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文檔簡介
1、13.1.2線段的垂直平分線的性質,大寨中學:晉方品,2016年6月20日,學習目標: 1理解線段垂直平分線的性質和判定 2能運用線段垂直平分線的性質和判定解決實際問題 3會用尺規(guī)經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線,了解作圖的道理 學習重點: 線段垂直平分線的性質及尺規(guī)經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線,你能用不同的方法驗證這一結論嗎?,探索并證明線段垂直平分線的性質,如圖,直線l 垂直平分線段AB,P1,P2,P3,是 l 上的點,請猜想點P1,P2,P3, 到點A 與點B 的距 離之間的數(shù)量關系,相等,已知:如圖,直線lAB,垂足為C,AC =CB,點 P 在l 上 求證:PA =PB,探
2、索并證明線段垂直平分線的性質,證明:“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距 離相等”,探索并證明線段垂直平分線的性質,用幾何語言表示為: CA =CB,lAB, PA =PB,證明:lAB, PCA =PCB 在 APC和 BOC中 PCA =PCB AC =CB PC =PC, PCA PCB(SAS) PA =PB,線段垂直平分線的性質: 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等,已知:如圖,直線lAB,垂足為C,AC =CB,點P 在l 上求證:PA =PB,8,課堂練習,練習1如圖,在ABC 中,BC =8,AB 的中垂線 交BC于D,AC 的中垂線交BC 與E,則ADE 的周
3、長等 于_,探索并證明線段垂直平分線的判定,反過來,如果PA =PB,那么點P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢?,點P 在線段AB 的垂直平分線上,已知:如圖,PA =PB 求證:點P 在線段AB 的垂直平 分線上,探索并證明線段垂直平分線的判定,證明:如圖作PCAB 則PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中, PA =PB,PC =PC, RtPCA RtPCB(HL) AC =BC 又 PCAB, 點P 在線段AB 的垂直平分線上,已知:如圖,PA =PB求證:點P 在線段AB 的垂直平分線上,探索并證明線段垂直平分線的判定,用幾何符號表示為: PA =PB, 點P 在AB 的垂直平分線上,線段垂直平分線的判定 與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上,(1)為什么任意取一點K ,使點K與點C 在直線兩旁?,尺規(guī)作圖,(P62)如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線?,(2)為什么要以大于 的長為半徑作???,(3)為什么直線CF 就是所求作的垂線?,課堂練習,練習4如圖,過點P 畫AOB 兩邊的垂線,并和 同桌交流你的作圖過程,(1)本節(jié)課學習了哪些內容? (2)線段垂直平分線的性質和判定是如何得到的? 兩
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