北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊各單元必背知識點(diǎn)

1、六年級數(shù)學(xué)上冊必背知識一、圓的知識圓，周長相等，圓的面積最大，長方形的面積最??；面積相等，圓的周長最小，長方形1、圓是由 曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點(diǎn)叫圓心 , 用字母 O表示。以某一點(diǎn)為圓心，的周長最大。）可以畫 無數(shù)個(gè) 圓。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑 , 用字母 r 表示。連接圓心并且16、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大（縮?。妆?，直徑就擴(kuò)大（縮?。妆?，周長也擴(kuò)大（縮小）幾倍，兩端都在圓上的線段叫 直徑 , 用字母 d 表示。面積就擴(kuò)大（縮?。椎钠椒奖叮珗A周率永遠(yuǎn)不變 。2、圓有 無數(shù)條 半徑 , 有無數(shù)條 直徑。 圓心決定圓的位置 , 半徑?jīng)Q定圓的大小。17、幾個(gè)公式：3、在同

2、一個(gè)圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都 相等。C 圓 = d =2 rd =C= c d = 2r1在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2 倍，半徑是直徑的 2 。2Cd4、車輪為什么是圓的？答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以圓在滾動時(shí)， 圓心在一條S 圓 rr =2 = c 2r =2 =d 2直線上運(yùn)動 ，這樣的車輪運(yùn)行才穩(wěn)定。18、永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長是（23cm），面積是平方（ cm），體積是立方（cm ）。5、圓內(nèi)最長的線段是 直徑 ，圓規(guī)兩腳之間的距離是 半徑 。二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用6、在一個(gè) 正方形 里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑 就是正方形的邊長。在一個(gè) 長方形 里畫一個(gè)最1、帶有百分號

3、的數(shù)叫做 百分?jǐn)?shù) ，百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于一個(gè)比值，因而 沒有單位 。大的圓，圓的 直徑就是長方形的 寬2、四個(gè)公式： 誰是誰的幾分之幾？ 誰是誰的百分之幾？7、把圓對折 , 再對折（對折 2 次）就能找到 圓心 。因此，圓是 軸對稱圖形 , 直徑 所在的直線是前面的數(shù)前面的數(shù) 100圓的對稱軸，圓有 無數(shù)條 對稱軸。半圓只有 1 條對稱軸。是字后面的數(shù)是字后面的數(shù)8、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形 ， 誰比誰多百分之幾？ 誰比誰少百分之幾？這條直線叫做對稱軸，這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的軸對稱。對稱軸是比字前面的數(shù)后面的數(shù)比字后面的數(shù)前面的數(shù)一條 直線

4、。比字后面的數(shù)比字后面的數(shù)100 9、常見的 軸對稱圖形 ：等腰三角形（1 條）、等邊三角形（3 條）、等腰梯形（1 條）、長方3 、兩個(gè)公式：形（ 2 條）、正方形 (4 條) 、圓（無數(shù)條）、半圓（1 條）。 增加量（減少量）原來的量增加的百分?jǐn)?shù)（減少的百分?jǐn)?shù)）10、圓一周 的長度就是 圓的周長 。圓的周長總是直徑的3 倍多一些，圓的周長除以直徑的商 現(xiàn)在的量原來的量增加量（減少量）（圓的周長與直徑的比值）是一個(gè)固定的數(shù) , 我們把它叫做 圓周率 , 用字母 表示 , 是一4、存入銀行的錢叫 本金 ，利息與本金的比值叫做利率。利息本金利率時(shí)間個(gè)無限不循環(huán)小數(shù) ，為了計(jì)算簡便，通常取近似值3

5、.14 。5、含有未知數(shù)的等式就是方程，如 x+5=611、圓的周長圓周率直徑即 C 圓 = d =2 r 。6、解方程的步驟：去分母 去括號 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)系數(shù)化為 112、圓所占平面的大小叫 圓的面積 。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形7、列方程解應(yīng)用題的步驟：審題，用x 表示未知數(shù)。（一般問什么就設(shè)什么）或長方形 。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于 圓周長的一半 ，高相當(dāng)于 圓的半徑 ；長方形的找出等量關(guān)系，列方程。 （這一步最最重要）解方程。檢驗(yàn)、寫出答案。長相當(dāng)于 圓周長的一半 ，寬相當(dāng)于 圓的半徑 。三、圖形的變換13、如果用 S 表示圓的面積 , r表示圓的半徑，那么

6、圓的面積公式：S 圓 r 2 。1、圖形的變換方法有平移、旋轉(zhuǎn)、畫軸對稱圖形 。14、半圓的周長不是圓的周長的一半，而是圓的周長的一半再加上一條直徑長，即 r 2r ；2、找規(guī)律：看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。半圓的面積是圓的面積的一半，即r 2四、比的認(rèn)識2。1、兩個(gè)數(shù) 相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前15、周長相等時(shí) , 圓的面積最大；面積相等時(shí), 圓的周長最小。（考試一般正方形、長方形和項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。比的后項(xiàng)不六年級數(shù)學(xué)上冊必背知識能為 0。2、面積單位換算2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分

7、母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0 除外），1 平方千米 =100 公頃1公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為 倒數(shù) 。1 的倒數(shù)是 1， 0 沒有倒數(shù)。1 平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米 19、圓的周長：3、商不變的規(guī)律： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍（0 除外），商3.14 26.28 3.14 3 9.42 3.14 412.56 3.14 5 15.7不變。3.14 618.843.14 721.983.14825.12 3.14 928.264、比的基本性質(zhì) ：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘

8、以或者除以相同的數(shù)（0 除外），它們的比值不變。長方體的棱長總和 =（長 +寬+高） 4或者是長 4+寬 4+高 4C= （a+b+h） 4 或者 C=a5、小數(shù)的性質(zhì)： 在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。4+b4+h46、公因數(shù)只有 1的兩個(gè)數(shù)叫做 互質(zhì)數(shù) 。 最簡整數(shù)比 ：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。長方體的表面積 =（長寬 +長高 +寬高） 2 S=(ab+ah+bh) 27、比的化簡 ：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡。長方體的體積 =長寬高V=abh正方體的棱長總和 =棱長 12 C=a128、比例 ：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：（ 3： 4=9 ： 1

9、2）。正方體的表面積 =棱長棱長 6 S=6a2正方體的體積 =棱長棱長棱長V=a 3比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng) 和兩個(gè) 外項(xiàng) 。在3： 4=9 ： 12中，其中3 與 12 叫長方體（或正方體）的體積 =底面積高V=sh做比例的 外項(xiàng) ， 4 與 9 叫做比例的內(nèi)項(xiàng) 。比例的四個(gè)數(shù)均不能為0。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識點(diǎn)歸納9 、比例的基本性質(zhì)：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。1、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少一個(gè)數(shù)（單位“ 1”） 百分率10、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。2、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)部分量百分率 =一個(gè)數(shù)（單位“ 1”）五、統(tǒng)計(jì)與概率折扣 幾折就是十

10、分之幾也就是百分之幾十1、三種統(tǒng)計(jì)圖： 條形統(tǒng)計(jì)圖 （表示各個(gè)量的多少）、折線統(tǒng)計(jì)圖 （表示數(shù)量多現(xiàn)價(jià) =原價(jià)折扣原價(jià) =現(xiàn)價(jià)折扣折扣 =現(xiàn)價(jià)原價(jià) 100%少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計(jì)圖 （表示部分與整體的關(guān)系）。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識點(diǎn)歸納2、平均數(shù)： 幾個(gè)數(shù)量的和除以數(shù)量的個(gè)數(shù)；中位數(shù)： 數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中1、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少一個(gè)數(shù)（單位“ 1”） 百分率間的一個(gè)或最中間的兩個(gè)的平均數(shù)。眾數(shù)： 在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。2、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)部分量百分率 =一個(gè)數(shù)（單位“ 1”）3、事情的發(fā)生有三種情況：第一種是必然事件： 一定會發(fā)生的事件，概率是 13

11、、求常見的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等第二種是 不可能事件： 一定不會發(fā)生的事件， 概率為 0. 第三種是隨機(jī)事件 （也叫可能事件） ：a 率=a 的數(shù)量總量 100%可能發(fā)生 . 也可能不發(fā)生的事件，概率是大于0 小于 14、比多比少的第一種類型：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾（未知數(shù)）實(shí)際生活八、幾何形體周長、面積計(jì)算公式中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅1、長方形的周長 =（長 +寬）2 C=(a+b) 22 、正方形的周長 =邊長4 C=4a度。3、長方形的面積 =長寬 S=ab4、正方形的面積 =邊長邊長S=a.a= a2口訣：“一減一除”（大的減小的除以比后面的）5、三角形的面積 =底高 2S=ah26、平行四邊形的面積 =底高S=ah求甲比乙多百分之幾（甲乙）乙求乙比甲少百分之幾（甲乙）甲7、梯形的面積 =（上底 +下底）高 2S= （ a b）h28、直徑 =半徑 2d=2r5、比多比少的第二種類型：已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾（已知數(shù)），和其中一個(gè)半徑 =直徑2r= d29、圓的周長 =圓周率