第一章 集合和常用邏輯用語(yǔ)

第一章集合和常用邏輯用語(yǔ),第一節(jié)集合,一、基礎(chǔ)知識(shí),1集合的含義與表示方法(1)集合的含義：研究對(duì)象叫做元素，一些元素組成的總體叫做集合集合中元素的性質(zhì)：確定性、無(wú)序性、互異性(2)元素與集合的關(guān)系：屬于，記為；不屬于，記為.(3)集合的表示方法：列舉法、描述法和圖示法(4)常用數(shù)集的記號(hào)：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*或N，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集R.,2集合間的基本關(guān)系,3集合的基本運(yùn)算,4集合問(wèn)題中的幾個(gè)基本結(jié)論,(1)集合A是其本身的子集，即AA；(2)子集關(guān)系的傳遞性，即AB，BCAC；(3)AAAAA，AA，A，UU，UU.4）若集合A有n個(gè)元素，則A的子集個(gè)數(shù)為個(gè)，A的真子集個(gè)數(shù)為個(gè)，A的子集個(gè)數(shù)為個(gè)。,二、例題點(diǎn)撥,例題1（元素與集合的關(guān)系）已知集合Am2,2m2m，若3A，則m的值為_(kāi),變式訓(xùn)練1已知集合A1,2,4，則集合B(x，y)|xA，yA中元素的個(gè)數(shù)為()A3B6C8D9,例題2（集合的運(yùn)算）已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5，B1,3,5,7，則A(UB)_,變式訓(xùn)練2(2015山東高考)已知集合Ax|x24x30；Bx|2x4，則AB()A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4),例題3（集合與集合的關(guān)系）集合a，b的所有子集為_(kāi),變式訓(xùn)練3集合Ax|xy26，xN，yN的真子集的個(gè)數(shù)為()A9B8C7D6,例題4（韋恩圖與集合）設(shè)全集UR，Ax|x22x0，By|ycosx，xR，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是()A0,1B1,2C(，1)(2，),變式訓(xùn)練4設(shè)全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，則右圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x1Bx|x1Cx|0x1Dx|1x0，Nx|x20，則MN()A(1，)B1,2)C(1,2)D1,22已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，則UA()A1,3,5,6B2,3,7C2,4,7D2,5,73已知集合Ay|y|x|1，xR，Bx|x2，則下列結(jié)論正確的是()A3AB3BCABBDABB,4已知集合Ax|ax23x20，若A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi),解析：A，方程ax23x20無(wú)實(shí)根，當(dāng)a0時(shí)，x2/3不合題意，當(dāng)a0時(shí)，98a9/8.,5已知集合