湍流燃燒及其數(shù)值模擬

1、湍流燃燒及其數(shù)值模擬研究1. 湍流燃燒1.1湍流燃燒基本概念當(dāng)流動(dòng)雷諾數(shù)數(shù)較小時(shí)，由于流體粘性的作用，流體呈層流流態(tài)。當(dāng)流動(dòng)的特征雷諾數(shù)超過相應(yīng)的臨界值，流動(dòng)從層流轉(zhuǎn)捩到湍流。湍流燃燒是指湍流流動(dòng)中可燃?xì)獾娜紵?，在能源、?dòng)力、航空和航天等工程領(lǐng)域,經(jīng)常遇到的實(shí)際燃燒過程幾乎全部都是湍流燃燒過程。湍流燃燒實(shí)質(zhì)是湍流，化學(xué)反應(yīng)和傳熱傳質(zhì)等過程相耦合的結(jié)果。湍流對燃燒的影響與湍流強(qiáng)度和湍流渦旋尺度有關(guān)。小尺度湍流通過湍流擴(kuò)散使火焰區(qū)內(nèi)的輸運(yùn)效應(yīng)增加，從而使化學(xué)反應(yīng)速率增加。但氣流脈動(dòng)不會(huì)火焰面產(chǎn)生皺褶，只能把火焰變成波紋狀。大尺度湍流對火焰內(nèi)部結(jié)構(gòu)沒有影響，但使火焰陣面出現(xiàn)皺褶，增加其燃燒面積，造成

2、火焰表現(xiàn)傳播速度增加。當(dāng)湍流強(qiáng)度及湍流尺度均較大時(shí)，火焰前沿不再連續(xù)而分裂成四分五裂。燃燒對湍流的影響主要表現(xiàn)在燃燒釋放的熱流流團(tuán)膨脹，影響氣體的密度和運(yùn)動(dòng)速度，從而影響當(dāng)?shù)氐臏u旋，湍流強(qiáng)度和湍流結(jié)構(gòu)。1.2湍流燃燒分類湍流燃燒按其燃料和氧化劑的初始混合狀態(tài)可以分類為：湍流非預(yù)混燃燒、預(yù)混燃燒和部分預(yù)混燃燒。在湍流非預(yù)混燃燒燃料和氧化劑事先是分離的，燃料和氧化劑一邊混合一邊燃燒，燃燒速率主要受湍流混合過程控制，而在湍流預(yù)混燃燒中，燃料和氧化劑在進(jìn)入核心燃燒區(qū)以前已經(jīng)充分混合，化學(xué)反應(yīng)的速率由火焰前緣從熾熱的燃燒區(qū)向冷態(tài)無反應(yīng)區(qū)的傳播所控制。上面兩種燃燒方式是湍流燃燒的兩個(gè)極限情形，很多情況下兩

3、種燃燒模式是并存的，稱為部分預(yù)混燃燒。部分預(yù)混燃燒可出現(xiàn)在下列情形中叫： (1)在一個(gè)完全以非預(yù)混燃燒為配置的燃燒裝置發(fā)牛了局部熄火； (2)當(dāng)預(yù)混火焰前緣穿過非均勻的混氣時(shí)； (3)射流非預(yù)混火焰發(fā)生抬舉，其根部是一個(gè)典型的部分預(yù)混火焰。這三種部分預(yù)混燃燒情形涉及了經(jīng)常受到關(guān)注的燃燒研究話題如局部熄火、火焰穩(wěn)定等，它們對研究湍流燃燒過程的機(jī)理有很大意義。 在湍流燃燒中,湍流流動(dòng)過程和化學(xué)反應(yīng)過程有強(qiáng)烈的相互關(guān)聯(lián)和相互影響.湍流通過強(qiáng)化混合而影響著時(shí)平均化學(xué)反應(yīng)速率,同時(shí)化學(xué)反應(yīng)放熱過程又影響著湍流,如何定量地來描述和確定這種相互作用是湍流燃燒研究的一個(gè)重要內(nèi)容.湍流是非常復(fù)雜的，它包括湍流問

4、題，湍流與燃燒的相互作用，流動(dòng)參數(shù)與化學(xué)動(dòng)力參數(shù)之間的耦合機(jī)理等問題。因此湍流燃燒是工程科學(xué)中最復(fù)雜的領(lǐng)域之一。湍流燃燒的研究已進(jìn)行多年，研究的方法有試驗(yàn)研究，理論分析和數(shù)值模擬等。計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬由于它的廉價(jià)性和可操作性在國際上受到越來越多的重視，得到了廣泛的應(yīng)用。2.湍流燃燒數(shù)值模擬2.1湍流燃燒數(shù)值模擬簡介湍流燃燒數(shù)值模擬(NumericalSimulationofTurbulentCombustion)是指應(yīng)用計(jì)算機(jī)為工具，將流體力學(xué)、傳熱學(xué)、化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)和數(shù)值計(jì)算方法相結(jié)合所得到的求解化學(xué)流體力學(xué)基本方程的理論和方法。作用是（1）通過數(shù)值模擬，可以求出各種模

5、型的數(shù)值解，檢驗(yàn)、發(fā)展和優(yōu)化理論模型。（2）深入認(rèn)識(shí)現(xiàn)有湍流燃燒的特征，進(jìn)一步揭示其共性。（3）為工業(yè)裝置的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論分析依據(jù)其基本思想為分別獨(dú)立描述湍流流動(dòng)和化學(xué)反應(yīng)過程，然后考慮湍流流動(dòng)和化學(xué)反應(yīng)的相互作用。組份方程和能量方程中的源項(xiàng)是化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng).化學(xué)反應(yīng)中組份的生成(消耗)率或能量的釋放速率是反應(yīng)物濃度和反應(yīng)流體溫度的強(qiáng)非線性函數(shù).由于湍流影響,化學(xué)反應(yīng)中組份濃度和溫度以及化學(xué)反應(yīng)速率都是隨時(shí)間而脈動(dòng)的,因此在湍流燃燒的數(shù)值模擬中,不僅面臨著湍流流動(dòng)所具有的問題以及脈動(dòng)標(biāo)量的輸運(yùn)方程如何處理的問題,還面臨著湍流燃燒所特有的,與脈動(dòng)量呈確定的強(qiáng)非線性函數(shù)關(guān)系的脈動(dòng)標(biāo)量即時(shí)平均化學(xué)

6、反應(yīng)速率的模擬.湍流燃燒模擬最基本的問題是反應(yīng)速率的時(shí)均值不等于用時(shí)平均值表達(dá)的反應(yīng)速率。2.2幾種常用湍流燃燒數(shù)值模擬目前湍流燃燒數(shù)值模擬的方法有三類：一是直接解多組分化學(xué)反應(yīng)瞬時(shí)流方程，即直接數(shù)值模擬(DNS)；二是直接求解大渦控制方程，小渦及化學(xué)反應(yīng)速率采用模型模擬，即大渦模擬(LES)；三是求解湍流平均方程，方程中的脈動(dòng)量關(guān)聯(lián)項(xiàng)和化學(xué)反應(yīng)速率采用各種模型模擬。這些模型在模擬精度、合理性和經(jīng)濟(jì)性上各有不同特點(diǎn),但是如何尋找一種既合理而又經(jīng)濟(jì)的模型,是尚待解決的問題。湍流燃燒的直接數(shù)值模擬(DNS)DNS方法用于湍流燃燒，直接數(shù)值求解非定常（瞬態(tài)）三維NavierStokes（NS）方程，

7、來確定和描述湍流流動(dòng)過程。湍流是個(gè)典型的多尺度非線性系統(tǒng)，包含有大大小小不同尺度的渦，從最大的湍流積分長度尺度到最小的Kolmogorov混合尺度，尺度范圍跨度非常大。這就要求空間尺度上，要求計(jì)算區(qū)域足夠大，以、包含和分辨最大尺度的湍流渦團(tuán)，同時(shí)、計(jì)算網(wǎng)格尺寸又要足夠小，以模擬湍流；時(shí)間尺度上，時(shí)間必須大于大渦的時(shí)間尺度，同時(shí)計(jì)算步長又要小于小渦的時(shí)間尺度的最小渦團(tuán)。計(jì)算量是的量級，計(jì)算成本極高，目前只適用于低雷諾數(shù)和簡單幾何形狀的湍流流動(dòng)。盡管DNS模型應(yīng)用受到限制，但無需任何模型，計(jì)算結(jié)果足夠精確，往往被作為實(shí)驗(yàn)的補(bǔ)充方法來研究湍流流動(dòng)和燃燒機(jī)理并改進(jìn)湍流燃燒的模擬方法。 3 湍流燃燒的大

8、渦模擬(LES) DNS方法使剛最致密的數(shù)值網(wǎng)格來達(dá)到模擬所有空間和時(shí)間尺度流動(dòng)的目的，在模型層次上是完全精確的，它的應(yīng)用限于目前計(jì)算條件受到太大的限制。相對于DNS，LES在計(jì)算代價(jià)和模型精度上作了折衷。LES是在湍流的大渦尺度和小渦尺度(Kolmogorov尺度)之間選一濾波寬度對N-S方程進(jìn)行濾波,把所有流動(dòng)變量分成大尺度量和小尺度量，對大尺度量進(jìn)行直接模擬,而對小尺度量采用亞網(wǎng)格尺度模型進(jìn)行模擬. LES所需計(jì)算量雖比DNS小得多,但是對復(fù)雜的工程流動(dòng)仍然計(jì)算量很大,因此目前主要用于檢驗(yàn)統(tǒng)觀模型。 4 湍流燃燒的簡化PDF模型 湍流燃燒概率分布函數(shù)（PDF，Probability De

9、nsity Distribution Function）模型是基于統(tǒng)計(jì)力學(xué)和概率論的分析方法。PDF的概念一開始提出的是設(shè)定或者假定PDF的方法，也叫做簡化PDF方法，并且用于擴(kuò)散控制的湍流燃燒中。后又提出了簡化PDF局部瞬時(shí)平衡模型和簡化PDF有限反應(yīng)率模型。20世紀(jì)80年代，Pope發(fā)展了更為系統(tǒng)的PDF模型，即PDF輸運(yùn)方程模型。 簡化PDF概念假設(shè)有一個(gè)隨機(jī)函數(shù)f在01之間隨時(shí)間作隨機(jī)變化。該函數(shù)出現(xiàn)在“”到“”區(qū)間的概率為，就成為概率分布函數(shù)（PDF）。顯然應(yīng)當(dāng)有：知道了PDF，則f的統(tǒng)計(jì)平均值和脈動(dòng)均方值可以由下列公式確定 湍流燃燒的簡化PDF模型中引入守恒量混合分?jǐn)?shù)f，由于f是隨

10、機(jī)量，可采用一個(gè)合適的概率分布函數(shù)p(f)來描述f的脈動(dòng)性質(zhì)。如果p(f)已知，各標(biāo)量的平均值都可求出。如果事先給定一個(gè)概率分布函數(shù)通過求解混合分?jǐn)?shù)時(shí)均及脈動(dòng)量均方值方程，用得到的和來確定概率分布函數(shù)中的常數(shù)。它把反應(yīng)速率時(shí)均值的計(jì)算問題變成了f和微分方程的求解。湍流燃燒的簡化或設(shè)定PDF模型既用于快速反應(yīng)的燃燒系統(tǒng),也用于有限反應(yīng)率。 4 湍流燃燒的PDF輸運(yùn)方程模擬 上述簡化PDF模型存在的問題是不好處理詳細(xì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)。利用PDF定義和氣體組分以能量瞬態(tài)的守恒方程，可以導(dǎo)出下列幾何及組分，焓的相空間中組分和焓的聯(lián)合PDF輸運(yùn)方程。PDF方法通過推導(dǎo)和求解速度和標(biāo)量聯(lián)合的PDF輸運(yùn)方程來獲知

11、湍流場中這些量的單點(diǎn)統(tǒng)計(jì)信息，如平均溫度組分場，溫度和組分的方差等。對于湍流燃燒問題，出現(xiàn)在PDF輸運(yùn)方程中的化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)以封閉的形式出現(xiàn)，并且不存在任何假設(shè)前提因此PDF方法是一種非常通用的湍流燃燒模型，能夠精確模擬任意詳細(xì)的化學(xué)動(dòng)力學(xué)過程，適用于預(yù)混、非預(yù)混和部分預(yù)混的任何燃燒問題。在單點(diǎn)統(tǒng)計(jì)框架下，目前的PDF方法有三個(gè)封閉層次：標(biāo)量聯(lián)合PDF方法、速度。標(biāo)量聯(lián)合PDF方法和速度標(biāo)量一頻率聯(lián)合PDF方法。標(biāo)量聯(lián)合PDF方法還需要統(tǒng)計(jì)矩方法 (如七一和R哪olds應(yīng)力模型)提供速度場和混合的時(shí)間尺度信息，這種方法最簡單，應(yīng)用很廣泛速度一標(biāo)量聯(lián)合PDF方法中包含了速度場的統(tǒng)計(jì)信息，但仍需要建

12、立湍流時(shí)間尺度的模型，麗速度一標(biāo)量一頻率聯(lián)合PDF方法是完全完備的方法，不需要其它方法提供額外的信息。PDF方法是把標(biāo)量脈動(dòng)關(guān)聯(lián)矩、矢量脈動(dòng)關(guān)聯(lián)矩、標(biāo)量矢量脈動(dòng)關(guān)聯(lián)矩以及非線性的化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)的封閉建立在確定標(biāo)量和矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù)之上，取消了其他模型的假設(shè)前提。對于守恒方程中的對流項(xiàng)、非線形化學(xué) 反應(yīng) 項(xiàng)、平均壓力項(xiàng)可以精確處理，不需模擬?？梢蕴峁┝鲌龅耐暾畔??？梢阅M著火、熄火、湍流燃燒和排放污染物生成過程。但是PDF輸運(yùn)方程本身的分子混合項(xiàng)和隨機(jī)速度項(xiàng)仍需通過模擬加以封閉.該方法在有限反應(yīng)速率的燃燒過程和考慮詳細(xì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)(如污染物生成問題)中具有很強(qiáng)的優(yōu)勢.依據(jù)概率和統(tǒng)計(jì)理論可方法

13、在模型建立、封閉和數(shù)值方法方面均取得了很大進(jìn)展和一些成功的應(yīng)用. 應(yīng)該說PDF方法是解決有限反應(yīng)速率和污染物生成等諸類湍流燃燒問題的最合適和最理想的方法,但聯(lián)合概率密度函數(shù)求解的復(fù)雜性和計(jì)算量之大給其在工程中的廣泛應(yīng)用帶來了很大的困難.。 湍流燃燒數(shù)值模擬的進(jìn)展 湍流燃燒數(shù)值模擬經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)取得了長足的進(jìn)步，并獲得了可喜成績?，F(xiàn)在湍流燃燒數(shù)值模擬主要研究熱點(diǎn)在以下幾個(gè)方面： 1). 通過湍流燃燒實(shí)驗(yàn)，深入了解湍流燃燒的機(jī)理，建立更準(zhǔn)確的模型。 2). 引入新概念和新理論，建立湍流燃燒模型。（分形模型、相關(guān)火焰模型等） 3). 一些高級模型開始進(jìn)入工程實(shí)用領(lǐng)域。 4). 目前湍流燃燒模型的研究熱點(diǎn)集中在Flamelet模型以及PDF輸運(yùn)方程模型 的進(jìn)一步發(fā)展與完善上。 5). 詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)模型已開始得到應(yīng)用。 10 結(jié) 論 到目前為止，已經(jīng)研究和發(fā)展了不同的湍流燃燒模型,總的趨勢是尋找更為合理的模擬有限速率詳細(xì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)與湍流相互作用的方法，然而對同時(shí)滿足工程應(yīng)用中的合理性和經(jīng)濟(jì)性而言，尚缺乏令人滿意的模型，因此仍需進(jìn)一步進(jìn)行研究.直接模擬和大渦模擬仍然是計(jì)算量很大的模擬方法,離工程應(yīng)用尚有相當(dāng)?shù)木嚯x,但它們在揭示機(jī)理、檢驗(yàn)和完善工程模型方面有十分重要的價(jià)值和前景.