上海高三考數(shù)學(xué)解析幾何高考考點解析

1、上海高三考數(shù)學(xué)解析幾何高考考點解析-作者 : _-日期 : _高考解析幾何專題“平面直線的方程”高考要求分析【知識點 1】 直線的點法向式方程和點方向式方程【考試要求】掌握直線的點法向式方程和點方向式方程，認(rèn)識坐標(biāo)法在建立形與數(shù)關(guān)系中的作用?！窘庾x說明】掌握兩種題型，一是利用點法向式方程和點方向式方程解決求直線方程問題；二是會根據(jù)一般式方程求直線的法向量和方向向量?！九e例說明】1、已知點 a(1,6), b( 1, 2) 和點 c (6,3) 是三角形的三個頂點，求ac 邊的垂直平分線的方程?！窘馕觥克笾本€的法向量是ac ，利用點法向式求直線方程?！敬鸢浮?5x3y402、求過點 (2, 1

2、) 且以直線 3x2 y50 的法向量為方向向量的直線方程?！窘馕觥扛鶕?jù)一般式方程求直線的法向量（3，-2），再利用點方向是方程求直線方程?！敬鸢浮?x3 y10ur3、過拋物線 yx2 的焦點，方向向量為d(2,3) 的直線的一個點方向式方程是【解析】先根據(jù)拋物線方程求焦點坐標(biāo)，然后寫出點方向式方程。注意方程形式。1xy【答案】423【知識點 2】直線的一般式方程【考試要求】會求直線的一般式方程，理解方程中字母系數(shù)表示斜率和截距的幾何意義；懂得二元一次方程的圖形是直線?！窘庾x說明】能夠根據(jù)一般式方程求直線法向量和方向向量，再就是會求直線的斜率及畫直線?！九e例說明】1、寫出直線 2x3 y10

3、 的一個方向向量和一個法向量。【答案】 d(3,2), n( 2, 3)2、 光線由 p(2,3) 射到直線 x y 1 0 上，反射后過點 q(1,1) ，求反射光線所在直線的方程?！窘馕觥扛鶕?jù)物理原理，反射光線經(jīng)過點q 和點 p 關(guān)于直線x y 1 0 的對稱點，所以只需求出這個對稱點，然后根據(jù)兩點坐標(biāo)求直線方程。【答案】 7 x 2y 5 0【知識點 3】直線的傾斜角與斜率【考試要求】掌握點斜式方程【解讀說明】首先掌握直線傾斜角和斜率的概念和關(guān)系，會根據(jù)斜率求傾斜角或根據(jù)傾斜角求斜率，重點掌握利用點斜式求直線方程?！九e例說明】1、直線 4xy10 的傾斜角是【答案】arctan42、求過

4、點 (3,5) ，且傾斜角為 arccos4 的直線方程。5【答案】 3x4y110【知識點 3】兩條直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系【考試要求】會通過直線方程判斷兩條直線平行或垂直。利用直線的法向量（或方向向量）討論兩條直線具有平行關(guān)系或垂直關(guān)系時，它們的方程應(yīng)滿足的條件。【解讀說明】教材上通過行列式的計算去判斷直線的位置關(guān)系，避免了討論斜率存在和不存在的情況?！九e例說明】1、若直線 mxym1與 xmy2m 平行，則 m_【答案】 -12、當(dāng) m 為何值時，三條直線l1 : 4xy4 ， l 2 : mxy0 ，l3 : 2x3my4 不能構(gòu)成三角形？1 2【答案】 4, , , 16 33、已知

5、點 p（-1，1）和點 q（2，2）,若直線 l ： xmym0 與線段 pq 不相交，則實數(shù) m 的取值范圍是?！敬鸢浮?,2) u 1 ,32【知識點 4】兩條相交直線的交點與夾角【考試要求】會求兩條相交直線的交點坐標(biāo)與夾角?！窘庾x說明】會利用夾角公式求直線方程。求方程時也要注意直線斜率存在和不存在的情況?！九e例說明】1、直線 l1 :3xy0 ， l2 : kxy10 ，若 l1 與 l 2 的夾角為60 ，則 k【答案】 0 或32、等腰直角三角形斜邊所在直線方程為3xy50 ，直角頂點為 c(4, 1)，求兩條直角邊所在直線方程?！敬鸢浮?2xy70 或 x2 y60【知識點 5】點

6、到直線的距離【考試要求】掌握點到直線的距離公式?！窘庾x說明】點到直線距離公式在解決圓與直線位置關(guān)系問題是會用到，會靈活應(yīng)用距離公式。【舉例說明】1、已知直線 xy10 ，則( x1)2( y1)2 的最小值為【答案】 3 222、與直線 xy30 平行且距離為 22 的直線方程為【答案】 -1 或 73、經(jīng)過點 (2, 1)，且與原點相距 3 2 的直線方程為2【答案】 -1 或-74、已知兩條平行線 l1、 l2 分別過點 a( 6，2)和 b( 3, 1) 并且各自繞著a、b 旋轉(zhuǎn)始終保持平行，若 l1、 l 2 間的距離為 d，則當(dāng) d 取得最大值時直線 l 1 的方程為【答案】x3 y

7、605、若直線m 被兩平行線l1 : xy10 與 l2: xy30 所截得線段的長為 2 2 ，則直線m 的傾斜角是.【答案】150 或 750“曲線方程”高考要求分析【知識點 6】曲線方程的概念【考試要求】理解曲線方程的概念，以簡單的幾何軌跡問題為例，會求曲線方程的一般方法和步驟，知道適當(dāng)選取坐標(biāo)系的意義，會在簡單的情況下畫方程的曲線和求兩條曲線的交點。形成通過坐標(biāo)系建立曲線的方程、再用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的基本思想?！窘庾x說明】掌握求曲線方程的幾種類型，重點掌握結(jié)合后面圓錐曲線的定義求曲線的軌跡方程。對于求軌跡的一般方法也要會用，一般步驟：建 設(shè) 現(xiàn) 代 化。【舉例說明】1、下列四組方程

8、中，組表示同一曲線a. y2x 與 yxb. y lg x2 與 y 2 lg xc y11與 lg( x 2)lg( y 1)d. x 2y21與 y1 x2x2【答案】 d2、若曲線yxb與yx2x2 有兩個不同的交點，則a.b0b.b1c.b1d.b1【答案】b3、一動點到點 a(12,16) 的距離是它到點 b(3,4) 的距離的 2 倍，則此動點的軌跡方程是【答案】 x2y 21004、已知實數(shù) a,b,c 成等差數(shù)列，點 p( 1,0) 在直線 ax by c0 上的射影是 q，則 q 的軌跡方程是 _?！敬鸢浮?x 2( y1) 225、 在平面直角坐標(biāo)系中，定義點p( x1 ,

9、 y1 ), q ( x2 , y2 ) 之間的“直角距離”為d (p, q )| x1x2 | y1y2 |。若 c ( x, y) 到點 a(1,3), b(6,9) 的“直角距離”相等，其中實數(shù) x, y 滿足 0x10,3y9 ，則所有滿足條件的點c 的軌跡的長度之和為_【答案】 5(21)6、已知曲線 c： y2x1 和定點 a （3，1），b 為曲線 c 上任意一點，若 ap 2 pb ，當(dāng)點 b 在曲線 c 上運(yùn)動時，求點 p 的軌跡方程?！窘馕觥績蓚€動點問題，其中一個在已知曲線上動，利用代換法求軌跡方程?！敬鸢浮?3y 22x2 y107、已知定圓 a ： (x4)2y2121

10、 和定圓 b： ( x4) 2y21 ，有一動圓 c，與圓 a 內(nèi)切，與圓 b 外切，求動圓圓心c 的軌跡方程。【解析】利用橢圓的定義求動點軌跡方程?！敬鸢浮?x2y2136208、已知橢圓 c： x2y 21， f1 , f2 分別為橢圓的左右焦點， p 為259橢圓上任意一點，過右焦點做f1pf2 外角平分線的垂線，垂足為點t，求動點點 t 的軌跡方程?！敬鸢浮?x2y2259、已知平面上的線段 l 及點 p ，任取 l 上一點 q ，線段 pq 長度的最小值稱為點 p 到線段 l 的距離，記作 d (p, l ) .（1）求點p(1,1)到線段 l : xy30(3x5)的距離d ( p

11、, l ) ；（2）設(shè) l 是長為2 的線段，求點的集合d p | d (p,l )1所表示圖形的面積；（3）寫出到兩條線段 l1、 l2 距離相等的點的集合 p | d (p,l1)d (p, l2 ) ，其中 l1ab、 l 2cd ， a、b、c、d 是下列三組點中的一組 .對于下列三組點只需選做一種，滿分分別是2 分， 6 分， 8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號較小的解答計分.a(1,3) ， b(1,0) ， c ( 1,3) ， d ( 1,0) . a(1,3) ， b(1,0) ， c ( 1,3) ， d ( 1, 2) . a(0,1) ， b(0,0) ， c (

12、0,0) ， d (2,0) .【答案】解：（ 1）設(shè) q (x, x3) 是線段 l : xy30(3x5) 上任一點，則 | pq |(x1)2( x4)22( x5)29(3x 5) .22當(dāng) x3 時， d ( p,l )| pq |min 5 .（ 2）不妨設(shè) a1,0 、 b 1,0 為線段 l 的兩個端點，則 d 為線段 l1 : y 1(| x |1) 、線段 l2 : y1(| x |1) 、半圓c1 : ( x 1)2y21(x1) 、半圓c2 : (x1)2y21(x 1) 所圍成的區(qū)域 .這是因為對 p( x, y), x 1，則 d (p,l )y ；而對 p( x,

13、 y), x 1 ，則 d( p,l )( x1)2y2 ；對 p( x, y), x1 ，則 d (p, l )( x1)2y2 .于是 d 所表示的圖形面積為 s4.（ 3） 選擇a(1,3) ， b(1,0)， c (1,3) ， d ( 1,0) ，( x, y) | x 0 .選擇 a(1,3) ， b(1,0) ， c (1,3) ， d (1,2) ，( x, y) | x0, y0 u ( x, y) | y24x,2y0 u ( x, y) | xy 10, x 1 選擇 a(0,1) ， b(0,0) ， c (0,0) ， d (2,0)，( x, y) | x0, y

14、0 u ( x, y) | yx,0x1u( x, y) | y1 ( x21),1x2 u( x, y) | 4x2 y30, x 2 .2yc3ayy3ac2.5ba-1o1xddbb=c 12x【知識-1點7】o圓的1標(biāo)x準(zhǔn)方程與一d般方-2程【考試要求】以直線與圓的位置關(guān)系為例，體驗用代數(shù)方法研究幾何問題的思想方法。掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程?！窘庾x說明】會根據(jù)圓的一般式方程求圓心，半徑及畫圖，會解決圓與直線位置關(guān)系問題，重點是相切的問題，如求切線方程?！九e例說明】1、直線 y2x1 被圓 x2y22 y10 所截得的弦長為【答案】 2 3052、以 c ( 1,2) 為圓心，且與直線

15、 l : 2x3 y50 相切的圓的方程為【答案】 ( x1)2( y2) 2133、已知實數(shù) x, y 滿足 x2y24y3 0 ，（ 1）求 x2y2 的最大值；（2）求 y 的范圍；（ 3）求 x2y 的最小值。x【答案】 3, 3, 3, 454、已知 ac, bd 為圓 o : x2y24的兩條互相垂直的弦， ac , bd 交于點 m 1,2，求四邊形 abcd 面積的最大值?！敬鸢浮?55、方程為的曲線上任意兩點之間距離的最大值為.【答案】【知識點 8】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)【考試要求】掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)。重點討論焦點在 x 軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。【解讀說明】掌握橢圓的

16、定義和方程，會求橢圓的方程，橢圓的性質(zhì)掌握兩類題型，一種是利用性質(zhì)求方程，一種是利用性質(zhì)解決最值問題和一些綜合問題?！九e例說明】1、若橢圓的兩個焦點為f1( 2,0), f2 (2,0) ，橢圓的弦ab 過點f1 ，且abf 2 的周長為 12，那么該橢圓的方程為【答案】 x2y21952、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y25 k31 ，若其焦點在 x 軸k上，則 k 的取值范圍是【答案】 k33、求與橢圓程。x2y291有相同焦點，且經(jīng)過點 p(3, 2) 的橢圓方4【答案】 x 2y2115104、在橢圓 x2y21 內(nèi)有一點 m (4, 1) ，弦 ab 的中點恰為點4010m ，求弦 ab 所

17、在直線的方程?！窘馕觥恐悬c弦問題的點差法。【答案】 xy5 05、若點 m 是橢圓 x2y21 上的一點， f1 , f2 是焦點，若6436f1mf 260，求 f1mf 2 的面積?！窘馕觥縮 f mfb2 tanf1 mf2122【答案】 1236、已知 f1 , f2是橢圓 x2y 21 的兩個焦點， p 是橢圓上的任意259一點，則 | pf1| pf2 |的最大值是 _【解析】橢圓定義和基本不等式的綜合應(yīng)用?！敬鸢浮?25x2y27、已知橢圓 c ： a2b21 （ ab0 ），其左、右焦點分別為f1 ( c,0) 、 f2 (c,0) ，且 a 、 b 、 c 成等比數(shù)列（1）求

18、 c 的值a（ 2）若橢圓 c 的上頂點、右頂點分別為a 、 b ，求證：f1 ab90 （ 3）若 p 為橢圓 c 上的任意一點，是否存在過點f2 、 p 的直線uuuruuuurl ，使 l 與 y軸的交點 r 滿足 rp2pf2 ？若存在，求直線 l 的斜率 k ；若不存在，請說明理由【答案】解：（ 1）由題設(shè) b2ac 及 b2a2c2 ，得 c5 1 （ 4a2分）（2）由題設(shè) a(0,b) ， b(a,0) ，又 f1 (uuuruuurc,0) ，得 af1 ( c, b) ， ab(a, b) ，uuuruuurac b20 ，故 f1 ab90 于是 af1ab（3）由題設(shè)，

19、顯然直線 l 垂直于 x 軸時不合題意，設(shè)直線 l的方程為y k (xc) ，得 r(0,uuuruuuur，得點 p 的坐標(biāo)為 (2c,kc) ，kc) ，又 f2 (c,0) ，及 rp2pf2因為點 p 在橢圓上，所以 (2c)2(kc) 2 1 ，又 b2 ac ，得 42k 2 cc1，a2b2aak 25350 ，與 k2 0 矛盾 , 故不存在滿足題意的直線 l 28 、已知橢圓 c的長軸長與短軸長之比為 3 ，焦點坐標(biāo)分別為5f1 ( 2,0) , f2 (2,0) 。（ 1）求橢圓 c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ 2）已知 a( 3,0) , b(3,0) , p 是橢圓 c上異于 a 、

20、 b 的任意一點，直線ap 、 bp 分別交 y 軸于 m 、 n , 求 omon 的值；（3）在（ 2）的條件下，若 g (s,0)uuuuruuur, h (k,0) , 且 gmhn ， (s k ) ，分別以 og、oh 為邊作兩正方形，求此兩正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時的g、h 點坐標(biāo)。a3 , c 2, a2b2c2【答案】 解：（1）、q b5a29,b25所以橢圓 c 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2y 21 。95（2）設(shè) p(x0 , y0 ) ，直線pa : yy0(x3)pb : yy0( x 3)x0x033令 x=0，得： om(0,3y0uuur(0,3y0 )

21、 所以： omon = 5 ，) ， onx0 3x03uuuur3y0uuur3y0 )（3）q gm ( s,) ， hn ( k,x03x03uuuuruuurgmhn又q uuuuruuursk50gm ghn兩正方形的面積和為 s2k 2s22510 當(dāng)且僅當(dāng) s2k25 時，等s2式成立。兩正方形的面積和的最小值為10，此時 g ( 5,0)、h (5,0) 。9、已知橢圓 x2y 21，常數(shù) m 、 nr，且 mn mn（1）當(dāng) m 25，n21 時，過橢圓左焦點 f 的直線交橢圓于點 p ，uuuruuur與 y 軸交于點 q ，若 qf2fp ，求直線 pq 的斜率；（2）過

22、原點且斜率分別為 k 和 k （ k1）的兩條直線與橢圓2 2x + y = 1的交點為 a、 b、 c、 d （按逆時針順序排列，且點 a 位于第mn一象限內(nèi)） ，試用 k 表示四邊形 abcd 的面積 s ；（3）求 s 的最大值【解析】利用函數(shù)單調(diào)性解決圓錐曲線中的最值問題?！敬鸢浮?解(1) q m = 25，n = 21，x2+y2= 1的左焦點為 f (-2， 0)2521設(shè)滿足題意的點為 p( x0 , y0 )q (0 t ) uuuruur，又qf = 2fp、，x0 = - 3? (- 2，- t ) = 2( x0 + 2，y0 ) ，即?t = - 2 y0由點 p(

23、x0， y0 )在橢圓上，得9 +y02=1，于是 y 0 = ? 421 25215kpq = kqf= t = - y0 = ? 4 21 25(2)q 過原點且斜率分別為k和 - k( k 3 1) 的直線 l1: y = kx， l2: y = -kx關(guān)于 x軸和 y軸對稱，四邊形 abcd 是矩形 . 22?y? x+= 1，得 x2 =mn2 . 于是 x0 是設(shè)點 a( x0， y0 ) 聯(lián)立方程組 ?mn?n+mk? y = kx?此方程的解，故 x02 =mn2 .s= 4x0 y0= 4kx02 =4mnk2 ( k ? 1)n + mkn + mk(3) 由(2)可知，

24、s =4mnk2=4mn n + mknk+ mk設(shè) g(k ) = mk+ n (k ? 1) ，則 g(k )在1，+ ? )上是單增函數(shù) k理由：對任意兩個實數(shù) k1、 k2違1， +) ，且 k1 n 0， k2 k1 砛1， k1k2 1， mk1k2 - n 0.又k1 - k2 0，mk k - n( k1 - k2 )12 0，即 g (k1 ) - g (k2 ) 0 g(k )在1，+ ? )上是單增函數(shù) ，于是 g (k)min = g(1)= m + n s=4mn ?4mn(當(dāng)且僅當(dāng)k時，等號成立)n+ mkm+ n1ksmax =4mn m + n10、已知橢圓 x

25、222y21(a b0) 的左右焦點分別為 f1 , f2 ，短軸兩ab個端點為 a, b ，且四邊形 f1 af2 b 是邊長為 2 的正方形。（1）求橢圓方程；（2）若 c, d 分別是橢圓長軸的左右端點，動點m 滿足 mdcd ，連接 cm ，交橢圓于點p 。證明： om op 為定值；（ 3）在（ 2）的條件下，試問 x 軸上是否存在異于點 c 的定點得以 mp 為直徑的圓恒過直線 dp , mq 的交點，若存在，求出點標(biāo)；若不存在，請說明理由。q ，使q 的坐【答案】 解：（1） a 2,b c, a 2b 2c2 ， b22 ， 橢圓方程為x2y241。2（2） c ( 2,0),

26、 d (2,0)，設(shè) m (2, y0 ), p( x1 , y1 ) ，則 op( x1 , y1 ),om (2, y0 ) 。直線 cm ： x 2 yy0 ，即 yy0 x1 y04y042代入橢圓 x22 y 24 得(1y02 ) x21 y02 x1 y024 0 。 x1 ( 2)4( y028) , x12( y028) ，822y028y028y18y0。y028op2( y028)8 y0) ，(2,28y08y0op om4( y028)8 y024 y0232y028y028y0284 （定值）。（3）設(shè)存在 q (m,0)滿足條件，則 mqdp 。mq (m 2,

27、y0 ) ， dp (4 y02,8 y0)，22y08y08則由 mq dp0 得4 y02( m2)8y020 ，從而得 m0 。y028y028存在 q(0,0) 滿足條件。【知識點 9】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)【考試要求】掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)。重點討論焦點在x 軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程?！窘庾x說明】掌握雙曲線的定義和方程，對于雙曲線的性質(zhì)，首先要掌握雙曲線的漸近線相關(guān)題型，根據(jù)漸近線去雙曲線方程，再就是根據(jù)范圍解決最值問題。【舉例說明】1、 等軸雙曲線 x2 y2 1 的左焦點為 f，若點 p 為左下半支上任意一點（不同于左頂點），則直線 pf 的斜率的取值范圍是【答案】 (

28、 ,0) (1, )2、求與雙曲線 x2y 21有共同的漸近線，且經(jīng)過點169m ( 2 3, 3) 的雙曲線的方程?！窘馕觥靠疾殡p曲線的漸近線，掌握共漸近線問題的解決思路?！敬鸢浮?4y2x21943、在 abc 中，已知 b(a,0), c ( a,0), (a0) ，頂點 a 為動點，且滿足 sin csin b1 sin a ，求動點 a 的軌跡方程。2【答案】 4x 24y 21a23a24、斜率為 2 的直線 l被雙曲線 2x23y26 所截得的弦長為4，求直線 l的方程?！敬鸢浮?y2x2103225、設(shè)雙曲線 x2y21( a0, b0) 的半焦距為 c 已知原點到直線abl

29、： bxayab 的距離等于 1c1 ，則 c 的最小值為 _4【答案】 4r1 , a 為方向向量的直線 l 與雙曲線6、若經(jīng)過點 p(0 , 2) 且以 d3x 2y 21相交于不同兩點 a 、 b ，則實數(shù) a 的取值范圍是.【答案】15 ,33,33 ,157、已知雙曲線 c：x2y21 (a0,b0) 的一個焦點是 f2 (2,0) ，a22b且 b3a 。（1）求雙曲線 c的方程；（2）設(shè)經(jīng)過焦點 f2 的直線 l 的一個法向量為 (m,1) ，當(dāng)直線 l 與雙曲線c的右支相交于 a, b 不同的兩點時，求實數(shù)m 的取值范圍；并證明ab 中點 m 在曲線 3(x 1) 2y 23

30、上。（ 3）設(shè)（ 2）中直線 l 與雙曲線 c的右支相交于 a, b 兩點，問是否存在實數(shù) m ，使得 aob 為銳角？若存在，請求出 m 的范圍；若不存在，請說明理由。【答案】 解：（1） c 2c 2a 2b24a 23a2a 21,b23雙曲線為 x2y21。3（2）ymx2ml :m( x2) y0由x2y21 得3(3 m2 ) x 24m 2 x 4m23 0由0 得 4m4(3m 2 )(4m 23)0 即 12m 293m20即 m210恒成立4m 2又 x1x20m 203m 23m ( , 3) ( 3, )x1 ? x204m230m 23設(shè) a( x1 , y1 ),

31、b(x2 , y2 ) ，則x1x22m 2y1y22m32m6m2m 232m 23m 23ab中點 m ( 2m2,6m)m23m233(2m21)236m23(m23)236m23m46m29 12m23m23(m23) 2(m23) 2(m23) 2(m23) 2m在曲線 3( x1) 2y 23上 。（3） a( x1 , y1 ), b( x2 , y2 ) ,設(shè)存在實數(shù) m, 使aob 為銳角 ,則oa ob0x1 x2 y1 y204、設(shè)拋物線因為 y1 y2( mx12m)( mx22m)m2 x1 x22m 2 ( x1 x2 )4m2(1 m 2 ) x1 x22m2 (

32、 x1x2 ) 4m 20(1m 2 )(4m 23)8m44m 2 (m23) 0即 7m 23 12m20m23 ，與 m2矛盾不存在53【知識點 10】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)【考試要求】掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)。重點討論焦點在x 軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程?！窘庾x說明】掌握拋物線的定義和方程，會解決直線和拋物線的綜合問題?！九e例說明】1、 若拋物線 y2 2 px( p 0) 上橫坐標(biāo)為 3 的點到焦點的距離等于 5，則 p=【答案】 42、經(jīng)過拋物線 y24x 的焦點 f 作傾斜角為的弦 ab ，則3ab 的長為【答案】 1633、若動點 p 到點 f (4,0) 的距離比到直線 x50 的距離少 1，則動點 p 的軌跡方程是【答案】 y 2