安徽省淮北市濉溪縣2016-2017學(xué)年八年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 12 頁） 2016年安徽省淮北市濉溪縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40）每小題都給出代號為 A、 B、 C、 中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得 4 分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得 0 分 . 1若點 P（ m， n）在第二象限，則點 Q（ m， n）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2點 P 位于 x 軸上方，距 x 軸 4 個單位長度，又在 y 軸左方，距 y 軸 3 個單位長度， 則點P 的坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 3下列各曲線中，不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B C D 4將函數(shù) y=3x 的圖象沿 y 軸下平移 2 個單位長度得到的函數(shù)表達(dá)式為（ ） A y=3x 2 B y= 3x 2 C y=3x+2 D y= 3x+2 5函數(shù) 自變量 x 的取值范圍是（ ） A全體實數(shù) B x 0 C x 0 且 x 1 D x 1 6直線 y= 2x+4 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（ ） A 1 B 2 C 4 D 8 7已知一次函數(shù) y=2（ a+2） x+4 經(jīng)過原點，則 a 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D無法確定 8若點（ （ 在直線 y= 3x+5 上，且 下列結(jié)論正確的是（ ） A y1= 函數(shù) y=kx+b 的圖象與函數(shù) y= x+3 的圖象平行，且與 y 軸的交點為 M（ 0， 2），則其函數(shù)表達(dá)式為（ ） A y= x+3 B y= x+2 C y= x+3 D y= x+2 10下列圖形中，表示一次函數(shù) y=mx+n 與正比例函數(shù) y=m， n 為常數(shù)，且 0）的圖象的是（ ） 第 2 頁（共 12 頁） A B CD 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 11已知點 A（ 2， 3）， A 點與 B 點關(guān)于 x 軸對稱，則 B 點的坐標(biāo)是 ， A 點與 C 點關(guān)于y 軸對 稱，則點 C 的坐標(biāo)是 12在方格紙上有 A， B 兩點，若以點 B 為原點建立直角坐標(biāo)系，則點 A 的坐標(biāo)為（ 2， 5）若以 A 點為原點建立直角坐標(biāo)系，則 B 點坐標(biāo)為 13若函數(shù) y=（ k+3） x|k| 2+4 是一次函數(shù)，則函數(shù)解析式是 14某拖拉機的油箱有油 60 升，若每工作 1 小時耗油 8 升，則油箱的剩余油量 y（升）與工作時間 x（小時）間的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量取值范圍是 15在平面直角坐標(biāo)系中，若點 M（ 1， 4）與點 N（ x， 4）之間的距離是 7，則 x 的值是 三、挑戰(zhàn)你的技能?。?16 題 8 分， 17 題 10 分， 18 題 10 分 19 題 12 分，滿分 40 分） 16生物學(xué)研究表明，某種蛇的長度 y（ 其尾長 x（ 一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6，蛇長為 蛇的尾長為 14，蛇長為 （ 1）寫出 x、 y 之間的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 2）當(dāng)一條蛇的尾長為 10，這條蛇的長度是 ？ 17已知 A（ m， 6）和點 B（ 3， 3），直線 行于 x 軸，求 m 的值 18如圖所示為某汽車行駛的路程 S（ 時間 t（ 函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題： （ 1）汽車 在前 9 分鐘內(nèi)的平均速度是多少？ （ 2）汽車中途停了多長時間？ （ 3）當(dāng) 16 t 30 時，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式？ 19如圖是某出租車單程收費 y（元）與行駛路程 x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）當(dāng)行駛 8 千米時，收費應(yīng)為 元； 第 3 頁（共 12 頁） （ 2）從圖象上你能獲得哪些信息（請寫出 2 條）； ； ； （ 3）求出收費 y（元）與行使 x（千米）（ x 3）之間的函數(shù)關(guān)系式 四、 試試你的能力?。?20 題 8 分， 21 題 12 分，滿分 20 分） 20將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（ n， m）表示第 n 排，從左到右第 m 個數(shù)，如（ 4， 2）表示實數(shù) 9尋找規(guī)律，然后解答： （ 1）第十排有 個數(shù)，第 n 排有 個數(shù)表示 17 的有序?qū)崝?shù)對是 （ 2）（ 7， 2）表示哪個實數(shù)？ 21在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為 x（張），總費用為 y（元）現(xiàn)有兩種購買方案： 方案一：若單位贊助廣告費 10000 元，則該單位所購門票的價格為每 張 60 元；（總費用 =廣告贊助費 +門票費） 方案二：購買門票方式如圖所示 解答下列問題： （ 1）方案一中， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng) 0 x 100 時， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ；當(dāng) x 100 時， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ； （ 2）如果購買本場足球賽超過 100 張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？請說明理由 第 4 頁（共 12 頁） 2016年安徽省淮北市濉溪縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每 小題 4 分，滿分 40）每小題都給出代號為 A、 B、 C、 中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得 4 分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得 0 分 . 1若點 P（ m， n）在第二象限，則點 Q（ m， n）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 先根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出 m、 n 的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征求解 【解答】 解： 點 P（ m， n）在第二象限， m 0， n 0， n 0， 點 Q（ m， n）在第三象限 故選 C 2點 P 位于 x 軸上方，距 x 軸 4 個單位長度，又在 y 軸左方，距 y 軸 3 個單位長度，則點P 的坐標(biāo)是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點到坐標(biāo)的距離，可得坐標(biāo)的絕對值，根據(jù) x 軸的上方、 y 軸的左方，可得答案 【解答】 解：由距 x 軸 4 個單位長度，距 y 軸 3 個單位長度， |y|=4， |x|=3 由點 P 位于 x 軸上方，點 P 位于 x 軸上方，得 x= 3， y=4， 點 P 的坐標(biāo)是（ 3， 4）， 故選： B 3下列各曲線中，不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B C D 【考點】 函數(shù)的概念 【分析】 根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于 x 的每一個取值， y 都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù) 第 5 頁（共 12 頁） 【解答】 解： A， B， C 的圖象都滿足對于 x 的每一個取值， y 都 有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故 A、 B、 C 的圖象是函數(shù)， D 的圖象不滿足滿足對于 x 的每一個取值， y 都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故 D 錯誤； 故選： D 4將函數(shù) y=3x 的圖象沿 y 軸下平移 2 個單位長度得到的函數(shù)表達(dá)式為（ ） A y=3x 2 B y= 3x 2 C y=3x+2 D y= 3x+2 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù) “上加下減 ”的法則進(jìn)行解答即可 【解答】 解：將函數(shù) y=3x 的圖象沿 y 軸下平移 2 個單位長度得到的函數(shù)表達(dá)式為： y=3x2 故選 A 5函數(shù) 自變量 x 的取值范圍是（ ） A全體實數(shù) B x 0 C x 0 且 x 1 D x 1 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件 【分析】 本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】 解：根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，得 ， 解得 x 0 且 x 1， 故選 C 6直線 y= 2x+4 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（ ） A 1 B 2 C 4 D 8 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 先求出 x=0， y=0 時對應(yīng)的 y， x 值，利用點的坐標(biāo)的幾何意義即可求得直線 y=2x+4 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 【解答】 解：當(dāng) x=0 時， y=4；當(dāng) y=0 時， x=2； 所以直線 y=2x+4 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 4 2=4 故選 C 7已知一次函數(shù) y=2（ a+2） x+4 經(jīng)過原點，則 a 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D無法確定 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)上點的坐標(biāo)特征，將（ 0， 0）代入直線 y=2（ a+2） x+4，列出關(guān)于 a 的方程，然后通過解方程求得 a 的值即可 【解答】 解： 一次函數(shù) y=2（ a+2） x+4 經(jīng)過原點， （ 0， 0）滿足 y=2（ a+2） x+4，且 a+2 0， 0=4，且 a 2， 解得， a=2； 第 6 頁（共 12 頁） 故選 B 8若點（ （ 在直線 y= 3x+5 上，且 下列結(jié)論正確的是（ ） A y1= 考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 k 0， y 隨 x 增大而增大；當(dāng) k 0 時， y 將隨 x 的增大而減小 【解答】 解： k= 3 0， y 將隨 x 的增大而減小 故選 B 9函數(shù) y=kx+b 的圖象與函數(shù) y= x+3 的圖象平行，且與 y 軸的交點為 M（ 0， 2），則其函數(shù)表達(dá)式為（ ） A y= x+3 B y= x+2 C y= x+3 D y= x+2 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 兩條直線平行，則一次函數(shù)的一次項系數(shù)相等，則 k= 把（ 0， 2）代入函數(shù)解析式即可求得 b 的值，得到函數(shù)解析式 【解答】 解：根據(jù)題意得： k= 把（ 0， 2）代入 y= x+b 得： b=2 則函數(shù)的解析式是： y= x+2 故選 D 10下列圖形中，表示一次函數(shù) y=mx+n 與正比例函數(shù) y=m， n 為常數(shù)，且 0）的圖象的是（ ） A B CD 【考點】 一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù) “兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù) ”分兩種情況討論 符號，然后根據(jù) m、n 同正時，同負(fù)時，一正一負(fù)或一負(fù)一正時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷 第 7 頁（共 12 頁） 【解答】 解： 當(dāng) 0， m， n 同號，同正時 y=mx+n 過 1， 3， 2 象限，同負(fù)時過 2， 4，3 象限； 當(dāng) 0 時， m， n 異號，則 y=mx+n 過 1， 3， 4 象限或 2， 4， 1 象限 故選 A 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 11已知點 A（ 2， 3）， A 點與 B 點關(guān)于 x 軸對稱，則 B 點的坐標(biāo)是 （ 2， 3） ， A 點與 C 點關(guān)于 y 軸對稱，則點 C 的坐標(biāo)是 （ 2， 3） 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】 首先根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱點的坐標(biāo)特點得到 A 點坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱點的坐標(biāo)特點得到 C 點坐標(biāo)即可 【解答】 解： 點 B 與點 A（ 2， 3）關(guān)于 x 軸對稱， A（ 2， 3）， 關(guān)于 y 軸對稱點 C 的坐標(biāo)為（ 2， 3）， 故答案為：（ 2， 3）、（ 2， 3） 12在方格紙上有 A， B 兩點，若以點 B 為原點建立直角坐標(biāo)系，則點 A 的坐標(biāo)為（ 2， 5）若以 A 點 為原點建立直角坐標(biāo)系，則 B 點坐標(biāo)為 （ 2， 5） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)以點 A 為原點重新建立直角坐標(biāo)系，點 B 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別為點 A 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的相反數(shù)解答 【解答】 解：若以 A 點為原點建立直角坐標(biāo)系，則 B 點坐標(biāo)為（ 2， 5），故答案為：（2， 5） 13若函數(shù) y=（ k+3） x|k| 2+4 是一次函數(shù)，則函數(shù)解析式是 y=6x+4 【考點】 一次函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的定義，解： k+3 0 且 |k| 2=1，求 k 【解答】 解：由原函數(shù)是一次函數(shù)得， k+3 0 且 |k| 2=1 解得： k=3 所以，函數(shù)解析式是 y=6x+4； 故應(yīng)填 y=6x+4 14某拖拉機的油箱有油 60 升，若每工作 1 小時耗油 8 升，則油箱的剩余油量 y（升）與工作時間 x（小時）間的函數(shù)關(guān)系式為 y=60 8x ，自變量取值范圍是 0 x 【考點】 函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)余油量 =原有油量用油量得出注意工作時間、剩余油量都是正數(shù) 【解答】 解：依題意得： y=60 8x y 0， x 0， 60 8x 0， x 0， 解得： 0 x 故答案是： y=60 8x； 0 x 第 8 頁（共 12 頁） 15在平面直角坐標(biāo)系中，若點 M（ 1， 4）與點 N（ x， 4）之間的距離是 7，則 x 的值是 6 或 8 【考點】 兩點間的距離公式 【分析】 根據(jù)點 M（ 1， 4）與點 N（ x， 4）之間的距離是 7，可以得到 |1 x|=7，從而可以求得 x 的值 【解答】 解： 點 M（ 1， 4）與點 N（ x， 4）之間的距離是 7， |1 x|=7， 解得， x= 6 或 x=8， 故答案為： 6 或 8 三、挑戰(zhàn)你的技能?。?16 題 8 分， 17 題 10 分， 18 題 10 分 19 題 12 分，滿分 40 分） 16生物學(xué)研究表明， 某種蛇的長度 y（ 其尾長 x（ 一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6，蛇長為 蛇的尾長為 14，蛇長為 （ 1）寫出 x、 y 之間的函數(shù)關(guān)系式 y= ； （ 2）當(dāng)一條蛇的尾長為 10，這條蛇的長度是 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意蛇的尾長為 6，蛇長為 蛇的尾長為 14，蛇長為 設(shè) y=kx+b，求出 k， b 即得 x、 y 之間的函數(shù)關(guān)系式， （ 2）把 x=10 代入（ 1）中 x、 y 之間的函數(shù)關(guān)系 式，求出 y 即為這條蛇的長度 【解答】 解：（ 1）蛇的長度 y（ 其尾長 x（ 一次函數(shù)， 設(shè) y=kx+b，當(dāng) x=6 時， y= 當(dāng) x=14 時， y= 可求得 k=b= 即 y= （ 2）由于 x、 y 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 當(dāng) x=10 時， y=0 故答案為： y= 17已知 A（ m， 6）和點 B（ 3， 3），直線 行于 x 軸，求 m 的值 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)直線平行于 x 軸的特點解答 【解答】 解： 直線 行于 x 軸， 點 A 的縱坐標(biāo)與點 B 的縱坐標(biāo)相等相等， 3=6， m=3 或 m= 3， A B 是兩個點 m 3，即 m= 3 18如圖所示為某汽車行駛的路程 S（ 時間 t（ 函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題： （ 1）汽車在前 9 分鐘內(nèi)的平均速度是多少？ （ 2）汽車中途停了多長時間？ （ 3）當(dāng) 16 t 30 時，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式？ 第 9 頁（共 12 頁） 【考點 】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)速度 =路程 時間，列式計算即可得解； （ 2）根據(jù)停車時路程沒有變化列式計算即可； （ 3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可 【解答】 解：（ 1）平均速度 = = km/ （ 2）從 9 分到 16 分，路程沒有變化，停車時間 t=16 9=7 （ 3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 S=kt+b， 將（ 16， 12）， C（ 30， 40）代入得， ， 解得 所以，當(dāng) 16 t 30 時，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 S=2t 20 19如圖是某出租車單程收費 y（元）與行駛路程 x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）當(dāng)行駛 8 千米時，收費應(yīng)為 11 元； （ 2）從圖象上你能獲得哪些信息（請寫出 2 條）； 行駛路程小于或等于 3 千米時，收費是 5 元 ； 超過 3 千米后每千米收費 ； （ 3）求出收費 y（元）與行使 x（千米）（ x 3）之間的函數(shù)關(guān)系式 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）由圖象即可確定行駛 8 千米時的收費； （ 2）此題答案不唯一，只要合理就行； 第 10 頁（共 12 頁） （ 3）由于 x 3 時，直線過點（ 3， 5）、（ 8， 11），設(shè)解析式為設(shè) y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可確定解析式 【解答】 解：（ 1）當(dāng)行駛 8 千米時，收費應(yīng)為 11 元； （ 2） 行駛路程小于或等于 3 千米時，收費是 5 元； 超過 3 千米后每千米收費 ； （ 3）由于 x 3 時，直線過點（ 3， 5）、（ 8， 11）， 設(shè)解析式為設(shè) y=kx+b， 則 ， 解得 k=b= 則解析式為 y= 四、試試你的能力?。?20 題 8 分， 21 題 12 分，滿分 20 分） 20將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（ n， m）表示第 n 排，從左到右第 m 個數(shù)，如（ 4， 2）表示實數(shù) 9尋找規(guī)律，然后解答： （ 1）第十排有 10 個數(shù)，第 n 排有 n 個數(shù)表示 17 的有序?qū)崝?shù)對是 （ 6， 5） （ 2）（ 7， 2）表示哪個實數(shù)？ 【考點 】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 （ 1）尋找規(guī)律，然后解答每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小，據(jù)此知實數(shù) 15=1+2+3+4+5，從而得出表示 17 的有序?qū)崝?shù)對； （ 2）根據(jù)（ 1）中規(guī)律知第 6 排第 1 個數(shù)為 1+2+3+4+5+6=21，繼而可得（ 7， 2）所表示的實數(shù) 【解答】 解：（ 1）觀察圖表可知：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小 第 10 排有 10 個數(shù)、第 n 排有 n 個