高中數(shù)學(xué)121充分條件與必要條件練習(xí)新人教A版選修

1、一、選擇題1設(shè)xR，則x2的一個必要不充分條件是()Ax1 Bx3 Dx2”)，p是q的必要不充分條件，即p不能推出q且qp，顯然只有A滿足2下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的充分條件的是()A若，則xyB若x21，則x1C若xy，則D若xy，則x2y2答案A解析B項中，x21x1或x1；C項中，當(dāng)xy0時，無意義；D項中，當(dāng)xyy2，所以B，C，D中p不是q的充分條件3是sin1的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析/ sin1，sin1，故選A4(2015天津文)設(shè)xR，則“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件

2、C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析由|x2|1得1x21即1x3，則1x21x0且b0”是“ab0且ab0”的_條件答案充要解析a0且b0ab0且ab0，ab0且ab0a0且b0，故填充要9命題p：sinsin，命題q：，則p是q的_條件答案必要不充分解析sinsin/ ，sinsin，故填必要不充分三、解答題10下列各題中，p是q的什么條件？(1)p：x1；q：x1；(2)p：1x5；q：x1且x5；(3)p：三角形是等邊三角形；q：三角形是等腰三角形解析(1)充分不必要條件當(dāng)x1時，x1成立；當(dāng)x1時，x1或x2.(2)充要條件1x5x1且x5.(3)充分不必要條件等邊三角形一定

3、是等腰三角形，而等腰三角形不一定都是等邊三角形一、選擇題1(2015北京理)設(shè)，是兩個不同的平面，m是直線且m，“m”是“”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案B解析由面面平行的判定定理可知，由m/ ，故充分性不成立；而m，必要性成立2“a1”是“函數(shù)f(x)x24ax3在區(qū)間2，)上為增函數(shù)”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析由函數(shù)f(x)x24a3在區(qū)間2，)上為增函數(shù)，得2a2，即a1，故選B3一次函數(shù)yx的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是()Am1，n1 Bmn0，n0 Dm0，n

4、0答案B解析先找出原條件的等價條件，因為此一次函數(shù)過第一、三、四象限，所以從而A，B，C，D中只有B滿足題意4.設(shè)甲、乙、丙是三個命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件，那么()A丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件B丙是甲的必要條件，但不是甲的充分條件C丙是甲的充分條件也是必要條件D丙不是甲的充分條件，也不是甲的必要條件答案A解析甲是乙的必要條件，乙甲又丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，丙乙，但乙不能推出丙綜上有丙乙甲，但乙不能推出丙，故有丙甲，但甲不能推出丙，即丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件二、填空題5下列不等式：x1；0x1；1x0；1x1.其中，可以是

5、x21的一個充分條件的所有序號為_.答案解析由于x21，即1x1，顯然不能使1x0，q：x24x0，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是_.答案m8解析p：x，q：x4，由條件知pq，4，m8.三、解答題7指出下列各組命題中，p是q的什么條件. (用“充分條件”或“必要條件”作答)(1)向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，p：，q：ab；(2)p：|x|y|，q：xy；(3)p：直線l與平面內(nèi)兩條平行直線垂直，q：直線l與平面垂直；(4)f(x)，g(x)是定義在R上的函數(shù)，h(x)f(x)g(x)，p：f(x)，g(x)均為偶函數(shù)，q：h(x)為偶函數(shù)解析(1)由向量平行公式可知：pq，但當(dāng)b0時，ab不能推出，即q不能推出p，p是q的充分條件(2)|x|y|xy，p不能推出q，但qp，p是q的必要條件(3)由線面垂直的判定定理可知：p不能推出q，但由線面垂直的定義可知：qp，p是q的必要條件(4)若f(x)，g(x)均為偶函數(shù)，則h(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h(x)，pq，但q不能推出p，p是q的充分條件8.求證：關(guān)于x的方程x2mx10有兩個負(fù)實根的充要條件是m2.解析(1)充分性：m2，m240，方程x2mx10有實根，設(shè)x2mx10的兩根為x1、x2，由韋達(dá)定理知：