江蘇姜堰羅塘中學高三數(shù)學文期試蘇教

姜堰市羅塘中學09-10學年高三數(shù)學文科上學期期中考試試題時間：120分，滿分：160分一、填空題（每題5分）1、 2、設(shè)，則、大小順序為 3、若向量，若，則 4、已知直線與曲線相切，則的值為 5、公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項,則= 6、中分別是角A、角B、角C的對邊，若，則該三角形有 解7、若，成夾角，的模分別為3和4，則的大小為 8、設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，設(shè)的前項和，則的最小值為 9、若，則的最小值為 10、已知，為實數(shù)，且.則“”是“”的 條件（填 “充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“充要條件”“ 既不充分也不必要條件”中的一個）11、若圓關(guān)于直線對稱，則的取值范圍為 12、若函數(shù)的定義域為，值域為，定義區(qū)間的長度為，則區(qū)間長度的最小值為 13、設(shè)是公比為的等比數(shù)列，令，若數(shù)列有連續(xù)四項在集合中，則= .14、圓的半徑為1且與直角坐標系的兩坐標軸共有兩個公共點，其中一個點的坐標為，則符合條件的圓共有 個.二、解答題(本大題共6小題)15、（12分）已知向量，0（1）若，求； （2）設(shè)，將表示成的函數(shù)，求函數(shù)的值域16、（14分）若銳角中，求的取值范圍。17、（14分）解關(guān)于的不等式18、（16分）設(shè)數(shù)列滿足：，.（1）求的表達式；（2）將數(shù)列按如下規(guī)律分為，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；19、（16分）已知圓C1：，圓C2：(1)判斷兩圓位置關(guān)系；(2)若直線l為過點P(3,0)且與圓C1相切的直線，求直線l的方程；y0(2,0)(3)在x軸上是否存在一定點Q(m,0)，使得過Q點且與兩圓都相交的直線被兩圓所截得的弦長始終相等？若存在，求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由x20、（18分）設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).（1）求與的關(guān)系；（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）設(shè)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.姜堰市羅塘中學09-10學年高三上學期期中考試高三數(shù)學（文科）參考答案1 2. bac 3. 2 4. 1 5.120 6. 一 7. 8. 29. 10. 必要不充分 11.（-） 12.13-2 14. 無數(shù)個15. 由，則有 4分 7分 =有 10分 12分16解：由正弦定理有 2分 5分 = = = = 8分又該三角形為銳角三角形 11分a+b的取值范圍為( 14分17不等式的解集為R 2分不等式的解集為 4分不等式的解集為 6分不等式的解集為 8分不等式的解集為 10分不等式的解集為 12分不等式的解集為 14分18、（1） 當n=1時，解得， 2分當時，整理得，所以，或（不合題意，舍去，否則與已知矛盾），數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為2，首項，從而.7分（2）數(shù)列依次按1項， 2項，3項循環(huán)地分為（2），（4，6），（8，10，12），（14），（16，18），（20，22，24），每一次循環(huán)記為一組.由于每一個循環(huán)含有3個括號，故b2009是第670組中第2個括號內(nèi)各數(shù)之和.由分組規(guī)律知，組成一個首項為，公差為d=24的等差數(shù)列. 所以=10+（670-1）24=16066.16分19、解：兩圓外離 3分由題意知直線l的斜率不存在時，不符合題意設(shè)直線l的方程為，即由題意有即直線l的方程為 8分由題意知與兩圓都相交的直線的斜率是存在的，故可以設(shè)其方程為，即設(shè)原點(0,0)和點(4,0)到該直線的距離分別為d1,d2依題意有即 11分有即有 14分若該直線存在必有顯然這是矛盾的這樣的直線是不存在的 16分20、解：（1）由題意得 而，所以、的關(guān)系為 2分（2）由（1）知， 令，要使在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，只需在內(nèi)滿足：恒成立. 4分當時，因為，所以0，0， 在內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，即適合題意； 6分當0時，其圖像為開口向上的拋物線，對稱軸為， 8分只需，即，在內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，故適合題意. 當0時，其圖像為開口向下的拋物線，對稱軸為，只要，即時，在恒成立，故0適合題意. 10分綜上所述，的取值范圍為. 11分 （3）在上是減函數(shù)， 時，；時，即，當時，由（2）知在上遞減2，不合題意； 13分 當01時，由，又