吉林蛟河第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)月考文

吉林省蛟河市第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文 一、選擇題（每小題4分共48分）1.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)與的位置關(guān)系為()A.關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.重合D.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)2甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性做實(shí)驗(yàn),并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表:則哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系( )A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁3.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.已知數(shù)列的前項(xiàng)和,通過(guò)計(jì)算,猜想 ()A. B. C. D. 5.橢圓經(jīng)過(guò)伸縮變換得到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是( )A. B. C. D. 6.若直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,則直線被圓所截得的弦長(zhǎng)（ ） A.1B.2C.3D.47.下面是一段“三段論”推理過(guò)程:若函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)且單調(diào)遞增,則在內(nèi), 恒成立.因?yàn)樵趦?nèi)可導(dǎo)且單調(diào)遞增,所以在內(nèi), 恒成立,以上推理中( )A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò) C.結(jié)論正確D.推理形式錯(cuò)誤8.某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則() A. B. C. D. 9.直線的極坐標(biāo)方程為橢圓(為參數(shù))上的點(diǎn)到直線的距離為,則的最大值為()A. B. C. D. 10.設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為的面積為,內(nèi)切圓半徑為,則,類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知:四面體的四個(gè)面的面積分別為,內(nèi)切球半徑為,四面體的體積為,則等于()A. B. C. D. 11.已知直線為參數(shù)拋物線的方程與交于則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和是( )A. B. C. D. 12.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在曲線 (為參數(shù), )上,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,若點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,且點(diǎn)都在曲線上,則 ( )A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分共16分）13.在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)則兩點(diǎn)間的距離為_(kāi).14.在以為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中,圓和直線相交于兩點(diǎn).若是等邊三角形,則的值為_(kāi).15.觀察下列等式 照此規(guī)律,第個(gè)等式可為_(kāi)。16.已知函數(shù),則_.三、解答題17.（10分）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí),在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)滿足下列條件:（1）在實(shí)軸上; （2）在直線上; （3）在第三象限.18（10分）某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為。(1) 請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),是否有99.9%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”。參考公式與臨界值表:。19（12分）.已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn),傾斜角為（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和曲線的普通方程.（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),分別求和的值.20.（12分）曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為: .（1）求曲線和直線的普通方程.（2） 為曲線上任意一點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最小值、并求取最小值時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo).21.（12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期月日月日月日月日月日溫差 ()發(fā)芽數(shù) (顆)該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率;（2）若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)2中所得的線性回歸方程是否可靠?(注: ,)參考答案 一、選擇題1.答案：D解析：答案： D解析： 由回歸分析可知相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越靠近1相關(guān)性越強(qiáng),殘差平方和越小相關(guān)性越強(qiáng),由表數(shù)據(jù)可得丁的相關(guān)系數(shù)比較靠近1,殘差平方和最小,所以答案選D.3.答案：B解析：4.答案：A解析：5.答案：A解析：6.答案：D解析：7.答案：A解析：在內(nèi)可導(dǎo)且單調(diào)遞增,則在內(nèi), 恒成立,故大前提錯(cuò)誤.故選A.8.答案：A解析：9.答案：B解析：由題意知,直線l的直角坐標(biāo)方程為橢圓上的點(diǎn)到直線的距離,所以圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為.10.答案：C解析：選C. 的三條邊長(zhǎng)類(lèi)比到四面體的四個(gè)面面積,將三角形面積公式中系數(shù)類(lèi)比到三棱錐體積公式中系數(shù),從而可知選C.11.答案：C解析：將直線參數(shù)方程化為為參數(shù)代入得設(shè)其兩根為,則由此知在l上兩點(diǎn)都在的下方,則答案 C12.答案：A解析：二、填空題13.答案：解析：由公式得14.答案：3解析：方法一:由可得,所以.所以圓的直角坐標(biāo)方程為,其圓心為,半徑;由,得直線的直角坐標(biāo)方程為,由于是等邊三角形,所以圓心是等邊三角形的中心,若設(shè)的中點(diǎn)為 (如圖).則,即,所以.方法二:圓的直角坐標(biāo)方程為 ,直線的直角坐標(biāo)方程為,因?yàn)闉榈冗吶切?則,代入圓的方程得,故.15.答案：解析：觀察給出的式子可得出如下規(guī)律:,所以有.16.答案：4028解析：因?yàn)?,所以,所以, ,所以.三、解答題（1）m=3或-2 （2）m=3(3)(0,3)18(1)(2),沒(méi)有的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)。19.答案：1.圓,直線,2.4,20.答案：1.由題意可得的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),即,直線,化為直角坐標(biāo)方程為2.設(shè)點(diǎn),由點(diǎn)到直線的距離公式得點(diǎn)到直線的距離為.,故點(diǎn)到直線的距離的最大值為,最小值為解析：21.答案：1.設(shè)事件表