數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)角平分線二.ppt

1、1.4 角平分線 （2）,教學(xué)目標(biāo),1. 經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明” 的過(guò)程， 進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性 2. 掌握三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力 3. 綜合運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理解決幾何中的問(wèn)題,1.4角平分線(第2課時(shí)) 得分_卷后分_評(píng)價(jià)_,三角形的三條角平分線 ，且這一點(diǎn) 到 距離相等,相交于一點(diǎn),三條邊的,平分線的性質(zhì)與角判定的綜合運(yùn)用,1(3分)到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是( ) A三條邊垂直平分線的交點(diǎn) B三條高所在直線的交點(diǎn) C三條角平分線的交點(diǎn) D三條中線的交點(diǎn) 2(3分)如圖，已知ABC，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A的兩邊 的距離相等，且

2、PAPB，下列確定點(diǎn)P的方法正確的是( ) A點(diǎn)P是A與B兩角平分線的交點(diǎn) B點(diǎn)P為A的平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn) C點(diǎn)P為AC，AB兩邊上的高的交點(diǎn) D點(diǎn)P為AC，AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn),第2題圖,C,B,3(4分)如圖，已知點(diǎn)P到BE，BD，AC的距離恰好相等， 則點(diǎn)P的位置：在B的平分線上；在DAC的平分線上； 在ECA的平分線上；恰是B，DAC，ECA三個(gè)角 平分線的交點(diǎn)上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有( ) A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè),第3題圖,A,4(4分)如圖，l1，l2，l3是三條兩兩相交的筆直公路，現(xiàn)欲 修建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離相等，則可供選 擇的地址有( )

3、 A1處 B2處 C3處 D4處,第4題圖,D,第6題圖,第7題圖,55,43,130,8(8分)如圖，在ABC中，ABC的平分線與外角MAC的 平分線相交于點(diǎn)O.求證：點(diǎn)O在ACN的平分線上,9(8分)如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，E，F(xiàn)分 別為AB，AC上的點(diǎn)，若DEDF，且AEAF. 求證：EDF與BAF互補(bǔ)(提示：作DMAB于 點(diǎn)M，DNAC于點(diǎn)N),證明：過(guò)點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M， DNAC于點(diǎn)N，AD平分BAC， DMDN.DEDF，DEMDFN， DEMDFN， AFDAEDAFDDFN180， EAFAFDFDEAED360， BAFEDF180，即BAF與EDF互補(bǔ),

4、證明：作ODBM于點(diǎn)D，OEAC于點(diǎn)E，OFBN于點(diǎn)F， BO平分ABC，ODBM，OFBN，ODOF. 同理可證OEOD，OEOF.又OEAC，OFBN， 點(diǎn)O在ACN的平分線上,一、選擇題(每小題4分，共8分) 10如圖，在公路l1同側(cè)，l2異側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，高速公路管理處要建一個(gè)服務(wù)區(qū)，按照設(shè)計(jì)要求，服務(wù)區(qū)到兩個(gè)村莊A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，則符合條件的服務(wù)區(qū)C有( ) A4處 B3處 C2處 D1處 11如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DEDG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為( ) A11 B5.5 C7

5、D3.5,第10題圖,第11題圖,C,B,二、填空題(每小題4分，共12分) 12如圖，C90，B30，AD平分BAC，BC6 cm，則CD_cm. 13如圖，OP平分MON，點(diǎn)C為OP上的任意一點(diǎn)，CAON，垂足為A，線段OA的垂直平分線BG交OM于點(diǎn)B，交OA于點(diǎn)G，已知AB6，AC3，則OBC的面積為_(kāi) 14(2014深圳)在RtABC中，C90，AD平分CAB，AC6，BC8，CD_,第12題圖,第13題圖,第14題圖,2,9,3,三、解答題(共40分) 15(12分)如圖，l1和l2是相交于點(diǎn)O的兩條公路，A，B是兩個(gè) 加油站，現(xiàn)準(zhǔn)備在AOB的內(nèi)部建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置 點(diǎn)P既到

6、A，B兩個(gè)加油站的距離相等，又到兩條公路l1，l2的距 離相等試用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P.,16(12分)已知：如圖，BF，CF是ABC的外角NBC， BCM的角平分線求證：AF平分BAC.,證明：過(guò)點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G，F(xiàn)HBC于點(diǎn)H， FTAC于點(diǎn)T，BF平分NBC，F(xiàn)GFH. 同理FHFT， FTFG.又 FGAB，F(xiàn)TAC， AF平分BAC,解：作出AOB的平分線與線段 AB的垂直平分線，其交點(diǎn)即為所求,【綜合運(yùn)用】 17(16分)已知AOB90，在AOB的平分線OM上有一 點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條直角邊 分別與OA，OB相交于點(diǎn)D，E. (1)如圖，若CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E.求證：CDCE. (2)當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖這種情況下， 上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立， 請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明,解：(1)證明：DOCEOC(2)成立如圖，過(guò)點(diǎn)