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1、13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì),大寨中學(xué):晉方品,2016年6月20日,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定 2能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題 3會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線,了解作圖的道理 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 線段垂直平分線的性質(zhì)及尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線,你能用不同的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎?,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),如圖,直線l 垂直平分線段AB,P1,P2,P3,是 l 上的點(diǎn),請(qǐng)猜想點(diǎn)P1,P2,P3, 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距 離之間的數(shù)量關(guān)系,相等,已知:如圖,直線lAB,垂足為C,AC =CB,點(diǎn) P 在l 上 求證:PA =PB,探
2、索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),證明:“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距 離相等”,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì),用幾何語(yǔ)言表示為: CA =CB,lAB, PA =PB,證明:lAB, PCA =PCB 在 APC和 BOC中 PCA =PCB AC =CB PC =PC, PCA PCB(SAS) PA =PB,線段垂直平分線的性質(zhì): 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,已知:如圖,直線lAB,垂足為C,AC =CB,點(diǎn)P 在l 上求證:PA =PB,8,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖,在ABC 中,BC =8,AB 的中垂線 交BC于D,AC 的中垂線交BC 與E,則ADE 的周
3、長(zhǎng)等 于_,探索并證明線段垂直平分線的判定,反過(guò)來(lái),如果PA =PB,那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢?,點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上,已知:如圖,PA =PB 求證:點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平 分線上,探索并證明線段垂直平分線的判定,證明:如圖作PCAB 則PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中, PA =PB,PC =PC, RtPCA RtPCB(HL) AC =BC 又 PCAB, 點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上,已知:如圖,PA =PB求證:點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上,探索并證明線段垂直平分線的判定,用幾何符號(hào)表示為: PA =PB, 點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線上,線段垂直平分線的判定 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上,(1)為什么任意取一點(diǎn)K ,使點(diǎn)K與點(diǎn)C 在直線兩旁?,尺規(guī)作圖,(P62)如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線?,(2)為什么要以大于 的長(zhǎng)為半徑作???,(3)為什么直線CF 就是所求作的垂線?,課堂練習(xí),練習(xí)4如圖,過(guò)點(diǎn)P 畫(huà)AOB 兩邊的垂線,并和 同桌交流你的作圖過(guò)程,(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? (2)線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的? 兩
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