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單調(diào)性與最大（?。┲礯第2頁
單調(diào)性與最大（小）值_第3頁
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文檔簡介

1、1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲档谝徽n時函數(shù)單調(diào)性的概念知識探究（一）考察下列兩個函數(shù)(1)f(x)=x,(2) f(x)=x 2 (x 0)yyoxox思考 1:二者有何共同特征？思考 2:如果一個函數(shù)的圖象從左至右逐漸上升，那么當(dāng)自變量x 從小到大依次取值時，函數(shù)值y 的變化情況如何？思考 3:如圖為函數(shù)f(x) 在定義域 I 內(nèi)某個區(qū)間D 上的圖象，對于該區(qū)間上任意兩個自變量x1 和 x2，當(dāng) x1 x2時， f(x1)與 f(x2)的大小關(guān)系如何 ？思考4:我們把具有上述特點(diǎn)的函數(shù)稱為增函數(shù)，那么怎樣定義“函數(shù) f(x)在區(qū)間 D 上是增函數(shù)”？增函數(shù)定義對于函數(shù)定義域I 內(nèi)某個區(qū)間變量

2、D 上的任意兩個自，的值，若當(dāng)時，都有,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D 上是增函數(shù)知識探究（二）考察下列兩個函數(shù):（1） f(x) = x,；(2) f(x)= x 2 (x0)思考 1:二者有何共同特征？思考2:我們把具有上述特點(diǎn)的函數(shù)稱為減函數(shù)，那么怎樣定義“函數(shù)f(x)在區(qū)間 D 上是減函數(shù)”？減函數(shù)定義對于函數(shù)定義域I內(nèi)某個區(qū)間 D 上的任意兩個自變量的值，若當(dāng)時，都有,則稱函數(shù) f(x)在區(qū)間 D 上是減函數(shù) .如果函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 D 上是，則稱函數(shù) f(x) 在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D 叫做函數(shù) f(x)的.例 2物理學(xué)中的玻意耳定律p=k/v(k 為常數(shù) )告訴我們，對于一定量的氣體，當(dāng)其體積V減小時，壓強(qiáng)p 將增大 . 試用函數(shù)的單調(diào)性 證明之 .理論遷移例 1如圖是定義在閉區(qū)間-5 ，6 上的函數(shù) y =f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y = f(x)的單調(diào)區(qū)間， 以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y =f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù) .函數(shù)的函數(shù)的最大值和最小值定義例 4 已知函數(shù) f(x)=2/（x-1） （x 2， 6），求函數(shù)的最大值和最小

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