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一元二次不等式的解法,周穎泓,1,.,定義,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，叫作一元二次不等式,判斷：（1）4x5y1,如：2x23x10,2,.,一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)三者關(guān)系,2x23x10,2x23x1=0,y=2x23x1,3,.,1.探究一元二次不等式的解集,解：不等式對應(yīng)方程方程有兩根所以所以原不等式的解集是,例1：,總結(jié)解題過程：,寫出對應(yīng)一元二次方程，,判斷該方程的判別式，,求出根，,在數(shù)軸上畫出對應(yīng)的二次函數(shù)簡圖，,根據(jù)圖像寫出不等式的解集。,4,.,新授：探究一元二次不等式的解集,解：不等式對應(yīng)方程方程有兩根所以所以原不等式的解集是,化為二次方程，判斷判別式，解方程,例1：,在數(shù)軸上找到對應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)開口方向作二次函數(shù)簡圖觀察草圖寫出不等式的解集,總結(jié)解題過程：寫出對應(yīng)一元二次方程，判斷該方程的判別式，求出根，在數(shù)軸上畫出對應(yīng)的二次函數(shù)簡圖，根據(jù)圖像寫出不等式的解集。,5,.,練習(xí)1,解下列不等式,（1）,（2）,6,.,1.探究一元二次不等式的解集,解：不等式對應(yīng)方程方程有兩根所以所以原不等式的解集是,例1：,總結(jié)解題過程：,寫出對應(yīng)一元二次方程，,判斷該方程的判別式，,求出根，,在數(shù)軸上畫出對應(yīng)的二次函數(shù)簡圖，,根據(jù)圖像寫出不等式的解集。,7,.,例2：解不等式,例2練習(xí)2,8,.,總結(jié),利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的數(shù)形結(jié)合思想。一元二次不等式的具體解題步驟如下：寫出對應(yīng)的一元二次方程判斷對應(yīng)方程與0的關(guān)系。求出對應(yīng)方程的根。作函數(shù)簡圖根據(jù)函數(shù)圖象寫出不等式的解集,9,.,？,如果不等式對應(yīng)的方程判別式，不等式又會(huì)如何？同學(xué)們可以課

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