北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊動點(diǎn)問題專練-

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊動點(diǎn)問題專練1、已知，如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形，（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，平行四邊形ADCE是矩形？ 2、如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，連接DE（1）在ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點(diǎn)F，使CBF=ADE；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）的條件下，求證：ADECBF3、如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：ABEFCE（2）連接AC、BF，若AEC=2ABC，求證：四邊形ABFC為矩形4、

2、如圖所示，已知A、B為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l上方一動點(diǎn)，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點(diǎn)D作DD1l于點(diǎn)D1，過點(diǎn)E作EE1l于點(diǎn)E1（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時（此時E1與E重合），試說明DD1=AB；（2）在圖中，當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）5、如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若1=2=3=4，則稱四邊形EFGH為矩形MNP

3、Q的反射四邊形圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8理解與作圖：（1）在圖2，圖3中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH計算與猜想：（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？啟發(fā)與證明：（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長GF交BC的延長線于M，試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想6、如圖，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度

4、運(yùn)動 （1）若動點(diǎn)M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？ （2）若點(diǎn)E在線段BC上，且BE3cm，若動點(diǎn)M、N同時出發(fā)，相遇時停止運(yùn)動，經(jīng)過幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？ 7、已知：如圖，在梯形ABCD中，ABDC，B=90，BC=8cm，CD=24cm，AB=26Cm，點(diǎn)P從C出發(fā)，以1cm/s的速度向D運(yùn)動，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動，其中一動點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時，另一動點(diǎn)隨之停止運(yùn)動從運(yùn)動開始（1）經(jīng)過多少時間，四邊形AQPD是平行四邊形？（2）經(jīng)過多少時間，四邊形AQPD成為等腰梯形？（3）在運(yùn)動過程中，P、Q、B、C四點(diǎn)有可能構(gòu)成正方形嗎？為什么？8、如圖，已知平行四邊

5、形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=20cm、BD=12cm，兩動點(diǎn)E、F同時分別以2cm/s的速度從點(diǎn)A、C出發(fā)在線段AC相對上運(yùn)動（1）求證：當(dāng)E、F運(yùn)動過程中不與點(diǎn)O重合時，四邊形BEDF一定為平行四邊形；（2）當(dāng)E、F運(yùn)動時間t為何值時，四邊形BEDF為矩形？9、如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？（2

6、）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？（3）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是等腰梯形？ 10、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，AC=6cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動（1）若點(diǎn)E、F同時運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，四邊形AECF是平行四邊形（2）在（1）的條件下，當(dāng)AB為何值時，四邊形AECF是菱形；四邊形AECF可以是矩形嗎？為什么？11、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高為4，動點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動；動

7、點(diǎn)N同時從C點(diǎn)出發(fā)沿CDA以每秒2單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動若M，N兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（1）t為何值時，四邊形ABMN為平行四邊形；（2）t為何值時，四邊形CDNM為等腰梯形12、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)以每秒1cm的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（1）t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）四邊形ABQP能成為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能

8、，請說明理由13、如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動，P、Q別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP為矩形？（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？14、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/秒的速度運(yùn)動；

9、動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/秒的速度運(yùn)動，若P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（1）當(dāng)t為何值時，線段AB與線段PQ相等；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形；（3）是否存在t值，使PQ把直角梯形分成周長相等的兩部分？若存在，求出t的值；若不存在，請你說明理由15、P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨練，如圖，ADBC，B=90，AD=240m，BC=270m，P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1m/s的速度行走，Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3m/s的速度跑步（1）P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)多少時間時，四邊形PQCD（P、Q二人所在的位置為P、Q點(diǎn)）是平行四邊形？（2）添加一個什么條件時，P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，在某時刻四邊形PQCD是菱形？說明理由（3）P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時出