七年級數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)[谷風(fēng)教育]

1、第1章 有理數(shù)1、 大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)的前面加上符號“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。2、 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，是唯一的一個(gè)中性數(shù)。3、 正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩個(gè)互為相反意義的量。4、 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。5、 有理數(shù)分類：按定義分：按性質(zhì)分正整數(shù)正整數(shù) 整數(shù)正數(shù)0正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)6、 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。其中原點(diǎn)、正方向和單位長度叫做數(shù)軸的三要素。7、 用一條直線表示數(shù)軸，用箭頭表示數(shù)軸的正方向，規(guī)定水平的數(shù)軸以向右為正方向，豎直的數(shù)軸以向上為正方向。在直線上任取一點(diǎn)表示原點(diǎn)，用0表示。數(shù)軸上選取適當(dāng)長度為

2、一個(gè)單位長度，要求單位長度要統(tǒng)一。8、 相反數(shù)：幾何意義：在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)，到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)。代數(shù)意義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.9、 絕對值：幾何意義：在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。用符號“”表示。代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。10、 絕對值的性質(zhì)：任何數(shù)的絕對值都大于等于0.若a=b,則a=b或a=-b。若a=b（b0）,則a=b。若a+b=0,則a=b=011、 比較兩個(gè)數(shù)的大小：數(shù)軸法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。絕對值法：正數(shù)大于0；0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于一

3、切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小。12、 有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不相同的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。13、 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。14、 有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘都得0.15、 乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。乘積為-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。16、 幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，結(jié)果的符號取決于負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)：奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)結(jié)果為負(fù)；偶數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)結(jié)果為正。17、 有理數(shù)

4、除法法則一：兩個(gè)數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果都得0.法則二：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。18、 幾個(gè)相同因數(shù)的積的簡便運(yùn)算叫做乘方。n個(gè)a相乘，可以寫成“an”的形式.其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an作為結(jié)果時(shí)，也叫做冪，即a的n次方或a的n次冪。19、 乘方的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.20、 （-2）2與-22意義不同，結(jié)果也不同。前者表示2個(gè)-2相乘，結(jié)果等于4；后者表示2個(gè)2相乘的相反數(shù)，結(jié)果等于-4.21、 混合運(yùn)算的順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)

5、算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。22、 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），這叫做科學(xué)記數(shù)法。n是整數(shù)數(shù)位減1.23、 也可以把大于0而小于1的數(shù)表示成a10-n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）,這也是科學(xué)記數(shù)法。其中n是第一個(gè)不為0的數(shù)字前面0的總個(gè)數(shù)。24、 從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開始到末尾數(shù)字為止，這期間的數(shù)字都叫做有效數(shù)字。25、 接近于實(shí)際又不完全符合實(shí)際的數(shù)叫做近似數(shù)。近似數(shù)精確的程度叫做精確度。26、 精確度的幾種形式。如精確到0.1，精確到小數(shù)點(diǎn)后一位，保留一位小數(shù)都表示同一個(gè)精確度，另外還可以保留幾位有效數(shù)字。27、 求近似數(shù)的方法：四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法。沒有特殊強(qiáng)調(diào)和實(shí)際問題中，都采用四舍五入法。28、 科學(xué)記數(shù)法的形式中，有效數(shù)字