江蘇省徐州市豐縣2016-2017學(xué)年八年級(jí)上第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2016年江蘇省徐州市豐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷 一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)?。款} 3 分，共 24 分，請(qǐng)將答案填寫在答案卷上） 1在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（ ） A B C D 2已知 A=50， B=75，則 F 的大小為（ ） A 50 B 55 C 65 D 75 3如圖， D， D，點(diǎn) E 在 ，則全等三角形共有（ ） A 1 對(duì) B 2 對(duì) C 3 對(duì) D 4 對(duì) 4如圖， F， 5， ，則 于（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 5如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形 于 在的直線對(duì) 稱， D 相交于點(diǎn) O，且 下列判斷不正確的是（ ） A 下列各組條件中，能判定 是（ ） A E， F， A= D B A= D， C= F， F C E， F， 周長(zhǎng) = 周長(zhǎng) D A= D， B= E， C= F 第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 7將一正方形紙片按圖中（ 1）、（ 2）的方式依次對(duì)折后，再沿（ 3）中的虛線裁剪，最后將（ 4）中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的（ ） A B C D 8如圖， 三邊 分別是 20， 30， 40，其三條角平分線將 為三個(gè)三角形，則 S S S 于（ ） A 1： 1： 1 B 1： 2： 3 C 2： 3： 4 D 3： 4： 5 二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！（每題 3 分，共 24 分，請(qǐng)將答案填寫在答案卷上） 9角是軸對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱軸 10若 ABC， ， A=30，則 AB= ， A= 11如圖，是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 12如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以帶那一塊 13如圖， 不等邊三角形， C，以 D， E 為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與 等，這樣的三角形最多可以畫出 個(gè) 14如圖， AD分別是銳角三角形 銳角三角形 ABC中 BC邊上的高，且 B， AD=使 ABC，請(qǐng)你補(bǔ)充條件 （填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可） 第 3 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 15在 ， C=90， 分 D，若 0，且 ： 2，則 D 到 的距離是 16在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題： B= C=90， E 是 中點(diǎn)， 分 5，如圖，則 多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是 度 三、平心靜氣做，展示智慧?。?9 題，共 72 分） 17在圖示的方格紙中 （ 1）作出 于 稱的圖形 （ 2）說明 由 過怎樣的平移得到的？ 18請(qǐng)認(rèn)真觀察圖（ 1）的 4 個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題： （ 1）請(qǐng)寫 出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：特征 1： ；特征 2： 第 4 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 2）請(qǐng)?jiān)趫D（ 2）中設(shè)計(jì)出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征（用陰影表示） 19如圖，已知 1= 2， C求證： D （要求：寫出證明過程中的重要依據(jù)） 20近年來(lái)，江蘇省實(shí)施 “村村通 ”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，宜興市計(jì)劃在某鎮(zhèn)的張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站 P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示），醫(yī)療站必須滿足下列條件： 使其到兩公路的距離相等； 到張、李兩村的距離也相等請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖確定 P 點(diǎn)的位置（不寫作法，保留作圖痕跡） 21如圖，已知 A、 B、 C、 D 在一條直線上， C， E= F，試說明： （ 1） B； （ 2） 22如圖： ， C=5， 垂直平分線 E、 D， 若 周長(zhǎng)為 8，求 長(zhǎng)； 若 ，求 周長(zhǎng) 23已知，如圖， C， D， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，試問： 明理由 第 5 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 24如圖（ 1）在 ， 0， C，直線 過點(diǎn) C，且 點(diǎn)D， 點(diǎn) E （ 1）求證： D+ （ 2）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖（ 2）的位置時(shí)， 怎樣的關(guān)系 ？并加以證明 25（ 1）如圖 1，以 邊 邊分別向外作正方形 正方形 接 判斷 積之間的關(guān)系，并說明理由 （ 2）園林小路，曲徑通幽，如圖 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是 a 平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是 b 平方米，這條小路一共占地多少平方米 第 6 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2016年江蘇省徐州市豐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷 參考 答案與試題解析 一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)?。款} 3 分，共 24 分，請(qǐng)將答案填寫在答案卷上） 1在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分 完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意； C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意 故選 B 2已知 A=50， B=75，則 F 的大小為（ ） A 50 B 55 C 65 D 75 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 由 A=50， B=75，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 C 的度數(shù)，根據(jù)已知 用全等三角形的性質(zhì)得到 F= C， 即可得到答案 【解答】 解： A=50， B=75， 又 A+ B+C=180， C=55， F= C， 即： F=55 故選 B 3如圖， D， D，點(diǎn) E 在 ，則全等三角形共有（ ） A 1 對(duì) B 2 對(duì) C 3 對(duì) D 4 對(duì) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù) D， D，以及 C，可證明 證明 E，從而得出 第 7 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【解答】 解： D， D， C， E， 全等三角形共有 3 對(duì) 故選 C 4如圖， F， 5， ，則 于（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) F 可以證明 證 F，進(jìn)而就可求得 【解答】 解： F 又 F， F=8 B 5 8=7 故選 B 5如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形 于 在的直線對(duì)稱， D 相交于點(diǎn) O，且 下列判斷不正確的是（ ） A 考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)折的兩部分是完全重合的，結(jié)合圖形找出全等的三角形，然后即可得解 【解答】 解： 四邊形 于 在的直線對(duì)稱， A、 C、 D 判斷正確； 全等，故 B 判斷不正確 故選 B 第 8 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 6下列各組條件中，能判定 是（ ） A E， F， A= D B A= D， C= F， F C E， F， 周長(zhǎng) = 周長(zhǎng) D A= D， B= E， C= F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定（三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱 可得當(dāng) E， F， F 可判定 題時(shí)要對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證 【解答】 解： A、滿足 能判定全等； B、 F 不是對(duì)應(yīng)邊，不能判定全等； C、符合 判定全等； D、滿足 能判定全等 故選 C 7將一正方形紙片按圖中（ 1）、（ 2）的方式依次對(duì)折后，再沿（ 3）中的虛線裁剪，最后將（ 4）中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 剪紙問題 【分析】 對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn) 【解答】 解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向右對(duì)折，向上對(duì)折，從正方形的上面那個(gè)邊剪去一個(gè)長(zhǎng)方形，左下角剪去一個(gè)正方形，展開后實(shí)際是從大的正方形的中心處剪去一個(gè)較小的正方形，從相對(duì)的兩條邊上各剪去兩個(gè)小正方形得到結(jié)論 故選： B 8如圖， 三邊 分別是 20， 30， 40，其三條角平分線將 為三個(gè)三角形，則 S S S 于（ ） 第 9 頁(yè)（共 20 頁(yè)） A 1： 1： 1 B 1： 2： 3 C 2： 3： 4 D 3： 4： 5 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個(gè)三角形高相等，底分別是 20， 30， 40，所以面積之比就是 2： 3： 4 【解答】 解：利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選 C 故選 C 二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！（每題 3 分，共 24 分，請(qǐng)將答案填寫在答案卷上） 9角是軸對(duì)稱圖形， 角平分線所在的直線 是它的對(duì)稱軸 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)角的對(duì)稱性解答 【解答】 解：角的對(duì)稱軸是 “角平分線所在的直線 ” 故答案為：角平分線所在的直線 10若 ABC， ， A=30，則 AB= 3 ， A= 30 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得答案 【解答】 解： ABC， AB=， A= A=30， 故答案為： 3； 30 11如圖，是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 810076 【考點(diǎn)】 鏡面對(duì)稱 【分析】 關(guān)于鏡子的像，實(shí)際數(shù)字與原來(lái)的數(shù)字關(guān)于豎直的線對(duì)稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對(duì)稱性可得實(shí)際數(shù)字 【解答】 解： 是從鏡子中看， 對(duì)稱軸為豎直方向的直線， 鏡子中數(shù)字的順序與實(shí)際數(shù)字順序相反， 這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 810076， 故答案為： 810076 12如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以帶那一塊 第 10 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù) 全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案 【解答】 解：第 塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法； 第 塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行； 第 塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合 定，所以應(yīng)該拿這塊去 故答案是： 13如圖， 不等邊三角形， C，以 D， E 為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與 等，這樣的三角形最多可以畫出 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 能畫 4 個(gè)，分別是： 以 D 為圓心， 半徑畫圓；以 E 為圓心， 半徑畫圓兩圓相交于兩點(diǎn)（ 下各一個(gè)），分別于 D， E 連接后，可得到兩個(gè)三角形 以 D 為圓心， 半徑畫圓；以 E 為圓心， 半徑畫圓兩圓相交于兩點(diǎn)（ 下各一個(gè)），分別于 D， E 連接后，可得到兩個(gè)三角形 因此最多能畫出 4 個(gè) 【解答】 解：如圖，可以作出這樣的三角形 4 個(gè) 14如圖， AD分別是銳角 三角形 銳角三角形 ABC中 BC邊上的高，且 B， AD=使 ABC，請(qǐng)你補(bǔ)充條件 C或 C或 C= C或 C （填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可） 第 11 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 已知了 B， AD=據(jù)斜邊直角邊定理即可證得 ABD，由此可得出 B= B，因此 ABC中，已知了 B， B= B，只需再添加一組對(duì)應(yīng)角相等或 C即可證得兩三角形全等 【解答】 解： B， AD= ABD（ B= B， 又 B， 當(dāng) BAC或 C= C或 C時(shí)， ABC 故填 BAC或 C= C或 C 15在 ， C=90， 分 D，若 0，且 ： 2，則 D 到 的距離是 8 【考點(diǎn)】 勾股定理； 角平分線的性質(zhì) 【分析】 首先由線段的比求得 ，然后利用角平分線的性質(zhì)可得 D 到邊 距離是 【解答】 解： 0， ： 2 C=90 分 D 到邊 距離 = 故答案為： 8 16在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題： B= C=90， E 是 中點(diǎn)， 分 5，如圖，則 多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是 35 度 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 第 12 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】 過點(diǎn) E 作 明 求得 0 35=55，即可求得 度數(shù) 【解答】 解：過點(diǎn) E 作 分 E 是 中點(diǎn)， B= B=90，且 E， 又 5， C=90， 0 35=55， 即 10， 0， 5 三、平心靜氣做，展示智慧?。?9 題，共 72 分） 17在圖示的方格紙中 （ 1）作出 于 稱的圖形 （ 2）說明 由 過怎樣的平移得到的？ 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) 位置，然后順次連接即可； （ 2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答 【解答】 解 ：（ 1） 圖所示； （ 2）向右平移 6 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位（或向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 6 個(gè)單位） 第 13 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 18請(qǐng)認(rèn)真觀察圖（ 1）的 4 個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題： （ 1）請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：特征 1： 是軸對(duì)稱圖形 ；特征 2： 是中心對(duì)稱圖形 （ 2）請(qǐng)?jiān)趫D（ 2）中設(shè)計(jì)出你心中最美的圖案 ，使它也具備你所寫出的上述特征（用陰影表示） 【考點(diǎn)】 利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 【分析】 （ 1）應(yīng)從對(duì)稱方面，陰影部分的面積等方面入手思考； （ 2）應(yīng)畫出既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，且面積為 4 的圖形 【解答】 解：（ 1）特征 1：是軸對(duì)稱圖形，特征 2：是中心對(duì)稱圖形； （ 2） 19如圖，已知 1= 2， C求證： D （要求：寫出證明過程中的重要依據(jù)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 第 14 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】 利用 定三角形全等，得出對(duì)應(yīng)邊相等 【解答】 證明：在 ， D（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 20近年來(lái)，江蘇省實(shí)施 “村村通 ”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，宜興市計(jì)劃在某鎮(zhèn)的張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站 P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示），醫(yī)療站必須滿足下列條件： 使其到兩公路的距離相等； 到張、李兩村的距離也相等請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖確 定 P 點(diǎn)的位置（不寫作法，保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖 【分析】 醫(yī)療站到兩村的距離相等，所點(diǎn) P 在張村與李村所組成線段的垂直平分線上，醫(yī)療站到兩公路的距離相等，則醫(yī)療站在公路夾角的平分線上 【解答】 解：如圖所示： 點(diǎn) P 即為所求作的點(diǎn) 21如圖，已知 A、 B、 C、 D 在一條直線上， C， E= F，試說明： （ 1） B； （ 2） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）欲證明 D，只要證明 D，只要證明 可 （ 2）欲證明 要證明 A= D 即可 【解答】 證明：（ 1） 第 15 頁(yè)（共 20 頁(yè)） ， ， C B （ 2） A= D， 22如圖： ， C=5， 垂直平分線 E、 D， 若 周長(zhǎng)為 8，求 長(zhǎng)； 若 ，求 周長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）利用線段垂直平分線的性質(zhì)可知 D=5，易求 （ 2）根據(jù)第一問中 D=5，易求 周長(zhǎng) 【解答】 解： C=5， 直平分 故 D D=D=5 周長(zhǎng)為 8； ， D=5， D+C=9 23已知，如圖， C， D， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，試問： 明理由 第 16 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 連接 證 據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)可得 根據(jù) D，即可證明 據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相 等的性質(zhì)可得 F 【解答】 證明： 連接 ， ， 0， 在 ， ， F 24如圖（ 1）在 ， 0， C，直線 過點(diǎn) C，且 點(diǎn)D， 點(diǎn) E （ 1）求證： D+ （ 2）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖（ 2）的位置時(shí)， 怎樣的關(guān)系？并加以證明 【考點(diǎn)】