西師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、西師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一 倍數(shù)與因數(shù)1、，-18，-17，-16，-15，-14，-13，-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14,15,16,17,18，都是整數(shù)，最小的整數(shù)不存在，最大的整數(shù)不存在。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14,15,16,17,18，都是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是0，最大的自然數(shù)不存在。如果在等式ab=c或ca=b里的a，b，c都是非0自然數(shù)，那么a和b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。例如：因?yàn)樵诘仁?9=36或364=9里的4

2、，9，36都是非0自然數(shù)，所以4和9都是36的因數(shù)，36是4和9的倍數(shù)。因?yàn)樵诘仁?7.2=36或365=7.2里的5，7.2，36不都是非0自然數(shù)，所以5和7.2都不是36的因數(shù)，36不是5和7.2的倍數(shù)。 通常列乘法算式找一個(gè)非0自然數(shù)的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)的意義把這個(gè)非0自然數(shù)按順序?qū)懗蓛蓚€(gè)非0自然數(shù)相乘的形式，算式中的每個(gè)非0自然數(shù)都是這個(gè)非0自然數(shù)的因數(shù)。一個(gè)非0自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，它的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。例如：因?yàn)?36=36，218=36，312=36，49=36，66=36，所以36的因數(shù)是1，2，3，4，6，9，12，18，36，36的最小因數(shù)是1，36的最大因

3、數(shù)是36。 通常列乘法算式找一個(gè)非0自然數(shù)的倍數(shù)，根據(jù)倍數(shù)的意義用這個(gè)非0自然數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，乘得的積都是這個(gè)非0自然數(shù)的倍數(shù)。一個(gè)非0自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，它的最小倍數(shù)是它本身，最大倍數(shù)不存在；在一定范圍內(nèi)一個(gè)非0自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。例如：因?yàn)?61=36，362=72，363=108，364=144，365=180，所以36的倍數(shù)是36，72，108，144，180，36的最小倍數(shù)是36，36的最大倍數(shù)不存在。在1100的數(shù)中，36的倍數(shù)是36，72。在1200的數(shù)中，36的倍數(shù)是36，72，108，144，180。2、個(gè)位上是0，2，4，6，8的非0自然數(shù)是2的倍數(shù)

4、；個(gè)位上是0或5的非0自然數(shù)是5的倍數(shù)；個(gè)位上是0的非0自然數(shù)是10的倍數(shù)；各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的非0自然數(shù)是3的倍數(shù)；各數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)的非0自然數(shù)是9的倍數(shù)。 整數(shù)按能不能被2整除可以分為偶數(shù)和奇數(shù)兩類。能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，個(gè)位上是0，2，4，6，8的整數(shù)是偶數(shù)；不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)，個(gè)位上是1，3，5，7，9的整數(shù)是奇數(shù)。，-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8，10，12，14,16,18，都是偶數(shù)，最小的偶數(shù)不存在，最大的偶數(shù)不存在，自然數(shù)范圍內(nèi)最小的偶數(shù)是0。2的倍數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)不一定是2的倍數(shù)。，-17，-

5、15，-13，-11，-9，-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，9，11，13,15,17，都是奇數(shù)，最小的奇數(shù)不存在，最大的奇數(shù)不存在，自然數(shù)范圍內(nèi)最小的奇數(shù)是1。3、非0自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)三類。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，因?yàn)?只有1個(gè)因數(shù)。只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))。2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，都是質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最大的質(zhì)數(shù)不存在。除1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。4，6，8，9，10，12，14，

6、15，16，18，20，21，22，24，都是合數(shù)，最小的合數(shù)是4，最大的合數(shù)不存在。 用短除法把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用質(zhì)數(shù)按從小到大的順序依次作為除數(shù)分別去除這個(gè)合數(shù)，一直除到最后的商是質(zhì)數(shù)為止，最后把這個(gè)合數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式。4、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先分別找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)闹姓页鲞@兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最后找出這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公

7、有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序依次作為除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，一直除到這兩個(gè)數(shù)最后的商只有公因數(shù)1為止，最后把所有的除數(shù)(這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù))相乘，乘得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1；成因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)公倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；在一定范圍內(nèi)幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先分別找出每個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页鲞@兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，最后找出這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)；兩個(gè)

8、數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序依次作為除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，一直除到這兩個(gè)數(shù)最后的商只有公因數(shù)1為止，最后把所有的除數(shù)(這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù))和這兩個(gè)數(shù)最后的商相乘，乘得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；成因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)中較大的那個(gè)數(shù)。二 分?jǐn)?shù)1、將一個(gè)物體或許多物體看成一個(gè)整體，它可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示這樣的1份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的分母表示把

9、單位“1”平均分成的若干份，分子表示有這樣的幾份。例如：把10根小棒(看作單位“1”)平均分成5份，這樣的3份小棒是10根小棒的。本小組的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的，這里的是把全班學(xué)生人數(shù)(看作單位“1”)平均分成8份，本小組的人數(shù)占其中的1份。的分?jǐn)?shù)單位是，里有14個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 因?yàn)榍笠粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍要用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，所以求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾也要用一個(gè)數(shù)(有這樣的幾份)除以另一個(gè)數(shù)(把單位“1”平均分成的若干份)，這時(shí)除得的商只能用分?jǐn)?shù)表示。除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系是：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線；除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除數(shù)和分母都不能為0；商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值

10、。除法與分?jǐn)?shù)的區(qū)別是：除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可以用字母表示為：ab=(b0)。求平均每份的數(shù)量或求平均數(shù)都要用總數(shù)量除以總份數(shù)，這時(shí)除得的商如果不是整數(shù)，商可以用小數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)表示。例如：一條花邊長(zhǎng)3米，把它平均分成5份布置學(xué)習(xí)園地，平均每份花邊的長(zhǎng)度是這條花邊總長(zhǎng)的幾分之幾？4份花邊的長(zhǎng)度是這條花邊總長(zhǎng)的幾分之幾？平均每份花邊的長(zhǎng)度是多少米？第1問和第2問都是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，第3問是求平均每份的數(shù)量。第1問用有這樣的1份除以把單位“1”平均分成的5份，列式：15=，第2問用有這樣的4份除以把單位“1”平均分成的5份，列式：45=，第3問用這條花邊

11、總長(zhǎng)3米除以5份，列式：35=0.6(米)或35=(米)。答：平均每份花邊的長(zhǎng)度是這條花邊總長(zhǎng)的，4份花邊的長(zhǎng)度是這條花邊總長(zhǎng)的，平均每份花邊的長(zhǎng)度是0.6米或米。注意：因?yàn)?米的是米，所以3米的和1米的都是米，所以米既表示3米的，即表示把3米(看作單位“1”)平均分成5份，有這樣的1份；米也表示1米的，即表示把1米(看作單位“1”)平均分成5份，有這樣的3份。2、分?jǐn)?shù)按分子與分母的大小關(guān)系可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)。分子是分母的倍數(shù)(或分母是分子的因數(shù))的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，

12、用分?jǐn)?shù)的分子除以分?jǐn)?shù)的分母。例如：=5213=4。任何一個(gè)非0自然數(shù)都可以化成假分?jǐn)?shù)。例如：3= 同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子小的分?jǐn)?shù)小。同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的分?jǐn)?shù)大，分母大的分?jǐn)?shù)小。因?yàn)樗宰畲蟮姆謹(jǐn)?shù)單位是，最小的分?jǐn)?shù)單位不存在。3、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的非0數(shù)，商不變(余數(shù)也同時(shí)乘或除以相同的非0數(shù))。這就是商不變的性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的非0數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小(分?jǐn)?shù)值)不變(分?jǐn)?shù)單位通常改變)。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。例如：=。4、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比原來(lái)小的分?jǐn)?shù)的過程是約分。約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通常進(jìn)行一次性約分，分子、分

13、母同時(shí)除以分子、分母的最大公因數(shù)，就能把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如：把約分。因?yàn)榉肿?5和分母91的最大公因數(shù)是13，所以=。把約分。因?yàn)榉肿?6和分母72的最大公因數(shù)是24，所以=。 把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程是通分。通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)是最小公分母。例如：把，和通分。因?yàn)榉帜?2，36和18的最小公倍數(shù)是36，所以=，=，=。5、分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分?jǐn)?shù)的分母。例如：=12=0.5，=14=0.25，=34=0.75，=15=0.2，=25=0.4，=35=0.6

14、，=45=0.8，=18=0.125，=38=0.375，=58=0.625，=78=0.875。 有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作分?jǐn)?shù)的分母，去掉有限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后所得到的整數(shù)作分?jǐn)?shù)的分子，然后把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如：0.6=，2.35=，3.625=。 分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后再比較，也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再比較。三 長(zhǎng)方體 正方體1、長(zhǎng)方體和正方體都是占有一定面積和空間的立體圖形。長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。 在長(zhǎng)方體或正方體的6個(gè)面中，任何兩個(gè)面不是相鄰就是相對(duì)，任何1個(gè)面的鄰面有4個(gè)，對(duì)面有1個(gè)。長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)

15、方形圍成的立體圖形，長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。正方體是由6個(gè)正方形圍成的特殊長(zhǎng)方體，正方體的6個(gè)面完全相同。有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體不一定是正方體；有三個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體是正方體。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體相對(duì)的4條棱(即4條長(zhǎng)或4條寬或4條高)一樣長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的12條棱按長(zhǎng)度可以分成3組。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算公式是：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=長(zhǎng)4+寬4+高4=(長(zhǎng)+寬+高)4，用字母表示為：L=4a+4b+4h=4(a+b+h)。長(zhǎng)方體的高=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和4-(長(zhǎng)+寬)。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊長(zhǎng)方體，正方體的12條棱一樣長(zhǎng)。正方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算公式

16、是：正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12，用字母表示為：L=12a。正方體的棱長(zhǎng)=正方體的棱長(zhǎng)總和12。 從不同的位置觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的。2、長(zhǎng)方體或正方體的表面展開圖的形狀不是唯一的，正方體的表面展開圖的形狀共有11種，分為4類，分別是“一四一”型有6種，“一三二”或“二三一”型有3種，“二二二”型有1種，“三三”型有1種。 一個(gè)物體表面所有面的面積之和叫做這個(gè)物體的表面積。長(zhǎng)方體或正方體的表面積是它的6個(gè)面的面積之和。長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算公式是：長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高2+寬高2=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2，用字母表示為：S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)。

17、長(zhǎng)方體的高=(長(zhǎng)方體的表面積-長(zhǎng)寬2)(長(zhǎng)2+寬2)=長(zhǎng)方體的側(cè)面積長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)。正方體的表面積的計(jì)算公式是：正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6，用字母表示為：S=6a。正方體的棱長(zhǎng)=。 在解決與長(zhǎng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，并不是所有的長(zhǎng)方體、正方體物體都有6個(gè)面，有的長(zhǎng)方體、正方體物體可能少1個(gè)面或2個(gè)面，要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行計(jì)算。3、一個(gè)物體所占空間的大小，叫做這個(gè)物體的體積。 計(jì)量固體的體積常用立方厘米(cm)、立方分米(dm)、立方米(m)作單位。 棱長(zhǎng)為1cm的正方體的體積是1cm。 棱長(zhǎng)為1dm的正方體的體積是1dm。1dm=1000cm 棱長(zhǎng)為1m的正方體的體積是1m。1m=

18、1000dm=cm 一個(gè)容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。 計(jì)量液體或氣體的體積常用毫升(mL)、升(L)、立方米(m)作單位。 1cm=1mL 1dm=1L 1L=1000mL 長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率：km1000m10dm10cm 面積單位之間的進(jìn)率：kmm100dm100cm 體積單位之間的進(jìn)率：kmm1000dm(L)1000cm(mL)4、長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算公式是：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，用字母表示為：V=abh。正方體的體積的計(jì)算公式是：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，用字母表示為：V=a。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)寬，正方體的底面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，所以長(zhǎng)(正)方體的體積的計(jì)算公式是：長(zhǎng)

19、(正)方體的體積=底面積高，用字母表示為：V=Sh。長(zhǎng)方體的高=長(zhǎng)方體的體積(長(zhǎng)寬)=長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的底面積，正方體的棱長(zhǎng)=。5、表面積都相等的所有長(zhǎng)方體中，正方體的體積最大；表面積都相等的所有立體圖形中，球體的體積最大。 體積都相等的所有長(zhǎng)方體中，正方體的表面積最小；體積都相等的所有立體圖形中，球體的表面積最小。四 分?jǐn)?shù)加減法1、同分母分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù))相加減，分母不變，分子相加減。例如：-=。 異分母分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù))相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。例如：+=+=。2、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。沒有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，要

20、從左往右依次計(jì)算；有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。 整數(shù)加法的運(yùn)算律和整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。五 方程1、數(shù)和字母相乘、字母和字母相乘通常不寫乘號(hào)并把數(shù)寫在字母的前面。例如：a5=5a，1b=b，0a=0，3m2n=6mn，3.6y+y-1.7y=(3.6+1-1.7)y=2.9y。幾個(gè)相同的字母(或數(shù))相乘通常寫成乘方的形式。例如：bb=b，b讀作“b的二次方”或“b的平方”。ccc=c，c讀作“c的三次方”或“c的立方”。5表示3個(gè)5相乘，所以5=555=125。數(shù)和字母相除、字母和字母相除通常寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如：a3=或a，b1=b，1b=(

21、b0)，0a=0(a0)，3t=(t0)，aa=1(a0)，c(a+b)=(a+b0)。 加法交換律：a+b=b+a，加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)，減法的運(yùn)算性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)。 乘法交換律：ab=ba，乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)，除法的運(yùn)算性質(zhì)：abc=a(bc)，乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：C=2a+2b=2(a+b)，長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式：S=ab。正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：C=4a，正方形的面積的計(jì)算公式：S=a。 平行四邊形的面積的計(jì)算公式：S=ah。三角形的面積的計(jì)算公式：S=ah。梯形的面積的計(jì)算公式：S=(

22、a+b)h。 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算公式：L=4a+4b+4h=4(a+b+h)，長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算公式：S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)，長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算公式：V=abh。正方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算公式：L=12a，正方體的表面積的計(jì)算公式：S=6a，正方體的體積的計(jì)算公式：V=a。長(zhǎng)(正)方體的體積的計(jì)算公式：V=Sh。 當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，把它代入原式中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果是含有字母的式子的值。例如：當(dāng)b=98，c=5時(shí)，4b-9c=498-95=392-9(55)=392-925=392-225=167。2、含有等號(hào)的式子叫做等式。例如：27+56=83，4x-19=

23、21都是等式，因?yàn)檫@兩個(gè)式子都含有等號(hào)。3m-5n，14+2y35都不是等式，因?yàn)檫@兩個(gè)式子都不含有等號(hào)。 等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式；等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0不能作除數(shù))，得到的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。例如：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c，ac=bc，=(c0)。3、含有未知數(shù)的等式叫做方程。等式不一定是方程，方程是等式。例如：等式4x-19=21是方程，因?yàn)檫@個(gè)等式含有未知數(shù)。等式27+56=83不是方程，因?yàn)檫@個(gè)等式不含有未知數(shù)。3m-5n，14+2y35都不是方程，因?yàn)檫@兩個(gè)式子都不是等式。4、加減法的關(guān)系：加數(shù)+加數(shù)=和，一

24、個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差；減法是加法的逆運(yùn)算。乘除法的關(guān)系：因數(shù)因數(shù)=積，一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)；在沒有余數(shù)的除法里，被除數(shù)除數(shù)=商，被除數(shù)=商除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)商；在有余數(shù)的除法里，余數(shù)小于除數(shù)，被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)，除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))商，商=(被除數(shù)-余數(shù))除數(shù)，余數(shù)=被除數(shù)-商除數(shù)；除法是乘法的逆運(yùn)算，0不能作除數(shù)。使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求出方程的解的過程叫做解方程。運(yùn)用等式的性質(zhì)或加減法的關(guān)系和乘除法的關(guān)系可以解方程。例如：解方程5y-8=12 解：5y=12+8(被減數(shù)=差+減數(shù)) 5y=20 y=205(一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)) y=4解方程123-7n=25 解：7n=123-