小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料匯總

1、小學(xué)16年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)大全平面圖形圖形名稱圖形周長(zhǎng)（C）公式面積（S）公式正方形（4條對(duì)稱軸）a周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4C=4a公式變換：a = C4=C面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)S=aa= a2長(zhǎng)方形（2條對(duì)稱軸） b a周長(zhǎng)長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬=2長(zhǎng)+2寬=（長(zhǎng)+寬）2C=（a+b）2公式變換：a = C2b b = C2a面積=長(zhǎng)寬S=ab= ab公式變換：a= Sb b= Sa 三角形（等邊有3條對(duì)稱軸；等腰有1條對(duì)稱軸）cbhaa周長(zhǎng)邊長(zhǎng)a+邊長(zhǎng)b+邊長(zhǎng)cC =a+ b+ c注：等邊周長(zhǎng)C=3a公式變換： a = C3面積=底高2 s=ah2= ah公式變換：三角形高=面積 2底 h=2 sa三角形底=面積 2高a

2、 =2 sh平行四邊形（沒有對(duì)稱軸）ahaab周長(zhǎng)邊長(zhǎng)a+邊長(zhǎng)a+邊長(zhǎng)b+邊長(zhǎng)b 邊長(zhǎng)a2+邊長(zhǎng)b2 C2a+2b=2（a+ b）面積=底高 s=ah 公式變換：a=sh h =sa梯形（等腰梯形有1條對(duì)稱軸）haedb周長(zhǎng)邊長(zhǎng)a+邊長(zhǎng)b +邊長(zhǎng)d +邊長(zhǎng)e Ca+b+ d+e面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2公式變換：a = 2sh bb = 2sh a圓形rd周長(zhǎng)=直徑=2半徑 C=d=2r 公式變換：d=2r r = d2d = C r = C2半圓周長(zhǎng)=rd面積=半徑半徑S =r2圓環(huán)周長(zhǎng)=C大圓+C小圓=D+d=2R+2r=2（R+r）面積= S大圓S小圓=R2r2=（R

3、2r2）立體圖形圖形名稱圖形總周長(zhǎng)（C）公式表面積（S）公式體（容）積（V）公式正方體a周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)12C=12aS=一個(gè)面的面積6 S= aa6 =6a2體積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)V= aaa=a3長(zhǎng)方體hba周長(zhǎng)= 4（長(zhǎng)+寬+高）C=4（a+b+h）a=C4bhb=C4ahh= C4ab表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)體積=長(zhǎng)寬高 V=abh圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高S側(cè)=ch =dh =2rh表面積=底面積2+側(cè)面積 S表= S底2+ S側(cè)圓柱的表面積公式：（1）有兩個(gè)底面的圓柱表面積公式：S表= S底2+ S側(cè)=r22+dh =r22+2rh =2r（r+h）（2）只有1

4、個(gè)底面的圓柱表面積公式：S表= S底+ S側(cè)=r2+dh =r2+2rh=r（r+2h）（3）兩個(gè)底面都沒有的圓柱表面積公式： S表=S側(cè) =ch =dh =2rh體積=底面積高側(cè)面積2半徑V= S底h =r2 h圓筒 大圓柱直徑為D，半徑為R，周長(zhǎng)為C；小圓柱直徑為d，半徑為r，周長(zhǎng)為c；高都為hS表= S大圓柱側(cè)+ S小圓柱側(cè)+（S大圓柱底S小圓柱底）2= C大圓柱h+c小圓柱h+（R2r2）2=Dh+dh+（R2r2）2=h（D+d）+2（R2r2）=2h（R+r）+2（R2r2）V= V大圓柱V小圓柱 = S大圓柱底hS小圓柱底h =R2 hr2h =h（R2 r2）圓錐體體積=底面積

5、高3V圓錐=V圓柱= S底h=r2 h V圓柱=3 V圓錐 等底等體積的圓柱與圓錐，圓錐的高=圓柱高的3倍二、單位換算（1）長(zhǎng)度單位1公里=1千米=1000米=10000分米=厘米=毫米1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 （2）面積單位1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方千米=平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 （3）體積單位1立方千米=立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 （4）容量單位 1升=1立方分米=1000毫升 1升=

6、1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 （5）質(zhì)量單位1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1000克=1公斤=2市斤 1千克=2市斤（斤）=1000克1市斤=10兩=500克 1兩=50克 （6）人民幣單位換算1元=10角 1角=10分 1元=100分 （7）時(shí)間換算1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：135781012月 小月（30天）的有：46911月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí)=1440分=86400秒 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 注：在不同單位數(shù)學(xué)計(jì)算中，

7、需要先換成相同單位，再計(jì)算。例如：（1）7千克560克=（）千克 解：560克=0.56千克 5601000=0.56（由小換算大數(shù)，向右移四位 0.5600） =7千克+0.56千克 =7.56千克（2）8元7角5分=( )元解： 7角=0.7元 5分=0.05元 8元7角5分 =8元+0.7元+0.05元 =8.75元（3）8米9分米6厘米=( )米 解：9分=0.9米6厘米=0.06米=8米+0.9米+0.06米=8.96米 三、概念。 1，加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 （1+2）=（2+1） = 3 加數(shù)加數(shù)和 和加數(shù)另一個(gè)加數(shù)2，加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相

8、加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 （1+2）+ 3 = 1 +（2+3）= 63，乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 25 = 52 = 10 因數(shù)因數(shù)積 23=6; 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 62=34，乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 (23)4=64=24 2(34)=212=245，乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（2+3）5=25+35 6，除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 0除以任何不是0的數(shù)都

9、得0。 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 10 2 = 5 10 5 = 2 5 2 = 107，等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 N=M=4 3N=3M N2=M28，方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 X+3=7；X+Y=89，一元一次方程式： 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式,叫做一元一次方程式。 X4=5 X1 （1便是未知數(shù)X的次數(shù)。）10，分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11，分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母

10、不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 ； + = = ； ； 12，分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。； ； 相當(dāng)于13，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16，真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 17，假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 （ ） 018，帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)

11、。 19，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 20，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。22，比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：25或3：6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。23，比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3：6=9：1824，比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。3：6=9：18 等于 325，解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如： 3:x=9:18 等于 33:x3=9:18 33=9那么3x=18 x=183=6

12、 或者：9x=318 x=549=6 26，正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（ k一定） y與x成正比例。 102=5 （5一定，不變）（102）(22)=5 所以得出10與2成正比例。27，反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：xy = k（ k一定） x與y成反比例。 230=60 （60一定，不變） （210）（3010）=60 所以

13、得出2與30成反比例。28，百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 29，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。 2是400的0.5% = 400=0.005 0.005100%=0.5%30，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。35%=0.35 4%=0.04 0.5%=0.005 220%=2.231，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)） =0.75 0.75100%=75%32

14、，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 20%= 33，最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)， 叫做最大公約數(shù)。） 45；60 一起都能被3；5；15整除，但是只有15能一次性整除，所以15就叫45與60的最大公約數(shù)。 34，互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 3、5 3和5只能一起被1整除，所以3和5叫做互質(zhì)數(shù)。35，最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 45；60 一起都能被3；5；15整除，那么最

15、小的3就是45和60的最小公倍數(shù)。36，通分：把“異分母”分?jǐn)?shù)，化成以它們分母最小公倍為底的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 37，約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）38，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子，分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。39，分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。40，個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。41，偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。42，質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)

16、叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2. 3、5、7、11、13。43，合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的合數(shù)是4. 6、9、12。44，利息=本金利率時(shí)間 稅后利息本金利率時(shí)間(15%)45，利率：利息與本金的比值叫做利率。（當(dāng)利率一定時(shí)，利息與本金成正比例）46，自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。47，循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3、48，不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)

17、。如圓周率：3、59，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)起到無(wú)限位數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3、50，代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:（1） 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1全長(zhǎng)株距(株數(shù)1)株距全長(zhǎng)(株數(shù)1)（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距全長(zhǎng)株距株數(shù)株距全長(zhǎng)株數(shù)（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1全長(zhǎng)株距(株數(shù)1)株距全長(zhǎng)(株數(shù)1)2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù)株距全長(zhǎng)株數(shù)盈虧問題(盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時(shí)間追及問題追及距離速度差追及時(shí)間追及時(shí)間追及距離速度差速度差追及距離追及時(shí)間流水問題（1）一般公式：順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度(順流速度逆流速度)2水流速度(順流速度逆流速度)2（2）兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船