江蘇省鹽城市東臺(tái)市2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 2016年江蘇省鹽城市東臺(tái)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10 題，每題 2 分，共 20 分） 1 的倒數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 2下列一組數(shù)： 8， 0， 32，（ 其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 3地球與月球的平均距離大約為 384000這個(gè) 平均距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 384 103 104 105 106多項(xiàng)式 1+23次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 5下列各組中，是同類項(xiàng)的是（ ） A 3 3 3 2 2 2 0 與 6下列去括號(hào)中，正確的是（ ） A 1 2a） =1 2a B 1 2a） =l+2a C a 5b（ 2c 1） =a 5b+2c 1 D（ a+b） +（ c d） = a b c+d 7下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是（ ） A 23 與 32 B（ 2） 3 與 23 C（ 3） 2 與 32 D（ 2）與 | 2| 8下列四組等式變形中，正確的是（ ） A由 5x+7=0，得 5x= 7 B由 2x 3=0，得 2x 3+3=0 C由 =2，得 x= D由 5x=7得 x= 9已知 a、 b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)，則代數(shù)式 2（ a+b） 3值為（ ） A 2 B 3 C 1 D 0 10如圖，小惠設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序，已知 x、 y 為兩個(gè)不相等的有理數(shù)，當(dāng)輸出的值 M=24時(shí)，所輸入的 x、 y 中較大的數(shù)為（ ） A 48 B 24 C 12 D 6 第 2 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 二、填空題（本題共 10 題，每空 2 分，共 20 分） 11 2 的相反數(shù)是 12某個(gè)地區(qū)，一天早晨的溫度是 7 ， 中午上升了 12 ，則中午的溫度是 13絕對(duì)值不大于 2 的所有整數(shù)和是 14單項(xiàng)式 的系數(shù)與次數(shù)的積是 15用 “ ”或 “ ”填空： 16若 |a+3|+（ b 2） 2=0，則 a+b= 17一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn) A 出發(fā)，爬了 7 個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn) A 所表示的數(shù)是 18若關(guān)于 x 的方程 6=2 的解為 x= 2，則 a= 19五烈鎮(zhèn)學(xué)校 11 月中旬將舉行第三屆體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，規(guī)定各競(jìng)賽項(xiàng)目中獲得第一名得 7 分，第二名得 5 分，第三名得 4 分若某班在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)中共奪得 a 個(gè)第一名、 b 個(gè)第二名、 該班積分共計(jì) 分 20符號(hào) “”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下： （ 1） （ 1） = 1， （ 2） =0， （ 3） =1， （ 4） =2， （ 2） （ ） = 2， （ ） = 3， （ ） = 4， （ ） = 5， 利用以上規(guī)律計(jì)算： = 三、解答題：（本題共 7 題，共 60 分） 21計(jì)算： （ 1）（ 8） +3+（ 5） +8； （ 2）（ 5） 6+（ 125） （ 5）； （ 3）（ 8 ） （ ）； （ 4） 32 （ 3） 2（ 1） 3 （ ） 22化簡(jiǎn)或求值： （ 1） 31 2y 5+3y （ 2） 3（ 4 42（ 3其中 m= 2， n= 23解下列方程： （ 1） 2x+3=x+5； （ 2） 1= 24有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖， （ 1）判斷正負(fù)，用 “ ”或 “ ”填空： c b 0， a+b 0， a c 0 （ 2）化簡(jiǎn)： |c b|+|a+b| |a c| 25李老師到我市行政中心大樓辦事，假設(shè)乘電梯向上一樓記作 +1，向下一樓記作 1李老師從 1 樓 （即地面樓層） 出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下：（單位：層） +5， 3， +10， 8， +12， 6， 10 第 3 頁(yè)（共 12 頁(yè)） （ 1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明李老師最后是否回到了出發(fā)地 1 樓？ （ 2）該中心大樓每層樓高約 3 米，請(qǐng)算一算，李老師最高時(shí)離地面約多少米？ （提示： 2 樓只有 1 個(gè)樓層的高，以此類推） 26已知： A=x 1， B=32x+1（ a 為常數(shù)） 若 A 與 B 的和中不含 ，則 a= ； 在 的基礎(chǔ)上化簡(jiǎn)： B 2A 27探索研究： （ 1）比較下列各式的大小 （用 “ ”或 “ ”或 “=”連接） | 2|+|3| | 2+3|； + ； |6|+| 3| |6 3| |0|+| 8| |0 8| （ 2）通過(guò)以上比較，請(qǐng)你分析、歸納出當(dāng) a、 b 為有理數(shù)時(shí)， |a|+|b|與 |a+b|的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可） （ 3）根據(jù)（ 2）中得出的結(jié)論，當(dāng) |x|+2015=|x 2015|時(shí)，則 x 的取值范圍是 如 |a1+|a3+15， |a1+a2+a3+5，則 a1+ 第 4 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 2016年 江蘇省鹽城市東臺(tái)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 10 題，每題 2 分，共 20 分） 1 的倒數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 符號(hào)不變，然后將這個(gè)數(shù)的分子和分母互換位置即可求得這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 【解答】 解： 的倒數(shù)是 3 故選： D 2下列一組數(shù)： 8， 0， 32，（ 其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，從而可以解答本題 【解答】 解：在 8， 0， 32，（ 負(fù)數(shù)是 8， 32， 即負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有 2 個(gè) 故選 B 3地球與月球的平均距離大約為 384000這個(gè)平均距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 384 103 104 105 106考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 384000=105， 故選： C 4多項(xiàng)式 1+23次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最 高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為 3 次，最高次項(xiàng)是 3數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為 3 【解答】 解：多項(xiàng)式 1+23次數(shù)是 3， 最高次項(xiàng)是 3數(shù)是 3； 故選： A 第 5 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 5下列各組中，是同類項(xiàng)的是（ ） A 3 3 3 2 2 2 0 與 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案 【解答】 解： A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故 A 錯(cuò)誤； B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故 B 錯(cuò)誤； C、字母不同不是同類項(xiàng)，故 C 錯(cuò)誤； D、常數(shù)也是同類項(xiàng)，故 D 正確； 故選： D 6下列去括號(hào)中，正確的是（ ） A 1 2a） =1 2a B 1 2a） =l+2a C a 5b（ 2c 1） =a 5b+2c 1 D（ a+b） +（ c d） = a b c+d 【考點(diǎn)】 去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】 根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則 【解答】 解： A、 1 2a） =1+2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 1 2a） =l 2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a 5b（ 2c 1） =a（ 5b 2c+1） =a 5b+2c 1，故本選項(xiàng)正確； D、（ a+b） +（ c d） = a b+c d，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 7下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是（ ） A 23 與 32 B（ 2） 3 與 23 C（ 3） 2 與 32 D（ 2）與 | 2| 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答 【解答】 解： A、 23= 8， 32=9， 8 9，故錯(cuò)誤； B、（ 2） 3= 8， 23= 8， 8= 8， 故正確； C、（ 3） 2=9， 32= 9， 9 9，故錯(cuò)誤； D、（ 2） =2， | 2|= 2， 2 2，故錯(cuò)誤； 故選： B 8下列四組等式變形中，正確的是（ ） A由 5x+7=0，得 5x= 7 B由 2x 3=0，得 2x 3+3=0 C由 =2，得 x= D由 5x=7得 x= 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn) 行選擇即可 【解答】 解： A、由 5x+7=0，得 5x= 7，故正確； B、由 2x 3=0，得 2x 3+3=0+3，故錯(cuò)誤； C、由 =2，得 x=12，故錯(cuò)誤； D、由 5x=7得 x= ，故錯(cuò)誤； 第 6 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 故選 A 9已知 a、 b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)，則代數(shù)式 2（ a+b） 3值為（ ） A 2 B 3 C 1 D 0 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù) 【分析】 由已知 a、 b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)，可以得到， a+b=0， 用整體代入法求出答案 【解答】 解：已知 a、 b 互為相反數(shù) a+b=0 c、 d 互為倒數(shù) 把 a+b=0， 代入 2（ a+b） 3： 2 0 3 1= 3 故選 B 10如圖，小惠設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序，已知 x、 y 為兩個(gè)不相等的有理數(shù)，當(dāng)輸出的值 M=24時(shí)，所輸入的 x、 y 中較大的數(shù)為（ ） A 48 B 24 C 12 D 6 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 觀察流程圖中的程序知，輸入的 x、 y 的值分兩種情況： 當(dāng) x y 時(shí)， a=2x； 當(dāng) x y 時(shí)， a=2y；然后將 a 代入 y=a+x+y 求值 【解答】 解： x y 時(shí)，根據(jù)題意得： M=a+x+y=2x=24， 解得： x=12， x y 時(shí)， a=y x， M=y x+x+y=2y=24， 解得： y=12， 綜合 ，符合條件是數(shù)是 12； 故選 C 二、填空題（本題共 10 題，每空 2 分，共 20 分） 11 2 的相反數(shù)是 2 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào)，求解即可 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是：（ 2） =2， 故答案為： 2 第 7 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 12某個(gè)地區(qū)，一天早晨的溫度是 7 ，中午上升了 12 ，則中午的溫度是 5 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 7+12=5（ ）， 則中午得溫度是 5 故答案為： 5 13絕對(duì)值不大于 2 的所有整數(shù)和是 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法；絕對(duì)值 【分析】 找出絕對(duì)值不大于 2 的所有整數(shù)，求出之和即可 【解答】 解：絕對(duì)值不大于 2 的所有整數(shù)是 2， 1， 0， 1， 2，之和為 2 1+0+1+2=0， 故答案為： 0 14單項(xiàng)式 的系數(shù)與次數(shù)的積是 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，可得有理數(shù)的乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案 【解答】 解： 的系數(shù)與次數(shù)分別是 ， 3， 的系數(shù)與次數(shù)的 積是 3= 故答案為： 15用 “ ”或 “ ”填空： 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 【解答】 解： | | | |， 故答案為： 16若 |a+3|+（ b 2） 2=0，則 a+b= 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， a+3=0， b 2=0， 解得 a= 3， b=2， 所以， a+b= 3+2= 1 故答案為： 1 第 8 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 17一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn) A 出發(fā)，爬了 7 個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn) A 所表示的數(shù)是 7 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn) A 出發(fā)，爬了 7 個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 7，據(jù)此即可判斷 【解答】 解：一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn) A 出發(fā)，爬了 7 個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 7，則 A 表示的數(shù)是： 7 故答案是： 7 18若關(guān)于 x 的方程 6=2 的解為 x= 2，則 a= 4 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 根據(jù)一元一次方 程的解的定義，把 x= 2 代入方程中，解關(guān)于 a 的方程即可 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得： 2a 6=2 解得： a= 4 故答案是： 4 19五烈鎮(zhèn)學(xué)校 11 月中旬將舉行第三屆體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，規(guī)定各競(jìng)賽項(xiàng)目中獲得第一名得 7 分，第二名得 5 分，第三名得 4 分若某班在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)中共奪得 a 個(gè)第一名、 b 個(gè)第二名、 該班積分共計(jì) （ 7a+5b+4c） 分 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 由題意知， a 個(gè)第一名 7a 分、 b 個(gè)第二名 5b 分、 c 個(gè)第三名 4c 分，把它們相加即可 【解答】 解：由題意知， 該班共計(jì)： 7a+5b+4c， 故答案為： 7a+5b+4c 20符號(hào) “”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下： （ 1） （ 1） = 1， （ 2） =0， （ 3） =1， （ 4） =2， （ 2） （ ） = 2， （ ） = 3， （ ） = 4， （ ） = 5， 利用以上規(guī)律計(jì)算： = 3 【考點(diǎn)】 規(guī) 律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)題意，分析可得 f（ n）的解析式，當(dāng) n 為整數(shù)，有 f（ n） =n 2， f（ ） =n；代入 f 中計(jì)算可得答案 【解答】 解： =2016 2+（ 2017） = 3 故答案為 3 三、解答題：（本題共 7 題，共 60 分） 21計(jì)算： （ 1）（ 8） +3+（ 5） +8； （ 2）（ 5） 6+（ 125） （ 5）； 第 9 頁(yè)（共 12 頁(yè)） （ 3）（ 8 ） （ ）； （ 4） 32 （ 3） 2（ 1） 3 （ ） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘 方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 8+8+3 5= 2； （ 2）原式 = 30+25= 5； （ 3）原式 =（ ） （ ） = 10+1+ = 7 ； （ 4）原式 = 9 9+1 （ ） = 1 22化簡(jiǎn)或求值： （ 1） 31 2y 5+3y （ 2） 3（ 4 42（ 3其中 m= 2， n= 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 （ 1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果； （ 2）原式去括 號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 m 與 n 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =2y2+y 6； （ 2）原式 =12346 當(dāng) m= 2， n= 時(shí)，原式 = 2 4= 6 23解下列方程： （ 1） 2x+3=x+5； （ 2） 1= 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 y 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移項(xiàng)合并得： x=2； （ 2）去分母得： 9y 3 12=10y 14， 移項(xiàng)合并得： y= 1 24有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖， （ 1）判斷正負(fù)，用 “ ”或 “ ”填空： c b 0， a+b 0， a c 0 （ 2）化簡(jiǎn)： |c b|+|a+b| |a c| 第 10 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 整式的加減；數(shù)軸； 絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較 【分析】 （ 1）根據(jù)數(shù)軸確定出 a、 b、 c 的正負(fù)情況解答即可； （ 2）根據(jù)數(shù)軸確定絕對(duì)值的大小，然后化簡(jiǎn)合并即可 【解答】 解：（ 1）由圖可知， a 0， b 0， c 0，且 |b| |a| |c|， c b 0， a+b 0， a c 0； 故答案為： ， ， ； （ 2）原式 =c b+（ a+b） （ a c） =c b a b+a c = 2b 25李老師到我市行政中心大樓辦事，假設(shè)乘電梯向上一樓記作 +1，向下一樓記作 1李老師從 1 樓 （即地面樓層） 出發(fā)，電梯上下樓層依 次記錄如下：（單位：層） +5， 3， +10， 8， +12， 6， 10 （ 1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明李老師最后是否回到了出發(fā)地 1 樓？ （ 2）該中心大樓每層樓高約 3 米，請(qǐng)算一算，李老師最高時(shí)離地面約多少米？ （提示： 2 樓只有 1 個(gè)樓層的高，以此類推） 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）將題目中的數(shù)據(jù)相加看最后的結(jié)果，即可知道李老師最后是否回到了出發(fā)地 1樓； （ 2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以算出李老師到達(dá)的樓層數(shù)，通過(guò)比較可以得到李老師到達(dá)的最高樓層數(shù)，從而得到李老師最高時(shí)離地面的高度 【解答】 解：（ 1） 5+（ 3） +10+（ 8） +12+（ 6） +（ 10） =0， 李老師最后回到了出發(fā)地 1 樓； （ 2） 1+5=6， 6 3=3， 3+10=13， 13 8=5， 5+12=17， 17 6=11， 11 10=1， 李老師最高到達(dá) 17 樓，此時(shí)離地面的高度為：（ 17 1） 3=16 3=48（米）， 即李老師最高時(shí)離地面約 48 米 26已知： A=x 1， B=32x+1（ a 為常數(shù)） 若 A 與 B 的和中不含 ，則 a= 3 ； 在 的基礎(chǔ)上化簡(jiǎn)： B 2A 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 不含 ，即 的系 數(shù)為 0，依此求得 a 的值； 先將表示 A 與 B 的式子代入 B 2A，再去括號(hào)合并同類項(xiàng) 【解答】 解： A+B=x 1+32x+1=（ a+3） x A 與 B 的和中不含 ， a+3=0，解得 a= 3 B 2A=32x+1 2 （ 3x2+x 1） =32x+1+62x+2=94x+3 27探索研究： （ 1）比較下列各式