2017年重點中學(xué)七年級上冊數(shù)學(xué)期末沖刺試卷兩套匯編一內(nèi)附答案解析

2017年重點中學(xué)七年級上冊數(shù)學(xué)期末沖刺試卷兩套匯編一內(nèi)附答案解析七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（）A5B5CD2下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（2）B|2|C22D（2）23過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A312106B312105C312105D03121074下列計算正確的是（）A3A2B5ABB5Y3Y2C7AA7A2D3X2Y2YX2X2Y5同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來（）A15B65C75D1356如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）ABCD7如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中正確的有（）CDACDBCDADBCBD2ADABCDABA4個B3個C2個D1個8下列說法兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對頂角；過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行；兩點之間的距離是兩點間的線段其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個9如圖，鐘面上的時間是830，再經(jīng)過T分鐘，時針、分針第一次重合，則T為（）ABCD10找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A149B150C151D152二、認(rèn)真填一填（本題共8小題，每小題2分，共16分）11（2分）揚(yáng)州今年冬季某天測得的最低氣溫是6，最高氣溫是5，則當(dāng)日溫差是12（2分）若3226，則的余角為13（2分）如果單項式X3YM2與X3Y的差仍然是一個單項式，則M14（2分）已知7是關(guān)于X的方程3X2A9的解，則A的值為15（2分）若代數(shù)式2A23A1的值為6，則代數(shù)式6A29A5的值為16（2分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COEBOF30，則AOC17（2分）按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為X6，則最后輸出的結(jié)果是18（2分）已知M是一個正整數(shù)，記F（X）|XM|（XM）的值，例如，F(xiàn)（10）|10M|（10M）若F（1）F（2）F（20）30，則M三、解答題（本大題共有8小題，共64分，解答時應(yīng)寫出文宇說明，推理過程或演算步驟）19（8分）計算（1）|4|3（）（3）（2）32（1）2017（2）320（8分）解方程（1）3（X4）32X（2）121（6分）求代數(shù)式2（X25XY）3（X26XY）的值，其中X1，Y22如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖（2）在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加個小正方體23（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點已知格點三角形ABC（1）按下列要求畫圖過點A和一格點D畫BC的平行線AD；過點B和一格點E畫BC的垂線BE，并在圖中標(biāo)出格點D和E；（2）求三角形ABC的面積24（8分）如圖，直線AB、CD相交于O，2115，3130（1）求2的度數(shù)；（2）試說明OE平分COB25（8分）采摘茶葉是茶農(nóng)一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機(jī)能大大提高生產(chǎn)效率實踐證明，一臺采茶機(jī)每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機(jī)需2400元茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉M元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機(jī)（1）求M的值；（2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍王家所雇的人中有的人自帶采茶機(jī)采摘，的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機(jī)采摘某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元問顧家當(dāng)天采摘了多少公斤茶葉26（10分）如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”圖中點A表示11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距29個長度單位動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動，從點O運(yùn)動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，從點B運(yùn)動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速設(shè)運(yùn)動的時間為T秒問（1）動點P從點A運(yùn)動至C點需要多少時間（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少；（3）求當(dāng)T為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（）A5B5CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解的倒數(shù)是5故選A【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（2）B|2|C22D（2）2【考點】有理數(shù)的乘方；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】本題涉及相反數(shù)、絕對值、乘方等知識點在計算時，需要針對每個知識點分別進(jìn)行計算【解答】解A、（2）2，錯誤；B、|2|2，錯誤；C、224，正確；D、（2）24，錯誤；故選C【點評】此題考查了相反數(shù)、絕對值、乘方等知識點注意22和（2）2的區(qū)別是關(guān)鍵3過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A312106B312105C312105D0312107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為A10N的形式，其中1|A|10，N為整數(shù)確定N的值時，要看把原數(shù)變成A時，小數(shù)點移動了多少位，N的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，N是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，N是負(fù)數(shù)【解答】解3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為312106，故選A【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為A10N的形式，其中1|A|10，N為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定A的值以及N的值4下列計算正確的是（）A3A2B5ABB5Y3Y2C7AA7A2D3X2Y2YX2X2Y【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可得答案【解答】解A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選D【點評】本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變，注意不是同類項的不能合并5同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來（）A15B65C75D135【考點】角的計算【分析】利用一副三角板可畫出15的整數(shù)倍的角【解答】解一副三角板中有30，45，60和90，604515，304575，4590135，所以可畫出15、75和135等，但65畫不出故選B【點評】本題考查了角的計算熟練掌握角度的加減運(yùn)算6如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）ABCD【考點】點、線、面、體【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案【解答】解左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是空心圓柱，故選D【點評】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力7如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中正確的有（）CDACDBCDADBCBD2ADABCDABA4個B3個C2個D1個【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CDBDBCAB，再根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解點C是AB的中點，ACCBCDCBBDACDB，故正確；點C是AB的中點，ACCBCDADACADBC，故正確；點C是AB的中點，點D是BC的中點，得CDBDBCAB，ACBCAB2ADAB2ABABABBC2BD，故錯誤；點C是AB的中點，點D是BC的中點，得CDBDBCAB，故錯誤；故選C【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)得出CDBDBCAB是解題關(guān)鍵8下列說法兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對頂角；過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行；兩點之間的距離是兩點間的線段其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點】線段的性質(zhì)兩點之間線段最短；兩點間的距離；對頂角、鄰補(bǔ)角；平行公理及推論【分析】根據(jù)兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得說法正確；根據(jù)對頂角相等可得錯誤；根據(jù)平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，可得說法正確；根據(jù)連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離可得錯誤【解答】解兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；相等的角是對頂角，說法錯誤；過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行，說法正確；兩點之間的距離是兩點間的線段，說法錯誤正確的說法有2個，故選B【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，平行公理兩點之間的距離，對頂角，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識9如圖，鐘面上的時間是830，再經(jīng)過T分鐘，時針、分針第一次重合，則T為（）ABCD【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】解決這個問題就要弄清楚時針與分針轉(zhuǎn)動速度的關(guān)系每一小時，分針轉(zhuǎn)動360，而時針轉(zhuǎn)動30，即分針每分鐘轉(zhuǎn)動6，時針每分鐘轉(zhuǎn)動05【解答】解設(shè)從830點開始，經(jīng)過X分鐘，時針和分針第一次重合，由題意得6X05X7555X75X，答至少再經(jīng)過分鐘時針和分針第一次重合故選B【點評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，鐘表上的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似，行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度，行程問題中的速度相當(dāng)于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度10找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A149B150C151D152【考點】規(guī)律型圖形的變化類【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案【解答】解當(dāng)N為偶數(shù)時第N個圖形中黑色正方形的數(shù)量為N個；當(dāng)N為奇數(shù)時第N個圖形中黑色正方形的數(shù)量為N個，當(dāng)N101時，黑色正方形的個數(shù)為10151152個故選D【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律二、認(rèn)真填一填（本題共8小題，每小題2分，共16分）11揚(yáng)州今年冬季某天測得的最低氣溫是6，最高氣溫是5，則當(dāng)日溫差是11【考點】有理數(shù)的減法【分析】先依據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)減法法則計算即可【解答】解5（6）5611故答案為；11【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵12若3226，則的余角為5734【考點】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角進(jìn)行計算即可【解答】解的余角為9032265734，故答案為5734【點評】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角定義13如果單項式X3YM2與X3Y的差仍然是一個單項式，則M3【考點】合并同類項【分析】根據(jù)單項式的差是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項的定義，可得答案【解答】解由題意，得M21，解得M3，故答案為3【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”與字母的順序無關(guān)；與系數(shù)無關(guān)14已知7是關(guān)于X的方程3X2A9的解，則A的值為6【考點】一元一次方程的解【分析】把X7代入方程計算即可求出A的值【解答】解把X7代入方程得212A9，解得A6，故答案為6【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15若代數(shù)式2A23A1的值為6，則代數(shù)式6A29A5的值為20【考點】代數(shù)式求值【分析】由題意列出關(guān)系式，求出2A23A的值，將所求式子變形后，把2A23A的值代入計算即可求出值【解答】解2A23A16，即2A23A5，6A29A53（2A23A）520故答案為20【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型16如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COEBOF30，則AOC80【考點】對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【分析】利用角平分線定義得出BOEEOD，COFFOE，進(jìn)而表示出各角求出答案【解答】解OE平分BOD，OF平分COE，BOEEOD，COFFOE，設(shè)BOEX，則DOEX，故COA2X，EOFCOFX30，則AOCCOFBOF2XX3030180，解得X40，故AOC80故答案為80【點評】此題主要考查了角平分線的定義，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵17按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為X6，則最后輸出的結(jié)果是120【考點】代數(shù)式求值【分析】把X6代入求出結(jié)果，再把X15代入求出結(jié)果即可【解答】解當(dāng)X6時，15100，當(dāng)X15時，120，故答案為120【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，能讀懂程序是解此題的關(guān)鍵18已知M是一個正整數(shù)，記F（X）|XM|（XM）的值，例如，F(xiàn)（10）|10M|（10M）若F（1）F（2）F（20）30，則M6【考點】整式的加減；絕對值【分析】根據(jù)F（X）的意義，用含M和絕對值的式子表示出方程F（1）F（2）F（20）30，根據(jù)M是正整數(shù)，可以依次試驗，確定M的值【解答】解由題意可知F（1）F（2）F（30）30，|1M|（1M）|2M|（2M）|20M|（20M）30，|1M|2M|3M|20M|（1M）（2M）（3M）（20M）30，即|1M|2M|3M|20M|（12320）20M30，由于M是一個正整數(shù)，當(dāng)M1時2M3M20M（12320）20M30（23420）19M1（2320）19MM30此時M31，這與M1矛盾當(dāng)M2時M12M3M20M（12320）20M30（123420）18M1（2320）18M2M30此時M小數(shù)，這與M正整數(shù)矛盾當(dāng)M3時M1M23M20M（12320）20M30（123420）16M12（3420）16M4M30此時M9，這與M3矛盾當(dāng)M6時M1M2M3M4M56M7M20M（12320）20M3015（6720）10M15（6720）10M10M30此時M6，這與M6相一致當(dāng)M7時M1M2M3M4M5M67M20M（12320）20M3021（720）9M21（720）9M11M30此時M小數(shù)，這與M7矛盾當(dāng)M20時M1M2M3MM20（12320）20M30綜上M6故答案為6【點評】本題考查了絕對值和新定義運(yùn)算明白新定義并會運(yùn)用新定義是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有8小題，共64分，解答時應(yīng)寫出文宇說明，推理過程或演算步驟）19計算（1）|4|3（）（3）（2）32（1）2017（2）3【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個算式的值各是多少即可【解答】解（1）|4|3（）（3）423633（2）32（1）2017（2）3988【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算20解方程（1）3（X4）32X（2）1【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解（1）去括號得3X1232X，移項合并得5X15，解得X3；（2）去分母得3X323X6，移項合并得6X5，解得X【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解21求代數(shù)式2（X25XY）3（X26XY）的值，其中X1，Y【考點】整式的加減化簡求值【分析】先將原式化簡，然后將X和Y的值代入即可【解答】解原式2X210XY3X218XYX28XY把X1，Y代入得原式5【點評】本題考查整式的加減，涉及代入求值，屬于基礎(chǔ)題型22（1）如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖（2）在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加3個小正方體【考點】作圖三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）根據(jù)保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，可在左邊最前面可添加2個，左邊中間可添加1個，依此即可求解【解答】解（1）如圖所示（2）最多還可以添加3個小正方體故答案為3【點評】此題主要考查了作圖三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉23在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點已知格點三角形ABC（1）按下列要求畫圖過點A和一格點D畫BC的平行線AD；過點B和一格點E畫BC的垂線BE，并在圖中標(biāo)出格點D和E；（2）求三角形ABC的面積【考點】作圖復(fù)雜作圖；三角形的面積【分析】（1）直接利用網(wǎng)格得出BC的平行線AD；BC的垂線BE；（2）利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案【解答】解（1）如圖所示AD，BE即為所求；（2）三角形ABC的面積912231335【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及三角形面積，正確借助網(wǎng)格作圖是解題關(guān)鍵24如圖，直線AB、CD相交于O，2115，3130（1）求2的度數(shù)；（2）試說明OE平分COB【考點】對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【分析】（1）先根據(jù)條件和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出1的度數(shù)，然后即可求出2的度數(shù)（2）只要證明COE2即可得證【解答】解（1）3130，13180，1180350，2115，215165；（2）150，265，1COE2180，COE65，COE2OE平分COB【點評】本題考查角的運(yùn)算，涉及角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型25采摘茶葉是茶農(nóng)一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機(jī)能大大提高生產(chǎn)效率實踐證明，一臺采茶機(jī)每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機(jī)需2400元茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉M元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機(jī)（1）求M的值；（2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍王家所雇的人中有的人自帶采茶機(jī)采摘，的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機(jī)采摘某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元問顧家當(dāng)天采摘了多少公斤茶葉【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）直接利用已知表示出人工采摘茶葉的數(shù)量，進(jìn)而利用一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機(jī)得出等式求出答案；（2）設(shè)顧家雇了X人，則王家雇了2X人，其中人自帶采茶機(jī)采摘，人人手工采摘，利用王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元，得出等式求出答案【解答】解（1）由題意20M2400，解得M10；（2）設(shè)顧家雇了X人，則王家雇了2X人，其中人自帶采茶機(jī)采摘，人人手工采摘，由題意得60X10X1060X10600解得X15（人）所以，顧家當(dāng)天采摘了共采摘了1560900（公斤），答顧家當(dāng)天采摘了900公斤茶葉【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確掌握工作總量、工作時間與工作效率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵26（10分）（2016秋江陰市期末）如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”圖中點A表示11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距29個長度單位動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動，從點O運(yùn)動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，從點B運(yùn)動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速設(shè)運(yùn)動的時間為T秒問（1）動點P從點A運(yùn)動至C點需要多少時間（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少；（3）求當(dāng)T為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)路程除以速度等于時間，可得答案；（2）根據(jù)相遇時P，Q的時間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3）根據(jù)PO與BQ的時間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解（1）點P運(yùn)動至點C時，所需時間T11210182195（秒），答動點P從點A運(yùn)動至C點需要195時間；（2）由題可知，P、Q兩點相遇在線段OB上于M處，設(shè)OMX則112X181（10X）2，X5，答M所對應(yīng)的數(shù)為5（3）P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等有4種可能動點Q在CB上，動點P在AO上，則8T112T，解得T3動點Q在CB上，動點P在OB上，則8T（T55）1，解得T675動點Q在BO上，動點P在OB上，則2（T8）（T55）1，解得T105動點Q在OA上，動點P在BC上，則102（T155）T1310，解得T18，綜上所述T的值為3、675、105或18【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用PO與BQ的時間相等得出方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1若A0，那么|A|（）AABAC0DA2如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A垂線段最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線D兩點之間，線段最短3已知A25000用科學(xué)記數(shù)法表示為254，那么A2用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A625108B625109C625108D6251074將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“孝”字對面的字是（）A董B永C動D天5已知一個多項式與3X28X的和等于3X22X4，則這個多項式是（）A6X4B6X4C6X4D6X46若方程3X14X2和2AX2的解相同，則A的值為（）A3B1CD7下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的邊形，其中不正確的是（）A如果AB，那么A5B5B如果AB，那么ABC如果ACBC，那么ABD如果，那么AB8矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（）ABCD9如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD10小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù)A、B、C，并求出了它們的和為42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11如果水位升高2M時水位變化記作2M，那么水位下降3M時水位變化記作M12在數(shù)軸上，表示的點與表示4和2的點的距離相等13已知1的余角等于40，那么1的補(bǔ)角等于度14當(dāng)X2時，代數(shù)式AX3BX1的值為5，那么當(dāng)X2時，這個代數(shù)式的值為15在風(fēng)速為25千米/時的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用28小時，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機(jī)場之間的航程為千米16如圖所示，有一些點組成形如四邊形的圖形，每條“邊”（包括頂點）有N（N1）個點，當(dāng)N2017時，這個圖形總的點數(shù)S三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17（6分）計算（1）（3）25（2）34（2）（12）（）18（6分）4（3A22AB3）3（4A25AB3），其中A2，B119解方程1（2）用方程解答問題X與4之間的21倍等于X與14之差的15倍，求X20（8分）如圖，直線AB/CD相交于點O，OE平分BOD，AOC70，OFCD（1）寫出圖中互余的角；（2）求EOF的度數(shù)21如果方程2XAX1的解是X4，求2A3的值；（2）已知等式（A2）X2（A1）X50是關(guān)于X的一元一次方程，求這個方程的解22（10分）已知AOB90，COD30，OE平分AOC，OF平分BOD（1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時，求EOF的度數(shù)（2）當(dāng)COD從圖1所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)N（090）時，如圖2，AOEBOF的值是否為定值若是定值，求出AOEBOF的值，若不是，請說明理由23（12分）從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度正式實施，一般生活用氣收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按228元/M3收費，超過350立方米的部分按25元/M3收費小鋒一家有五口人，他想幫父母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況（1）如果他家2017年全年使用200立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費（2）如果他家2017年全年使用400立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費，他家2016年用了多少立方米天然氣24（14分）德國著名數(shù)學(xué)家高斯在上小學(xué)時，有一次老師讓同學(xué)計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”，許多同學(xué)都采用了依次累加的計算方法，計算起來非常煩瑣，且易出錯聰明的小高斯經(jīng)過探索后，給出了下面漂亮的解答過程解設(shè)S123100，則S10099981，得2S101101101101所以2S100101，S100101501015050所以1231005050后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”閱讀上面扥文字，解答下面的問題（1）請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計算123200（2）請你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計算123N（3）請你利用（2）中的結(jié)論計算1232000參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1若A0，那么|A|（）AABAC0DA【考點】絕對值【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)直接寫出答案即可【解答】解A0，|A|A，故選B【點評】本題考查了絕對值的知識，解題的關(guān)鍵是了解負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，難度不大2如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A垂線段最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線D兩點之間，線段最短【考點】線段的性質(zhì)兩點之間線段最短【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案【解答】解用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短，故選D【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單3已知A25000用科學(xué)記數(shù)法表示為254，那么A2用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A625108B625109C625108D625107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為A10N的形式，其中1|A|10，N為整數(shù)確定N的值時，要看把原數(shù)變成A時，小數(shù)點移動了多少位，N的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，N是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，N是負(fù)數(shù)【解答】解A2用科學(xué)記數(shù)法表示為625108，故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為A10N的形式，其中1|A|10，N為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定A的值以及N的值4將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“孝”字對面的字是（）A董B永C動D天【考點】專題正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“董”與“天”是相對面，“永”與“感”是相對面，“孝”與“天”是相對面故選D【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5已知一個多項式與3X28X的和等于3X22X4，則這個多項式是（）A6X4B6X4C6X4D6X4【考點】整式的加減【分析】根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解根據(jù)題意得（3X22X4）（3X28X）3X22X43X28X6X4故選B【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵6若方程3X14X2和2AX2的解相同，則A的值為（）A3B1CD【考點】同解方程【分析】求出第一個方程的解，把解代入第二個方程，即可求出答案【解答】解解方程3X14X2得X3，把X3代入方程2AX2得2A32，解得A，故選C【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程、同解方程等知識點，能理解同解方程的意義是解此題的關(guān)鍵7下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的邊形，其中不正確的是（）A如果AB，那么A5B5B如果AB，那么ABC如果ACBC，那么ABD如果，那么AB【考點】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【解答】解（C）若C0時，此時A不一定等于B，故選（C）【點評】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型8矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（）ABCD【考點】點、線、面、體【分析】根據(jù)面動成體，可得答案【解答】解矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓柱，故選A【點評】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力9如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點】方向角【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可【解答】解由圖可知，射線OC表示南偏西60故選C【點評】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關(guān)鍵10小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù)A、B、C，并求出了它們的和為42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（）ABCD【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1根據(jù)題意可列方程求解【解答】解A、設(shè)最小的數(shù)是XXX1X242，解得X13，故本選項不合題意；B、設(shè)最小的數(shù)是XXX6X742，解得X，故本選項錯誤，符合題意；C、設(shè)最小的數(shù)是XXX7X1442，解得X7，故本選項不合題意；D、設(shè)最小的數(shù)是XXX7X842，解得X9，故本選項不合題意故選B【點評】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對每個選項列出方程求解論證鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11如果水位升高2M時水位變化記作2M，那么水位下降3M時水位變化記作3M【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案【解答】解故答案為3【點評】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題型12在數(shù)軸上，表示1的點與表示4和2的點的距離相等【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意，可得與表示4和2的點的距離相等的點是表示4和2的點的中點，據(jù)此求解即可【解答】解（42）2（2）21，在數(shù)軸上，表示1的點與表示4和2的點的距離相等故答案為1【點評】此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點的求法，要熟練掌握13已知1的余角等于40，那么1的補(bǔ)角等于130度【考點】余角和補(bǔ)角【分析】設(shè)1的補(bǔ)角等于X度，則1等于（180X）再根據(jù)1的余角等于40可得19040，然后可得方程，再解即可【解答】解設(shè)1的補(bǔ)角等于X度則1等于（180X）180X9040，解得X130故答案為130【點評】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角補(bǔ)角如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角14當(dāng)X2時，代數(shù)式AX3BX1的值為5，那么當(dāng)X2時，這個代數(shù)式的值為3【考點】代數(shù)式求值【分析】首先根據(jù)當(dāng)X2時，代數(shù)式AX3BX1的值為5，可得8A2B15，據(jù)此求出8A2B的值是多少；然后應(yīng)用代入法，求出當(dāng)X2時，這個代數(shù)式的值為多少即可【解答】解當(dāng)X2時，代數(shù)式AX3BX1的值為5，23A2B15，8A2B514，當(dāng)X2時，（2）32B18A2B1（8A2B）1413故答案為3【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡15在風(fēng)速為25千米/時的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用28小時，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機(jī)場之間的航程為2100千米【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的航速是X千米/時，根據(jù)順風(fēng)速度順風(fēng)時間逆風(fēng)速度逆風(fēng)時間，列出方程求出X的值，進(jìn)而求解即可【解答】解設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的航速是X千米/時，依題意得28（X25）3（X25），解得X725，則3（72525）2100（千米）即A，B兩機(jī)場之間的航程是2100千米故答案為2100【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是順風(fēng)速度無風(fēng)時的速度風(fēng)速，逆風(fēng)速度無風(fēng)時的速度風(fēng)速，關(guān)鍵是根據(jù)順風(fēng)飛行的路程等于逆風(fēng)飛行的路程列出方程16如圖所示，有一些點組成形如四邊形的圖形，每條“邊”（包括頂點）有N（N1）個點，當(dāng)N2017時，這個圖形總的點數(shù)S8064【考點】規(guī)律型圖形的變化類【分析】結(jié)合圖形以及數(shù)值，發(fā)現(xiàn)S241，S342，S443，推而廣之，則SN4（N1），代入N2017即可求解【解答】解結(jié)合圖形和已知的數(shù)值，不難發(fā)現(xiàn)每個圖形的總點數(shù)為4（N1），當(dāng)N2017時，4（20171）8064，故答案為8064【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17計算（1）（3）25（2）34（2）（12）（）【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果【解答】解（1）原式45247；（2）原式971012【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵184（3A22AB3）3（4A25AB3），其中A2，B1【考點】整式的加減化簡求值【分析】先去括號，合并同類項，再代入計算即可求解【解答】解4（3A22AB3）3（4A25AB3）12A28AB312A215AB37AB3，當(dāng)A2，B1時，原式72（1）14【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算19（1）解方程1（2）用方程解答問題X與4之間的21倍等于X與14之差的15倍，求X【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把Y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到X的值【解答】解（1）去分母得8Y49Y312，移項合并得Y19，解得Y19；（2）根據(jù)題意得21（X4）15（X14），去括號得21X8415X70，移項合并得2X98，解得X49【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解20如圖，直線AB/CD相交于點O，OE平分BOD，AOC70，OFCD（1）寫出圖中互余的角；（2）求EOF的度數(shù)【考點】垂線；角平分線的定義；余角和補(bǔ)角【分析】（1）根據(jù)余角定義如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角可得答案；（2）首先計算出BOE的度數(shù)，再計算出BOF的度數(shù)，再求和即可【解答】解（1）圖中互余的角有4對，AOC和BOF，BOD和BOF，EOF和EOD，BOE和EOF；（2）直線AB、CD相交于點O，AOC70，BOD70，OE平分BOD，BOE35，OFCD，BOF180709020，EOFBOEBOF55【點評】此題主要考查了角的計算，以及余角，關(guān)鍵是掌握余角定義，理清圖形中角的關(guān)系21（1）如果方程2XAX1的解是X4，求2A3的值；（2）已知等式（A2）X2（A1）X50是關(guān)于X的一元一次方程，求這個方程的解【考點】一元一次方程的解；一元一次方程的定義【分析】（1）把X4代入方程計算求出A的值，代入原式計算即可得到結(jié)果；（2）利用一元一次方程的定義判斷求出A的值，即可求出方程的解【解答】解（1）把X4代入方程得8A41，解得A5；（2）由題意得A20且A10，解得A2，即方程為3X50，解得X06【點評】此題考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（10分）（2016秋云夢縣期末）已知AOB90，COD30，OE平分AOC，OF平分BOD（1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時，求EOF的度數(shù)（2）當(dāng)COD