直角三角形的判定浙教版_數(shù)學(xué)課件

1、直角三角形全等的判定,已知線段a、c(ac) 畫一個rtabc,使c=90 ， 一直角邊cb=a，斜邊ab=c.,畫法：1.畫mcn=90 .,3.以b為圓心，c為半徑畫弧， 交射線cn于點a.,4連結(jié)ab .,abc就是所要畫的直角三角形.,m,c,n,a,b,c,a,2.在射線cm上取cb=a.,畫一畫,斜邊、直角邊公理,有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“hl”）,想一想,從上面畫直角三角形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？,斜邊與一條直角邊長一定時，所畫的直角三角形 就是唯一的。,如圖在 abc和 abc中， c= c=rt ab=ab，ac=ac 說明 abc和

2、 abc 全等的理由。 分析：ac=ac，無論rt abc和rt abc的位置如何。我們總是可以通過作旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱變換得到圖形，如圖，即 和重合，點和點分別在兩側(cè)。,a,b,c,a,b,c,(2),a（a）,c（c）,b,b,解 1= 2=90 bcb在同一直線上，ac bb ab=ab bc=bc（等腰三角形三線合一） ac=ac（公共邊） rtabc rtabc（sss） （你還有其他方法嗎？）,b,a（a）,c（c）,b,1,2, ab=bc+ac，ab =bc +ac （勾股定理） bc=ab-ac，bc =ab -ac ab=ab，ac=ac bc=bc bc=bc 三角形全等

3、,斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“hl”）,a,b,c,a,b,c,例：已知p是 aob內(nèi)部一點，pd oa，pe obd，e分別是垂足，且pd=pe，則點p在 aob的平分線上。請說明理由。,解作射線op pd oa，pe ob， pdo= peo=rt 又op=op，pd=pe rt pdo rt peo（hl） 1= 2，即點p在 aob的平分線上。,o,p,d,e,a,b,1,2,角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點 ，在這個角的平分線上,練習(xí)1如圖，在 abc中，d是bc的中點，de ab于e，df ac于f，且de=df，則ab=ac。說明理由。

4、 解 de ab，df ac（已知） bed= cfd=rt （垂直意義） de=df（已知） bd=cd（中點意義） rt bde rt cdf（hl） b= c（全等三角形對應(yīng)角相等） ab=ac（等角對等邊）,a,b,c,d,e,f,練習(xí)2如圖，已知ce ab，df ab，ac=bd，af=be，則ce=df。請說明理由。,解 ce ab，df ac（已知） aec= bfd=rt af=be （已知） 即ae+ef=bf+ef ae=bf ac=bd rt ace rt bdf（hl） ce=df（全等三角形對應(yīng)邊相等）,a,b,c,d,e,f,練習(xí)3,已知 abc如圖，請找出一點p，使它到三邊距離都相等（要求作出圖形，并保留作圖痕跡）,a,b,c,p,如圖c= d=rt ，要證明acb bda ， ，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把它們分別寫出來。,你能完成嗎,小結(jié),1直角三角形是特殊的三角形，所以不僅可以