《長方體和正方體的體積》公開課.ppt

,長方體和正方體的體積,1.什么叫做體積？,物體所占空間的大小叫做物體的體積。,2.常用的體積單位有哪些？,常用的體積單位有立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方米（m3）,怎樣知道一個長方體的體積呢？,實(shí)驗(yàn)要求：1、用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體，并將擺好的長方體的信息填入自主探究卡中。2、觀察表格，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫下來來。,溫馨提示,1.長方體所含體積單位的數(shù)量與長方體的體積有什么關(guān)系？2.長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？,長方體的體積=長寬高,如果用v表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，則長方體的體積計算公式可以表示成,v=abh,正方體的體積=棱長棱長棱長,aaa也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。,正方體的體積公式一般寫成:Va3,Vaaa,一、計算下面圖形的面積。,7cm,4cm,3cm,6dm,6dm,6dm,v=abh=734=(cm3),v=a3=63=666=(dm3),二、算一算。43=43=4+4+4=82=82=8+8=,三、選一選。193=（）A93B.999C.9+9+92.一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積就會擴(kuò)大到原來的（）倍。A2B.4C.83.棱長為6cm的正方體，它的表面積與體積相比，（）A一樣大B.體積大C.無法比較,B,C,C,四、解決問題。用48塊棱長是1cm的小正方體，可以擺成長6cm，寬4cm，高多少厘米的長方體？,體積就是48cm3,h=vab,長8cm、寬7cm、高9cm的長方體木塊截成體積最大的正方體木塊。截成的正方體木塊體積是多少？剩余部分的體積是多少？,智慧小博士,2厘米,1厘米,3厘米,213,=23,=6（立方厘米）,426,=86,=48（立方厘米）,8,所含體積單位的數(shù)量=每行的個數(shù)行數(shù)層數(shù),長方體的體積,長,寬,高,=,例1:一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?,743=84(厘米),答:它的體積是84厘米.,7厘米,4厘米,3厘米,練習(xí):一塊水泥板,長5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少分米?,5分米,3分米,2分米,3,3,532=30(分米),3,答:這塊水泥板的體積是30立方分米.,3,某體育場有一個長6.5米、寬4米、深0.5米的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個沙坑需要用黃沙多少噸？,1.7(6.540.5),=1.713,=22.1(噸),答：填滿這個沙坑需要用黃沙22.1噸。,綜合應(yīng)用,長5厘米,寬4厘米,高3厘米,長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,長4厘米,寬4厘米,高4厘米,長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體.,因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體,所以,這個正方體的體積是444=64（立方厘米）,棱長4厘米,棱長4厘米,棱長4厘米,長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,正方體的體積=棱長棱長棱長,V=a.a.a,V=a,3,例2：光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方形紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？,5=555=125（立方分米）,3,答：體積是125立方分米。,做一做：,1、用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。,（1）它們的長、寬、高各是多少？,（2）算出它們的體積各是多少？,3厘米,2厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米,3厘米,324=24（立方厘米）,622=24（立方厘米）,333=27（立方厘米）,2、寫出下面各式的結(jié)果。,6x+x+xxxx3x.x,3,=666,=216,=3x,=x,3,=3x,2,長方體或正方體底面的面積叫底面積。,底面,底面,長方體的體積長寬高,Vsh,h,a,b,底面積,正方體的體積棱長棱長棱長,Vsh,a,底面積,a,a,長方體（或正方體）的體積底面積高,底面,底面,Vsh,10cm2,8cm,10880cm3,(3)、一個長方體的底面邊長是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？,0.06m2,建筑工地要挖一個長50m，寬30m，深50cm的長方體土坑，控出多少方的土？,一塊棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？,考考你,7分米,5分米,3分米,一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，水深3分米。把一個鐵球浸,沒在水中，水面升高到5分米。這個鐵球的體積是多少立方分米？,5分米,解法一：,755753,=175105,=70(立方分米）,答：這個鐵球的體積是70立方分米。,解法二,75（53）,=352,=70(立方分米）,答：這個鐵球的體積是70立方分米。,看誰想得快？,判斷題1、一個長方體被切割成兩個小長方體，它的表面積和體積都沒有改變。（）,2、一個長方體，長、寬、高都擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。（）,2厘米,1厘米,3厘米,213,=23,=6（立方厘米）,426,=86,=48（立方厘米）,8,看誰想得快？,判斷題1、一個長方體被切割成兩個小長方體，它的表面積和體積都沒有改變。（）,2、一個長方體，長、寬、高都擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。（）,3、長方體的體積也可以用底面積乘以高求得。（）,2、判斷正誤并說明理由。,（1）0.2=0.20.20.2；（）,（2）5X=10X；（）,(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:4=12(立方分米)(),(4)一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.(),3,3,3,3,Usefulexpressions1.Yeah,Ithinkso.2.Holdtheline,please.3.Ithinktheyarejustso-so.4.Idontagree./Idontthinkso.5.Whoisspeaking?6.Itsnothingserious.Ithinkheisverybrave!Makefaces9.Iagree./Iagreewithyou.,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?懂得了什么?,長/厘米寬/厘米高/厘米體積/厘米,43112,32212,121112,62112,3,1.這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?,2.為什么這些長方體的長、寬、高不同（形狀不同）,而體積相同呢?,體積都相同，而長、寬、高不同。,因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位-12個1厘米,3,想一想:長方體的體積與它的長