實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)-練習(xí)題

實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì) 練習(xí)題誤差理論6題一般檢驗(yàn)5題方差分析1題正交實(shí)驗(yàn)2題序貫實(shí)驗(yàn)4題應(yīng)化研，化學(xué)應(yīng)化，材化誤差理論2-5 在容量分析中，計(jì)算組分含量的公式為WVc，其中V是滴定時(shí)消耗滴定液的體積，c是滴定液的濃度。今用濃度為 (1.0000.001) mg/mL的標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定某試液，滴定時(shí)消耗滴定液的體積為 (20.000.02) mL，試求滴定結(jié)果的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。2-6 測(cè)定一種鉻硅鋼試樣中的鉻含量（），6次測(cè)定結(jié)果為20.48，20.55，20.58，20.60，20.53, 20.50。 計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均值，平均偏差，相對(duì)平均偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏差； 如果此試樣為標(biāo)準(zhǔn)試樣，鉻含量為20.46，求測(cè)定的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。2-7 通過(guò)查表及計(jì)算求下列概率。 P-2.50，2.50； P-2.00，2.50； P-，-2.00； P-，2.00。2-8 如果平行測(cè)量3次，求3次測(cè)量值都出現(xiàn)在Pm-1.96s，m+1.96s內(nèi)的概率。2-10 一般常用碘量法測(cè)定銅合金中銅的含量（），已知某年級(jí)的110個(gè)分析結(jié)果基本符合正態(tài)N（60.78，0.362）。試求分析結(jié)果出現(xiàn)在區(qū)間60.06，61.59內(nèi)的概率及出現(xiàn)在此區(qū)間以外可能的個(gè)數(shù)。2-13 在測(cè)定某溶液的密度的實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量液體的體積和質(zhì)量，已知質(zhì)量測(cè)量的相對(duì)誤差0.02，欲使測(cè)定結(jié)果的相對(duì)誤差0.1，測(cè)量液體體積所允許的最大相對(duì)誤差為多大？參數(shù)估計(jì)和一般檢驗(yàn)3-7 用碘量法測(cè)定銅合金中銅，7次測(cè)定結(jié)果為60.52, 60.61, 60.50, 60.58, 60.35, 60.64, 60.53（）。分別用4 法、Q法、Grubbs法檢驗(yàn)該測(cè)定結(jié)果中有無(wú)應(yīng)舍棄的離群值（P95）？3-8 某鐵礦石試樣中鐵含量（）的4次測(cè)定結(jié)果為70.14，70.20，70.04，70.25。如果第5次測(cè)定結(jié)果不為Q檢驗(yàn)法舍棄，它應(yīng)該在什么范圍內(nèi)（P95）？3-9 用分光光度法測(cè)定某種水樣中的鐵含量，5次測(cè)定結(jié)果為0.48，0.37，0.47，0.40，0.43（10-6），估計(jì)該水樣中鐵的含量范圍（P95）。3-10 從一批魚(yú)中隨機(jī)抽出6條測(cè)定魚(yú)組織中的汞含量，得到如下結(jié)果：2.06，1.93，2.12，2.16，1.89，1.95（10-6）。試根據(jù)此結(jié)果估計(jì)這批魚(yú)組織中汞含量的范圍（P95）。3-11 在生產(chǎn)正常時(shí)，某鋼鐵廠的鋼水平均含碳量為4.55 ()，某一工作日抽查了5爐鋼水，測(cè)定含碳量分別為4.28，4.40，4.42，4.35，4.37 ()。試問(wèn)這個(gè)工作日生產(chǎn)的鋼水質(zhì)量是否正常（P95）？方差分析4-3 為研究催化劑對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響，用4種不同的催化劑分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每種催化劑實(shí)驗(yàn)4次，得到結(jié)果如表所示。試分析4種催化劑對(duì)合成反應(yīng)產(chǎn)率的影響是否存在顯著性差異。催化劑產(chǎn)率/ %184808386289839081391889484490848592正交實(shí)驗(yàn)5-7 通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)對(duì)木樨草素的環(huán)糊精包含工藝進(jìn)行優(yōu)化，需要考察的因素及水平如下：水平因素A原料配比B包合溫度/ C包合時(shí)間/ h11:150121.5:160332:1705實(shí)驗(yàn)指標(biāo)有兩個(gè)：包合率和包合物收率。這兩個(gè)指標(biāo)都是越大越好。用正交表L9 (34) 安排實(shí)驗(yàn)，將3個(gè)因素依次放在1、2、3列上，不考慮因素間的交互作用，9次實(shí)驗(yàn)結(jié)果依次如下。包合率/ %：12.01，15.86，16.95，8.60，13.71，7.22，6.54，7.78，5.43;包合物收率/ %：61.80，84.31，80.15，67.23，77.26，76.53，58.61，78.12，77.60。這兩個(gè)指標(biāo)的重要性不相同，如果化成數(shù)量，包合率與包合物收率重要性之比為3：2，試通過(guò)綜合評(píng)分法確定優(yōu)化方案。5-8 現(xiàn)有一化工項(xiàng)目，工程師確定該項(xiàng)目是4因素2水平的問(wèn)題，因素及水平如下表：水平因素A反應(yīng)溫度/ B反應(yīng)時(shí)間/ hC硫酸濃度/ %D操作方法180117攪拌270227不攪拌除了需要研究因素A，B，C，D對(duì)產(chǎn)品得率的影響，還要考慮反應(yīng)溫度與反應(yīng)時(shí)間之間的交互作用AB。如果將因素A，B，C，D依次放在正交表L8 (27) 的1，2，4，7列上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果(得率/ %)依次為64，84，76，82，74，80，60，70（已改動(dòng)）。試用直觀分析法分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，確定較優(yōu)工藝條件。序貫實(shí)驗(yàn)7-1 已知某反應(yīng)在溫度40140 間有一最佳值，欲通過(guò)黃金分割法來(lái)尋找，試問(wèn)：前兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的考察溫度設(shè)置為多少？假如第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比第二個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果好，則第三個(gè)實(shí)驗(yàn)的考察溫度應(yīng)該為多少？7-2 已知某合成實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)溫度范圍為340420 ，通過(guò)單因素優(yōu)選法得到：溫度為400 時(shí)，產(chǎn)品的合成產(chǎn)率最高，如果使用的是0.618法，問(wèn)優(yōu)選過(guò)程是如何進(jìn)行的，共需做多少次實(shí)驗(yàn)。假設(shè)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)合成產(chǎn)率是溫度的單峰函數(shù)。7-3 已知某反應(yīng)在溫度40140 間有一最佳值，欲通過(guò)分?jǐn)?shù)法用4次實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找，試問(wèn)：前兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的考察溫度應(yīng)設(shè)置為多少？假如第1個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比第2個(gè)實(shí)