期(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(3)求f(x)在0,2上的最大值和最小值22、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,滿足a=(Sn+1-2Sn,Sn),b=(2,n),a/b(1)求證：數(shù)列Snn為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和Tn存瑞中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期第一次質(zhì)檢答案和解析1. B2. C3. B4. A5. C6. D7. C8. B9. D10. A11. C12. D13. 12 14. 3(-12)n 15. 8 16.2617. 解：(1)由題意p:1x5,q：4x6,“p且q”為真,p,q都為真命題,得4x5(2)又q是p的充分條件,則x|m-1xm+1是x|1x5的子集,m-11m+152m418. 解：(1)由余弦定理,得2aa2+b2-c22ab=3,將b=3,c=2代入,解得：a=2(2)由正弦定理,sinCsinB=cosC1+cosB,化簡(jiǎn)得sinC=sin(B-C),C=B-C或C+B-C=(舍去,則B=2C,由正弦定理可得,bsinB=csinC=b2sinCcosC,將b=3,c=2代入,解得cosC=3419. 解：(1)f(x)=2ax+bx.又f(x)在x=1處有極值,f(1)=12f(1)=0即a=122a+b=0解得a=12,b=-1(2)由(1)可知f(x)=12x2-lnx,其定義域是(0,+),f(x)=x-1x=(x+1)(x-1)x由f(x)0,得0x0,得x1函數(shù)y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(0,1),單調(diào)增區(qū)間是(1,+)20. 解：數(shù)列an為等差數(shù)列,S2=0,S6-S3=21設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公差為d,則2a1+d=0a1+4d=7,解得a1=-1,d=2,an=2n-3,由于an=2n-3,bn=1anan+1=1(2n-1)(2n-3)=1212n-3-12n-1,前n項(xiàng)和Tn=12(-1-1+1-13+12n-3-12n-1),=12(-1-12n-1),=-n2n-121. 解：由已知可得：f(x)=ab=3sinxcosx-12cos2x=32sin2x-12cos2x=sin(2x-6),(1)T=； (2)由2k+22x-62k+32,kZ,可得k+3xk+56,kZ,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為k+3,k+56(kZ)(3)x0,2,2x-6-6,56,sin(2x-6)-12,1,f(x)的最大值為1,最小值為-1222. (1)證明a=(Sn+1-2Sn,Sn),b=(2,n),ab,n(Sn+1-2Sn)=2Sn,Sn+1n+1=2Snn,a1=1,S11=1,數(shù)列Snn是以1為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列(2)解：由(1)可知,Sn=n2n-1,Tn=12