—鄭州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題及答案

1、20122013學(xué)年下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理）試卷卷注意事項(xiàng)：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分，考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試卷上作答無效，交卷時(shí)只交答題卡。 第I卷（選擇題，共60分）1、 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共60分，在每個(gè)小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知復(fù)數(shù)Z=，則Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 . D第四象限 2. 如果隨機(jī)變量N（2， ），且P（31）=0.4，則P（1）=A.0.7 B.0.6 C.0.3 D.0.23

2、. 用反證法證明“若a，b，c3，則a，b，c中至少有一個(gè)小于1”時(shí)，“假設(shè)”應(yīng)為A. 假設(shè)a，b，c至少有一個(gè)大于1 B.假設(shè)a，b，c都大于1C.假設(shè)a，b，c至少有兩個(gè)大于1 D.假設(shè)a，b，c都不小于14. 下列求導(dǎo)正確的是A. （x+）=1+ B.（log2 X）=C（）=log3e D.（）=65. 曲線y=在點(diǎn)（4，）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為A. B. 4 C.2 D.6. 函數(shù)f（x）=+3x4在0,2上的最小值是A. B. C.-4 D17. 甲乙丙三位同學(xué)獨(dú)立的解決同一個(gè)問題，已知三位同學(xué)能夠正確解決這個(gè)問題的概率分別為，則有人能夠解決這個(gè)問題的概率為A. B

3、. C. D.8. 某同學(xué)為了解秋冬季節(jié)用電量（y度）與氣溫（x）的關(guān)系曾由下表數(shù)據(jù)計(jì)算出回歸直線方程為y=20x+60，現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)被污損。則被污損的數(shù)據(jù)為氣溫1813101用電量（度）243464 A.40 B.39 C.38 D.379. 甲同學(xué)參加一次英語口語考試，已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的5道題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算合格。則甲合格的概率為A . B. C. D.10. 用1，2，3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)字，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)共有A.18個(gè) B.9個(gè) C.12個(gè) D24個(gè)，1x0，F(xiàn)

4、（1）0.求證：a0，且20）（I)求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值.（II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求實(shí)數(shù)a的值.20122013學(xué)年度下學(xué)期期末考試高中二年級(jí) 數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、 選擇題DCDBD ABCBA AC二、 填空題13.； 14.； 15.； 16. 三、 解答題17.解：由題意解之得 所以為所求. -5分由得， 所以，即為所求. -10分18解：隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，共有50種不同的抽查方法，其中積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有18624人，即有24種不同的抽法，由古典概型的計(jì)算公式可得抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是同理可得，抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性

5、一般的概率是. -4分由統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式得：，-8分由于，所以有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系” -12分19解：由題意，所以為所求.-4分由得，-8分 令，解得， 所以所求一次項(xiàng)為. -12分20解：設(shè)為射手3次射擊擊中目標(biāo)的總次數(shù)，則.故,所以所求概率為.-4分由題意可知，的所有可能取值為,用表示事件“第次擊中目標(biāo)”， 則，.010202540故的分布列是-10分. -12分21證明：由題意， 又，所以.-4分 注意到，又，所以，即， 又， 所以，即. -11分 綜上：，且 -12分22. 解：函數(shù)的定義域?yàn)?，且?所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 即函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為，. -4分設(shè)， 則， 因?yàn)?，令，則， 所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)均有，所以有唯一解， -8分注意到，所以所以